九年级数学《巧构圆-妙解题》获奖ppt课件 .ppt

巧构圆妙解题巧构圆妙解题 一些学生正在做投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈他们呈“一一”字型排字型排开开,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当你认为他们应当排成什么样的队形排成什么样的队形?情景重现情景重现1结论结论1：圆周上的点到圆心的距离处处相等；：圆周上的点到圆心的距离处处相等；学以致用学以致用1.如图如图OAOBOC且且ACB30，则，则AOB的大小是（）的大小是（）A40B50C60D70 解题策略：见等腰，想半径，可构造辅助圆解题策略：见等腰，想半径，可构造辅助圆.OCABC学以致用学以致用2.如图，如图，RtABC中，中，C90，ABC30，AB6点点D在在AB边上，点边上，点E是是BC边上边上一点（不与点一点（不与点B、C重合），且重合），且DADE，则，则AD的取值范围是的取值范围是_.CABED学以致用学以致用2.如图，如图，RtABC中，中，C90，ABC30，AB6点点D在在AB边上，点边上，点E是是BC边上边上一点（不与点一点（不与点B、C重合），且重合），且DADE，则，则AD的取值范围是的取值范围是_.CABDED（E）2AD3反思：反思：BC与圆的与圆的位置关系可以帮位置关系可以帮助我们确定助我们确定E的个的个数数.在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门对方球门MN进攻当甲带球部到进攻当甲带球部到A点时，乙随点时，乙随后冲到后冲到B点，如图，此时甲是自己直接射门好，点，如图，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢让乙射门好呢?为什么为什么?（不考虑其他因素）（不考虑其他因素）情景重现情景重现2结论结论2：在同圆或等圆中，同弧对的圆周角相：在同圆或等圆中，同弧对的圆周角相等；同弧对的圆周角大于其所对的圆外角等；同弧对的圆周角大于其所对的圆外角.MNABC学以致用学以致用1.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点P，ACB ADB，ACD1000，则，则ABD的大小是（）的大小是（）A60 B80C100D120CCDAB解题策略：同边同解题策略：同边同侧现等角，可构造侧现等角，可构造辅助圆辅助圆.P情景重现情景重现3小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形圆形.根据下图，你认为是半圆形的是（根据下图，你认为是半圆形的是（）A B C DB结论结论3：90度的圆周角对的弦是直径；度的圆周角对的弦是直径；学以致用学以致用1.如图，矩形如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形）与矩形CDEF全等，点全等，点B，C，D在同一条直线上，在同一条直线上，APE的的顶点顶点P在线段在线段BD上移动，则满足上移动，则满足APE是直角是直角的点的点P的个数是（）的个数是（）A0 B1C2 D3 C解题策略：见直角，想直径，可构造辅助圆解题策略：见直角，想直径，可构造辅助圆.ABEFDPGCP1P2学以致用学以致用2.如图，在如图，在RtABC中，中，ABC是直角，是直角，AB3，BC4，P是是BC边上的动点，设边上的动点，设BPx，若能在，若能在AC边上找到一点边上找到一点Q，使，使BQP90，则，则x的取值范围是的取值范围是_。CABQP学以致用学以致用2.如图，在如图，在RtABC中，中，ABC是直角，是直角，AB3，BC4，P是是BC边上的动点，设边上的动点，设BPx，若能在，若能在AC边上找到一点边上找到一点Q，使，使BQP90，则，则x的取值范围是的取值范围是_。CABQPO3x4反思：反思：AC与圆的与圆的位置关系可以帮位置关系可以帮助我们确定助我们确定Q的个的个数数.