七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述102直方图ppt课件 新版新人教版.ppt

第10章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图 问题问题1 1：为了参加全校各年级之间的广播体为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从操比赛，七年级准备从6363名同学中挑出身高相差名同学中挑出身高相差不多的不多的4040名同学参加比赛，你知道怎样选择吗？名同学参加比赛，你知道怎样选择吗？问题问题2 2：已知已知6363名学生的身高数据，为了使名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手的身高比较整齐，你知道怎样做选取的参赛选手的身高比较整齐，你知道怎样做才能了解数据的分布情况吗？才能了解数据的分布情况吗？一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从备从6363名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的4040名同学参加比赛名同学参加比赛.为此收集到这为此收集到这6363名同学的身高数据如下：名同学的身高数据如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 选择身高在哪个范围的同学参加呢？选择身高在哪个范围的同学参加呢？二、探究新知二、探究新知1.1.用频数分布描述数据的一般步骤是什么？用频数分布描述数据的一般步骤是什么？二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差.最大值最大值-最小值最小值=172-149=23.=172-149=23.这说明身高的变化范围是这说明身高的变化范围是23.23.对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数.把所有数据分成若干组把所有数据分成若干组,每个小组的每个小组的两个端点之间的两个端点之间的距离距离（组内数据的取值范围（组内数据的取值范围)称为称为组距组距.那么将所有数据分为多少组可以用公式：那么将所有数据分为多少组可以用公式：二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数.则可将这组数据分为则可将这组数据分为8 8组组如果从最小值起每隔如果从最小值起每隔3 3作为一组，即组距为作为一组，即组距为3 3，得，得二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数.注意：注意：组距和组数没有固定的标准，组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上要根据具体问题来决定，原则上100100个数个数以内时，分为以内时，分为5 51212组较为恰当组较为恰当二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数.列频数分布表列频数分布表.频数：落在各个小组内的数据的个数频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数每个小组内数据的个数(频数频数)在各个小组的分布状在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如对上述数据进行况用表格表示出来就是频数分布表，如对上述数据进行整理就得到频数分布表整理就得到频数分布表.身高分组身高分组划记划记频数频数149149x152152T T2 2152152x155155正一正一6 6155155x158158正正正正T T1212158158x161161正正正正正正1919161161x164164正正正正1010164164x167167正正8 8167167x1701704 4170170 x173173T T2 2二、探究新知二、探究新知 所以身高在所以身高在155155x158158，158158x 161161，161161x164164三个组的人数共三个组的人数共12+19+10=41(12+19+10=41(人人)，由此可以从身高在，由此可以从身高在155155 cm 至至164 164 cm(不含不含164 164 cm)的学生中选队员的学生中选队员.二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：决定组距和组数决定组距和组数.列频数分布表列频数分布表.以上三个步骤对上述以上三个步骤对上述6363个数据进行了整理，通过这个数据进行了整理，通过这样的整理选出了比较合适的队员样的整理选出了比较合适的队员 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从备从6363名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的4040名同学参加比赛名同学参加比赛.为此收集到这为此收集到这6363名同学的身高数据如下：名同学的身高数据如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 选择身高在哪个范围的同学参加呢？选择身高在哪个范围的同学参加呢？二、探究新知二、探究新知想一想想一想,还有其他的分组方法吗？还有其他的分组方法吗？频数分布直方图主要是能直观形象地看出频数分布直方图主要是能直观形象地看出频数分布的情况频数分布的情况.二、探究新知二、探究新知2.2.频数分布直方图的绘制频数分布直方图的绘制.频数频数/组距组距7 76 65 54 43 32 21 10 0149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图身高身高/频数频数/组距组距7 76 65 54 43 32 21 10 0149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173 在等距分组中，由于小长方形的面积就是该组的频在等距分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在画频数分布直方图时，小长方形的高完全可数，因此在画频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替以用频数来代替身高身高/二、探究新知二、探究新知 3.3.例例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了取了100100根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：）：二、探究新知二、探究新知6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：解：（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差.在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.47.4，最小值是，最小值是4.04.0，它们的，它们的差是差是7.47.44.04.03.4.3.4.二、探究新知二、探究新知 （2 2）决定组距和组数）决定组距和组数.最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.43.4，若取组距为，若取组距为0.30.3，那么由于那么由于 可以分成可以分成1212组，组数合适组，组数合适.于是取组距为于是取组距为0.30.3，组数为，组数为1212 解解：（3 3）列频数分布表）列频数分布表.二、探究新知二、探究新知 解：解：（4 4）画频数分布直方图）画频数分布直方图.二、探究新知二、探究新知三、巩固新知三、巩固新知下面数据是截至下面数据是截至20102010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：年费尔兹奖得主获奖时的年龄：292939393535333339392828333335353131313137373232 383836363131393932323838373734342929343438383232353536363333292932323535363637373939383840403838 3737393938383434333340403636363637374040313138383838 40 40 40 40 37 37请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1 1）组距是）组距是2 2，各组是，各组是2828x3030，3030 x3232，；（2 2）组距是组距是5 5，各组是，各组是2525x3030，3030 x3535，；（3 3）组距是组距是1010，各组是，各组是2020 x3030，3030 x4040，.