专题突破一--阅读理解及新定义型问题课件.pptx

阅读理解及新定义型问题专题突破一阅读理解能力是初中数学课程的主要目标，是改变学生学习方式，实现自主探索主动发展的基础阅读理解型问题，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致这类问题，主要考查解题者的心理素质、自学能力和阅读理解能力，考查解题者的观察分析能力、判辩是非能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学归纳能力以及数学语言表达能力这就要求同学们在平时的学习活动中，逐步养成爱读书、会学习、善求知、勤动脑、会创新和独立获取新知识的良好习惯解阅读理解及新定义型问题的关键首先是仔细阅读信息，然后将信息转化为数学问题，感悟数学的思想和方法，形成科学的思维方式和思维策略，进而解决问题阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫作虚数单位，把形如abi(a，b为实数)的数叫作复数，其中a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：(2i)(53i)(25)(13)i72i；(1i)(2i)12i2ii22(12)i13i；根据以上信息，完成下列问题：难度值0.65例题1(1)填空：i3_，i4_；点拨点拨把i21代入即可求解；解解(1)i3i2ii；i4(i2)2(1)21.i1答案点拨解(2)计算：(1i)(34i)；解点拨点点拨拨根据多项式乘以多项式的计算法则进行计算，再把i21代入即可求解；解解(1i)(34i)34i3i4i23i47i.(3)计算：ii2i3i2017.解点拨点拨点拨先根据复数的定义计算，再合并解解ii2i3i2017ii2ii2(i2)2i(i2)2(i2)3i(i2)1007(i2)1008i(i2)1008i1i(1)(1)2i(1)2(1)3i(1)1007(1)1008i(1)1008i1i1i1i1ii.本题表面上是考查了整式的混合运算、复数的定义，但实际上是考查学生的理解能力，能读懂题意是解此题的关键，难度适中试题分析本题属于新定义型问题，命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查我们自学能力和阅读理解能力，能考查我们接收、加工和利用信息的能力感悟提高对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab2ab.例如：522528，(3)42(3)410.(1)若3x2011，求x的值；难度值0.68例题2解点拨点拨点拨根据新定义列出关于x的方程；解解根据题意，得：3x23x2011，解得：x2017.(2)若x35，求x的取值范围解点拨点拨点拨根据新定义列出关于x的一元一次不等式解解根据题意，得：x32x35，解得：x4.本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题中的新定义列出方程和不等式是解题的关键考题分析本题属于新公式应用型阅读题，通过阅读材料，给出新的数学公式或变换法则，根据新的数学公式或新的变换法则解决所给问题感悟提高难难度度值值0.65例题3阅读理解：如图1，O与直线a、b都相切，不论O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变(等于O的直径)，我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的拓展应用：如图3所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为 _ cm.答案点拨解点点拨拨 由“等宽曲线”的定义知ABBCAC2cm，即可得BACABCACB60，再根据弧长公式计算拓展应用：如图3所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为_cm.2答案点拨解本题主要考查新定义下弧长的计算，理解“等宽曲线”得出等边三角形是解题的关键试题分析本题属于方法模拟型问题，材料中先给出一个新解题方法的阅读材料，通过阅读体会新方法的实质，然后用新方法去解决相关问题感悟提高难度值0.60例题4解点拨(2)问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家 庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险 费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为 万 元问这种小轿车使用多少年报废最合算，即使用多少年的年平均费 用最少？最少年平均费用为多少万元？(年平均费用 )解答点拨此题主要考查了配方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方试题分析本课结束