六年级数学下册《鸽巢原理》优质课公开课ppt课件 .ppt

游戏新规则：老师宣布开始,4位同学就围着3个凳子转圈，老师喊“停”的时候，4位同学每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗？鸽巢问题鸽巢问题小小组组合合作作：我我们们借借助助手手中中的的笔笔和和文具盒来研究文具盒来研究 把把这这4 4支支笔笔放放进进这这3 3个个文文具具盒盒可可以以怎怎样样放放？有有几几种种不不同同的的放放法法？组组长做好记录。长做好记录。4 4位同学坐位同学坐3 3个凳子，不管怎么坐，个凳子，不管怎么坐，总有总有一一个凳子上个凳子上至少至少有（有（）个人。）个人。2 2？第一种情况第一种情况0 00 0第二种情况第二种情况0 0第三种情况第三种情况0 0第四种情况第四种情况0 00 00 00 00 00 00 00 0不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少少放进放进2 2支铅笔。支铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们观察不同的摆法，能发现什么？假设先在假设先在每个文具盒中放每个文具盒中放1 1支支铅笔，最多放铅笔，最多放3 3支支。剩下的剩下的1 1支支还要放进其中的一个文具盒。还要放进其中的一个文具盒。所以所以至少有至少有2 2支支铅铅笔放进同一个文具盒。笔放进同一个文具盒。也就是先平均分也就是先平均分，每个盒子放一支，然后把剩下的，每个盒子放一支，然后把剩下的1 1支支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有有2 2支支铅笔。铅笔。假设法假设法4343 1 1（支）（支）1 1（支）（支）1 111 2 2（支）（支）4 4位同学坐位同学坐3 3个凳子，不管怎么坐，个凳子，不管怎么坐，总有总有一一个凳子上个凳子上至少至少有有（）个人。个人。2 243=143=1（人）（人）1(1(人）人）1+1=21+1=2（人）（人）把把6 6支支铅笔放进铅笔放进5 5个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把8 8支支铅笔放进铅笔放进7 7个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把7 7支支铅笔放进铅笔放进6 6个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把100100支支铅笔放进铅笔放进9999个文具盒里呢？个文具盒里呢？只要铅笔的支数比文具盒的数只要铅笔的支数比文具盒的数量量多多1 1，总有总有一个盒子里一个盒子里至少至少有有2 2支铅笔。支铅笔。把把7本书放进本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进一个抽屉里至少放进几几本书？为什么？本书？为什么？7 76=16=1（本）（本）1 1（本）（本）1 11=21=2（本）（本）把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进一个抽屉里至少放进几几本书？为什么？本书？为什么？7 73=23=2（本）（本）1 1（本）（本）2 21=31=3（本）（本）商商1 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？7本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少个抽屉，有一个抽屉至少放放3本书。本书。你发现了什么？你发现了什么？11本呢？本呢？7 73=23=21 1 不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进3 3本本8 83=23=22 2 不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进3 3本本10103=33=31 1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4 4本本11113=33=32 2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4 4本本16163=53=51 1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6 6本本16本呢？本呢？物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：总有一个抽屉至少放进了总有一个抽屉至少放进了2+2=42+2=4（本）（本）解决这类问题关键是找准哪是（解决这类问题关键是找准哪是（），哪是（），哪是（）物体个数物体个数抽屉个数抽屉个数有余数有余数 商商+1+1无余数无余数 商商总有总有一个抽屉一个抽屉至至少有少有（）个物体（）个物体物体物体抽屉抽屉an=bc,an=bc,总有总有一个抽屉一个抽屉至少至少可以放（可以放（）个物体。）个物体。b+1b+1物体物体抽屉抽屉数学小知识：数学小知识：最先发现这个规律的人是谁呢？最最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由先是由1919世纪的德国数学家狄里克雷运世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后来人们为了纪用于解决数学问题的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫就把这个规律用他的名字命名，叫“狄狄里克雷原理里克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫做，还把它叫做“抽屉原理抽屉原理”。鸽巢问题的由来鸽巢问题的由来1 1、5 5只鸽子飞回只鸽子飞回4 4个鸽笼，至个鸽笼，至少有少有2 2只鸽子飞进同一个鸽笼只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？里，为什么？练习巩固练习巩固如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。个鸽笼里。不管怎么飞，至少有不管怎么飞，至少有2 2只鸽子飞进只鸽子飞进同一个鸽笼里。同一个鸽笼里。5454 1 1（只）（只）1 1（只）（只）1 111 2 2（只）（只）2.随意找随意找13位同学，他们中至少有位同学，他们中至少有2个人的属相相同。个人的属相相同。为什么？为什么？13121（人）（人）1（人）（人）112（人）（人）3.3.向东小学六年级共有向东小学六年级共有367367名，其中六（名，其中六（2 2）班）班有有4949名学生。名学生。小红说：六年级小红说：六年级至少至少有有2 2人的生日是同一天。人的生日是同一天。小明说：六（小明说：六（2 2）班中）班中至少至少有有5 5人的生日在同一人的生日在同一个月。个月。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？367365=1367365=1（人）（人）2(2(人）人）1+1=21+1=2（人）（人）4912=44912=4（人）（人）1(1(人）人）4+1=54+1=5（人）（人）367366=1367366=1（人）（人）1(1(人）人）1+1=21+1=2（人）（人）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的5252张中任意抽出张中任意抽出5 5张，至少有张，至少有2 2张是同张是同花色的。相信吗？花色的。相信吗？轻松小游戏轻松小游戏你能解释这种现象吗你能解释这种现象吗？我的收获我的收获