探究提高探究提高如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，（1）作出使）作出使APB90的一个点的一个点P，并简要，并简要说明做法说明做法解：利用直径所对的解：利用直径所对的圆周角等于圆周角等于90，作以，作以AB为直径的圆，则正为直径的圆，则正方形方形ABCD内部的半内部的半圆上所有点（圆上所有点（A、B除除外）为所求外）为所求 DACB所有点所有点PP探究提高探究提高解：利用同弧所对圆解：利用同弧所对圆周角相等，作周角相等，作ABE的外接圆，则正方形的外接圆，则正方形ABCD内部的弧上所内部的弧上所有点（交点除外）为有点（交点除外）为所求所求 DACBE如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，（2）作出使）作出使APB60的所有的点的所有的点P，尺规，尺规作图，不写作法，保留痕迹；作图，不写作法，保留痕迹；如图，将正方形如图，将正方形ABCD置于坐标系中，置于坐标系中，A（0,3）D（0,7），），E为为x轴上一点轴上一点.探究提高探究提高DACBOxy（3）若）若E（3,0），在），在第一象限是否存在点第一象限是否存在点Q，使，使QEQAQD，若存在，写出点，若存在，写出点Q的的坐标；坐标；解：借助网格的直观性，解：借助网格的直观性，可直接观察出点可直接观察出点Q的坐标的坐标为（为（5,5）EQ如图，将正方形如图，将正方形ABCD置于坐标系中，置于坐标系中，A（0,3）D（0,7），），E为为x轴上一点轴上一点.探究提高探究提高DACBOxy（3）若）若E（3,0），在），在第一象限是否存在点第一象限是否存在点Q，使，使QEQAQD，若存在，写出点，若存在，写出点Q的的坐标；坐标；解：利用尺规作图，分别解：利用尺规作图，分别作出作出AD、AE的垂直平分的垂直平分线，两线的交点即为所为，线，两线的交点即为所为，故故Q（5,5）EQ如图，将正方形如图，将正方形ABCD置于坐标系中，置于坐标系中，A（0,3）D（0,7），），E为为x轴上一点轴上一点.探究提高探究提高DACBOxy（4）若）若E（3,0），连），连接接AE、DE，在，在x轴上轴上是否存在点是否存在点F，使，使AFD AED，若，若存在，写出点存在，写出点F的坐标；的坐标；思路分析：利用同弧所对思路分析：利用同弧所对的圆周角相等的圆周角相等 EQF如图，将正方形如图，将正方形ABCD置于坐标系中，置于坐标系中，A（0,3）D（0,7）.探究提高探究提高DACBOxy（5）若）若E为为x轴上一动轴上一动点，当点，当AED惟一确定惟一确定，求点，求点E的坐标；的坐标；思路分析：当思路分析：当AED惟惟一确定，即过一确定，即过D、A、E三点的三点的 Q与与x轴相切轴相切 EQ5 5 2 F 如图，将正方形如图，将正方形ABCD置于坐标系中，置于坐标系中，A（0,3）D(0,7).探究提高探究提高DACBOxy（6）若）若E为为x轴上一动轴上一动点，当点，当AED达到最大达到最大时，求点时，求点E的坐标；的坐标；思路分析：当思路分析：当AED惟惟一确定，即过一确定，即过D、A、E三点的三点的 Q与与x轴相切轴相切 EQ5 5 2 F 如图，将正方形如图，将正方形ABCD置于坐标系中，置于坐标系中，A（0,m）D(0,n).探究提高探究提高DACBOxy（7）若）若E为为x轴上一动轴上一动点，当点，当AED达到最大达到最大时，求点时，求点E的坐标；的坐标；思路分析：当思路分析：当AED惟惟一确定，即过一确定，即过D、A、E三点的三点的 Q与与x轴相切轴相切 EQF 当你进入博物馆的展览厅时，你知道站在何处观赏当你进入博物馆的展览厅时，你知道站在何处观赏最理想？最理想？问题解决问题解决PQ（8）如图，墙壁上的展）如图，墙壁上的展品最高处点品最高处点P距离地面距离地面2.5米，最低处点米，最低处点Q距离距离地面地面2米，观赏者的眼睛米，观赏者的眼睛点点E距离地面距离地面1.6米站米站在何处观赏最理想在何处观赏最理想?E学以致用学以致用1.如图如图OAOBOC且且ACB30，则，则AOB的大小是（）的大小是（）A40B50C60D70 OCABCxx300 x30012002x600学以致用学以致用1.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点P，ACB ADB，ACD1000，则，则ABD的大小是（）的大小是（）A60 B80C100D120 CCDABPCPB DPACP DP BP APCPD BPACP BP DP APABD ACD