三、巩固新知三、巩固新知解：（解：（1 1）根据题意列表如下：）根据题意列表如下：三、巩固新知三、巩固新知（2 2）列表如下：）列表如下：三、巩固新知三、巩固新知（3 3）列表如下：）列表如下：选（选（2 2）组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布；）组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布；第（第（1 1）组，组距太小，操作麻烦；）组，组距太小，操作麻烦；第（第（3 3）组，组距太大，不能很好地说明问题）组，组距太大，不能很好地说明问题小结：谈谈本节课的收获小结：谈谈本节课的收获四、小结与作业四、小结与作业作业：习题作业：习题10.210.2第第1 1，2 2，3 3，4 4，5 5题题四、小结与作业四、小结与作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第9章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第2课时 列一元一次不等式解应用题 解下列不等式：解下列不等式：（1 1）5 5x+54+54 x-1-1；（2 2）2(1-32(1-3x)3 3x+20+20；（3 3）2(-3+2(-3+x)3(3(x+2)+2)；（4 4）(x+5)+5)3(3(x-5)-6.-5)-6.一、复习巩固一、复习巩固 例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好(二级以上二级以上)的的天数与全年天数天数与全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天)这样的比值要超过这样的比值要超过7070%，那么，明年空，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？气质量良好的天数比去年至少要增加多少？二、提出问题二、提出问题 例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天)这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决（1）去年某市空气质量良好的天数是多少？去年某市空气质量良好的天数是多少？3653656060%例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天)这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决（2）用用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多则明年空气质量良好的天数是多少？少？x3653656060%例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天)这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决（3）与与x有关的哪个式子的值应超过有关的哪个式子的值应超过70%？这个式这个式子表示什么子表示什么？例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天)这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决（4）怎样解不等式怎样解不等式去分母，得去分母，得 x219219255.5.255.5.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x36.5.36.5.x应为正整数，得应为正整数，得 x37.例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天)这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决 （5）比较解这个不等式与解方程比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同的步骤，两者有什么不同吗？吗？（5）比较解这个不等式与解方程比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同的步骤，两者有什么不同吗？吗？三、思考解决三、思考解决 解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边乘（或除以）同一个数时，要注意不等号的不等式两边乘（或除以）同一个数时，要注意不等号的方向方向.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为等式的性质，将不等式逐步化为xa或或xa的形式的形式.例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过商场累计购物超过100元后，超出元后，超出100元的部分元的部分按按90%收费；在乙商场累计购物超过收费；在乙商场累计购物超过50元后，元后，超出超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购顾客到哪家商场购物花物花费少？费少？三、思考解决三、思考解决 例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花费顾客到哪家商场购物花费少？少？三、思考解决三、思考解决 问题问题1 1：这个问题比较复杂这个问题比较复杂,你该从何入手考虑呢你该从何入手考虑呢？例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花费顾客到哪家商场购物花费少？少？三、思考解决三、思考解决 问题问题2 2：由于甲商场优惠措施的起点为购物由于甲商场优惠措施的起点为购物100100元，元，乙商场优惠措施的起点为购物乙商场优惠措施的起点为购物5050元，起点数额不同，因元，起点数额不同，因此必须分别考虑此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑？你认为应分哪几种情况考虑？例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花费顾客到哪家商场购物花费少？少？三、思考解决三、思考解决 答案：答案：（1 1）如果累计购物不超过）如果累计购物不超过5050元，则在两家商场购元，则在两家商场购物花费是一样的物花费是一样的.例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花顾客到哪家商场购物花费少？费少？三、思考解决三、思考解决 答案：答案：（2 2）如果累计购物超过）如果累计购物超过5050元但不超过元但不超过100100元，则在元，则在乙商场购物花费少乙商场购物花费少.例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花费少顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决三、思考解决（3 3）如果累计购物超过如果累计购物超过100元，又有三种情况：元，又有三种情况：累计购物超过累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少元时，到甲商场购物花费少.累计购物超过累计购物超过100元而不到元而不到150元时，到乙商场购物花费少元时，到乙商场购物花费少.累计购物为累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样元时，到甲、乙两商场购物花费一样.答案：答案：练习：练习：四、练习与小结四、练习与小结 1.1.某工程队计划在某工程队计划在1010天内修路天内修路6 6 km.km.施工前施工前2 2天修完天修完1.2 1.2 kmkm后，计划发生变化，准备提前后，计划发生变化，准备提前2 2天完成修路任务，天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路解：设以后几天内平均每天要修路x kmkm，由题意得由题意得1.2+(10-2-2)1.2+(10-2-2)x6.6.解得解得 x0.8.0.8.即以后几天内平均每天至少要修路即以后几天内平均每天至少要修路0.8 0.8 kmkm 四、练习与小结四、练习与小结 2.2.某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有2020道题，每一题答对得道题，每一题答对得1010分，分，答错或不答都扣答错或不答都扣5 5分分.小明得分要超过小明得分要超过9090分，他至少要答分，他至少要答对多少道题？对多少道题？解：设小明答对解：设小明答对x道题，依题意，得道题，依题意，得1010 x-5-5(20-20-x)9090解得解得x1212.67.67 x取最小整数为取最小整数为1313 答：小明至少答对答：小明至少答对1313道题，他的得分才能超过道题，他的得分才能超过9090分分 小结：谈谈本节课的收获小结：谈谈本节课的收获.感受实际生活中存在的不等关系，用不等感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案可得到实际问题的答案.四、练习与小结四、练习与小结1.1.必做题：教材习题必做题：教材习题9.29.2第第5 5，6 6，7 7题题.2.2.选做题：教材习题选做题：教材习题9.29.2第第8 8，9 9题题.五、作业五、作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！