【精品文档】八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版4.pdf

推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料山西省大同一中 2015-2016 学年八年级数学上学期期末试题一、单项选择题（共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）1如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C 3 个D4 个2如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（）AC115D1203如果把中的x 与 y 都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（）A不变 B扩大为原来的5 倍C扩大为原来的10 倍D缩小为原来的4下列四个分式中，是最简分式的为（）A B 5PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5 m用科学记数法可表示为（）A2.5 10 5m B0.2510 7m C2.5 106m D25105m 6化简的结果是（）A B C D7解分式方程时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x 1）B2x+2=3（x 1）C 2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）8如图，ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（2，3），先把 ABC向右平移4 个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于 x 轴对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料A）C（1，2）D（3，1）9）AD无法确定10小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6 个字，小明打120 个字所用的时间和小张打180 个字所用的时间相等设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（）A B二、填空题（共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）11ABC的两边长分别是3 和 5，则第三边x 的取值范围是12如图，在ABC中，点 D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且 SABC=8cm2，则 SBEF=cm213D+E=14中，C=90，AC=BC，AD平分 CAB交 BC于 D，DE BA于 E，AB=6厘米，则 DEB的周长是厘米15=16小李要打一份20000 字的文件，第一天她打字100min，打字速度为a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10 字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了min17若有意义，则x 的取值范围为推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料18若 am=2，an=3，则 a3m+2n=19若 4x2+kx+25 是一个完全平方式，则k=20若 a22a1=0，则 a2+=三、综合题21计算：（1）（2）（xy）（x2+xy+y2）22因式分解：（1）6m（x 2）9n（2x）（2）（x+1）（x9）+8x23解方程：（1）（2）24先化简，再求值：，其中x=125等边 ABC中，AO是 BC边上的高，D为 AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边 CDE，连接BE（1）求证：ACD BCE；（2）过点 C作 CH BE，交 BE的延长线于H，若 BC=8，求 CH的长26一项工程，甲，乙两公司合作，12 天可以完成，共需付施工费102000 元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500 元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料推荐学习2015-2016 学年山西省大同一中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）1如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C 3 个D4 个【考点】轴对称图形【专题】常规题型【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形结合定义可得答案【解答】解：由定义得，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形第一个、第二个和第四个图形可以沿一条直线重合故选 C【点评】本题考查轴对称图形的概念注意掌握轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2的度数为（）AC115D120【考点】平行线的性质【分析】如图，首先证明 AMO=2；然后运用对顶角的性质求出ANM=55，借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题【解答】解：如图，直线ab，AMO=2；ANM=1，而 1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，故选 C推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【点评】该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础3如果把中的x 与 y 都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（）A不变 B扩大为原来的5 倍C扩大为原来的10 倍D缩小为原来的【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：把中的x 与 y 都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值不变故选：A【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变4下列四个分式中，是最简分式的为（）A B【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：A、B、=x+1C、=a+bD、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；故选 D【点评】本题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意5PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5 m用科学记数法可表示为（）A2.5 10 5m B0.2510 7m C2.5 106m D25105m【考点】科学记数法表示较小的数【专题】常规题型推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】解：2.5 m 0.000001m=2.5106m；故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定6化简的结果是（）A B C D【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【解答】解：原式=，故选 A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7解分式方程时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x 1）B2x+2=3（x 1）C 2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：2（x+2）=3（x1），故选 D【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8如图，ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（2，3），先把 ABC向右平移4 个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于 x 轴对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料A）C（1，2）D（3，1）【考点】对称；坐标与图形变化-平移【分析】个单位得A1B1C1，让 A的横坐标加4 即可得到平移后A1的坐标；再把A1B1C1以2B2C2，那么点A2的横坐标不变，纵坐标为A1的纵坐标的相反数【解答】解：将 ABC 向右平移4 个单位得A1B1C1，A1的横坐标为2+4=2；纵坐标不变为3；把A1B1C1以 x 轴为对称轴作轴对称图形A2B2C2，A2的横坐标为2，纵坐标为3；点 A2的坐标是（2，3）故选 B【点评】本题考查了坐标与图形的变化对称及平移的知识；认真观察图形，根据各种特点做题是正确解答本题的关键9若 x26x+9=16，则 x=（）A7 B 1 C 7 或 1 D无法确定【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先根据完全平方公式变形，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x2 6x+9=16，（x 3）2=16，x3=4，解得：x1=7，x2=1，故选 C【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转变成一元一次方程是解此题的关键10小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6 个字，小明打120 个字所用的时间和小张打180 个字所用的时间相等设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（）A B【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【分析】有工作总量180 或 120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的关键描述语是：“小明打120 个字所用的时间和小张打180 个字所用的时间相等”等量关系为：小明打120 个字所用的时间=小张打 180 个字所用的时间【解答】解：小明打字速度为x 