解一元一次方程（移项）-优质公开课课件.ppt
义务教育课程标准实验教材七年级义务教育课程标准实验教材七年级一元一次方程一元一次方程合并同类项与移项合并同类项与移项1.列方程解应题的一般步骤是什么？列方程解应题的一般步骤是什么？2.解形如解形如ax+bx=c这样的方程的步骤是什么这样的方程的步骤是什么?-3x-2x=10分析：分析：1、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生.2 2、找相等关系：、找相等关系：、找相等关系：、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等。3 3、列方程、列方程、列方程、列方程 我校图书管理员把一些图书分给初一我校图书管理员把一些图书分给初一(3)班学班学生阅读生阅读,如果每人分如果每人分3本本,则剩余则剩余20本本;如果每人分如果每人分4本本,则还缺则还缺25本本.这个班有多少学生这个班有多少学生?每人分每人分每人分每人分3 3本，共分出本，共分出本，共分出本，共分出3x3x本，加上剩余的本，加上剩余的本，加上剩余的本，加上剩余的2020本，这批书本，这批书本，这批书本，这批书共共共共_本本本本.每人分每人分每人分每人分4 4本，需要本，需要本，需要本，需要_ _ 本，减去缺的本，减去缺的本，减去缺的本，减去缺的2525本，这批书共本，这批书共本，这批书共本，这批书共_本本本本.（3x3x2020）4x4x（4x4x2525）3x3x20=4x20=4x2525提问提问1 1：怎样解这个方程？它与上节课：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？遇到的方程有何不同？3x20=4x25 方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和不含字母的常数项（）和不含字母的常数项（20与与25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x+20-4x=-253x+20-4x20=-25203x-4x=-2520（合并同类项）（合并同类项）（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质（利用等式性质（利用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）（合并同类项）（合并同类项）提问提问2 2：如何才能使这个方程向：如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化的形式转化？3x 20 4x 253x4x25 20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项叫做移项.（移过（移过“=”号）号）注意：移项时应注意改变项的符号！注意：移项时应注意改变项的符号！3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：提问提问3：以上解方程：以上解方程“移项移项”的的依据是什么？依据是什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质提问提问4 4：“移项移项”起了什么作用起了什么作用？通过移项通过移项,使等号左边仅含未知使等号左边仅含未知数的项数的项,等号右边仅含常数的项等号右边仅含常数的项,使方程更接近使方程更接近x=ax=a的形式的形式.注意：移项时应注意改变项的符号！注意：移项时应注意改变项的符号！【例【例1】解下列方程】解下列方程.【练习】解下列方程：【练习】解下列方程：移项要变号！移项要变号！下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得【例【例2】某制药厂制造一批药品，如用旧工】某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量，新、旧工艺的废水排量之比为之比为2：5，求两种工艺的废水量各是多少，求两种工艺的废水量各是多少？1、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一人，如果减少一条船条船，正好每条船坐，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同人，问：这个班共多少同学？学？2 2、某班学生去植树，若每人挖、某班学生去植树，若每人挖5 5个树坑，还有个树坑，还有3 3个个树坑没人挖，若其中两个人各挖树坑没人挖，若其中两个人各挖4 4个树坑，其余每个树坑，其余每人挖人挖6 6个树坑，就恰好挖完所有的树坑，共有多少个树坑，就恰好挖完所有的树坑，共有多少学生去挖树坑，共有多少树坑？学生去挖树坑，共有多少树坑？解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤比如：比如：ax+b=cx+d,其中其中a,b,c,d为常数，且为常数，且a不等于不等于c。1.已知已知2x1与与12x5的值是相反数的值是相反数,求求x的值的值.2.方程方程 的解是的解是_.3.小明在解关于小明在解关于x的方程的方程5a+x=6时时,误将误将+x 看作看作 x,解得方程的解为解得方程的解为x=4,则原方程的解是则原方程的解是_.4.有一列数按一定规律排列成有一列数按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是，其中某三个相邻数的和是-1701，求，求这三个数是多少？这三个数是多少？6.6.将一块长、宽、高分别为将一块长、宽、高分别为4 4厘米、厘米、2 2厘米、厘米、3 3厘米厘米的长方形橡皮泥捏成一个底面半径为的长方形橡皮泥捏成一个底面半径为2 2厘米的圆柱厘米的圆柱,它的高是多少它的高是多少?(?(精确到精确到0.10.1厘米厘米,取取3.14)3.14)5.一个四位数，左边第一位数字是一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数，若把这个数字调到最后一位，得到的新数比原来的四位数小字调到最后一位，得到的新数比原来的四位数小864，求原来四位数是多少？，求原来四位数是多少？7.7.商店将某种服装按成本价提高商店将某种服装按成本价提高4040后标价，又后标价，又以以8 8折优惠卖出，结果每件仍获利折优惠卖出，结果每件仍获利1515元，这种服装元，这种服装每件的成本是多少？每件的成本是多少？8.8.某学校计划购买若干台电脑，从两家商场了解某学校计划购买若干台电脑，从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为到同一型号的电脑每台报价均为40004000元，甲商场元，甲商场经理说：经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠第一台按原报价收费，其余每台优惠25%”25%”，乙商场经理说：，乙商场经理说：“每台优惠每台优惠20%”20%”（1 1）若购买）若购买4 4台，哪家商场较优惠？买台，哪家商场较优惠？买6 6台呢？台呢？（2 2）买多少台，两家商场收费一样多？）买多少台，两家商场收费一样多？（3 3）你知道怎样选择更优惠吗？）你知道怎样选择更优惠吗？阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中现在你能回答前面提到的古老的代数书中的的“对消对消”与与“还原还原”是什么意思吗？是什么意思吗？“对消对消”与与“还原还原”就是就是“合并合并”与与“移项移项”3 3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？课堂小结课堂小结表示同一量的两个不同式子相等。表示同一量的两个不同式子相等。表示同一量的两个不同式子相等。表示同一量的两个不同式子相等。1 1、在方程的两边加上或减去同一项，相当于把方程中的、在方程的两边加上或减去同一项，相当于把方程中的、在方程的两边加上或减去同一项，相当于把方程中的、在方程的两边加上或减去同一项，相当于把方程中的项项项项 后，从方程的一边移到另一边，这种变后，从方程的一边移到另一边，这种变后，从方程的一边移到另一边，这种变后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做形叫做形叫做形叫做 ，其依据是，其依据是，其依据是，其依据是 ，移项要注意移项要注意移项要注意移项要注意 2 2、在方程的一边交换两项的位置、在方程的一边交换两项的位置、在方程的一边交换两项的位置、在方程的一边交换两项的位置 改变项的符号，改变项的符号，改变项的符号，改变项的符号，而移项而移项而移项而移项 改变符号。改变符号。改变符号。改变符号。改变符号改变符号移项移项等式性质等式性质1改变项的符号。改变项的符号。不不要要