个/分钟，那么小明打120 个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180 个字所需要的时间为：；可列方程为：，故选 C【点评】解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系二、填空题（共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）11ABC的两边长分别是3 和 5，则第三边x 的取值范围是2x8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理可得53x5+3，再解即可【解答】解：由题意得：53x5+3，即：2x8，故答案为：2x8【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和12如图，在 ABC 中，点 D、E、F 分别是线段BC、AD、CE的中点，且SABC=8cm2，则 SBEF=2 cm2【考点】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【解答】的中点，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=8=4，SBCE=SABC=8=4，点 F 是 CE的中点，SBEF=SBCE=4=2故答案为：2推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等13如图，A+B+C+D+E=180【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】BE相交于 O，由对顶角相等和三角形的内角和得到D+DEC+DCE=180，然后根据三角形的内角和定理即可得到结论【解答】解：连接CE，设 AC，BE相交于 O，1+2=A+B，D+DEC+DCE=180，1+2+D+DEO+DCO=180，A+B+C+D+E=180，故答案为：180【点评】本题考查了三角形内角和定理解题的关键是知道三角形的内角和等于18014如图所示在 ABC 中，C=90，AC=BC，AD平分 CAB交 BC于 D，DE BA于 E，AB=6厘米，则 DEB的周长是6 厘米【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】根据角平分线的性质即可证得AC=AE，CD=DE，据此即可证得 DEB 的周长等于AB的长【解答】平分 CAB交 BC于 D，DE BA 于 E，C=90，CD=DE，DA平分 EDC AC=AE，DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE 又BC=ACDEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米故答案是：6【点评】本题考查角平分线的性质定理，关键是证明DEB的周长等于AB的长推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料15（3）0=1【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：12=1，故答案为：1【点评】本题考查了负整数指数幂，利用了非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数16小李要打一份20000 字的文件，第一天她打字100min，打字速度为a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10 字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了min【考点】列代数式（分式）【专题】推理填空题【分析】根据题意可以列出关系式，然后进行变形即可求得小李第二天打字用的时间，本题得以解决【解答】解：设第二天小李打字的时间为xmin，由题意可得，100a+（a+10）x=20000 解得，x=，故答案为：【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意可以列出相应的关系式17若有意义，则x 的取值范围为x2，x3 且 x4【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由若有意义，得x20，x30，x40，解得 x2，x3 且 x4；故答案为：x2，x3且 x4【点评】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零18若 am=2，an=3，则 a3m+2n=72【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案【解答】解：am=2，an=3，推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料a3m+2n=（am）3（an）2=2332=72故答案为：72【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键19若 4x2+kx+25 是一个完全平方式，则k=20【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值【解答】解：4x2+kx+25 是一个完全平方式，k=20故答案为：20【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键20若 a22a1=0，则 a2+=6【考点】完全平方公式【分析】直接利用已知将原式变形得出a=2，进而结合完全平方公式求出答案【解答】解：a22a1=0 a=2，（a）2=4，a2+2=4，a2+=6故答案为：6【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，正确利用已知得出a=2 是解题关键三、综合题21计算：（1）（2）（xy）（x2+xy+y2）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用完全平方公式化简即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=x2xy+y2；（2）原式=x3+x2y+xy2x2yxy2 y3=x3y3【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22因式分解：（1）6m（x 2）9n（2x）（2）（x+1）（x9）+8x【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】（1）首先提取公因式（x2），进而提取公因式3，即可分解因式；（2）首先去括号，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）6m（x2）9n（2x）=6m（x2）+9n（x 2）=（x2）（6m+9n）=3（x2）（2m+3n）；（2）（x+1）（x9）+8x=x29x+x9+8x=x29=（x+3）（x3）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键23解方程：（1）（2）【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用推荐学习 K12 资料推荐学习资料【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x2=2（x+1），去括号得：x2=2x+2，移项得：x2x=2+2，合并得：x=4，解得：x=4，检验：当x=4 时，（x+1）（x2）0，则 x=4 是原分式方程的解；（2）去分母得：2=x+2x2，移项合并得：3x=4，解得：x=，检验：当x=时，2（x1）0，则 x=是原分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根24先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【专题】计算题；分式；分式方程及应用【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=?当 x=1 时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25等边 ABC中，AO是 BC边上的高，D为 AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边 CDE，连接BE（1）求证：ACD BCE；（2）过点 C作 CH BE，交 BE的延长线于H，若 BC=8，求 CH的长【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出ACB=60，DCE=60，故可得出 ACD=BCE，再由SAS定理即可得出结论；（2）先由等边三角形三线合一的性质得出CAD的度数，再由 ACD BCE 得出 CAD=CBE，再根据直角三角形的性质即可得出结论【解答】（1）证明：ABC 和CDE都是等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=60，DCE=60，ACD+BCD=ACB=60，BCE+BCD=DCE=60，ACD=BCE 在ACD和BCE中，（SAS）；（2）解：ABC 是等边三角形，AO是 BC边上的高，BAC=60，且AO平分 BAC，CAD=BAC=60=30ACD BCE，CAD=CBE，CBE=30 又CH BE，BC=8，在 RtBCH中，CH=BC=8=4，即 CH=4【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知等边三角形三线合一的性质、直角三角形的性质等知识是解答此题的关键26一项工程，甲，乙两公司合作，12 天可以完成，共需付施工费102000 元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500 元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙工程公司单独完成需1.5x 天，根据合作12 天完成列出方程求解即可（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天根据题意，得+=解得 x=20，经检验知x=20 是方程的解且符合题意1.5x=30 故甲公司单独完成此项工程，需20 天，乙公司单独完成此项工程，需30 天；（2）设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为（y1500）元，根据题意得12（y+y1500）=102000，解得 y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（50001500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解