数学七年级下：7.2.1《用坐标表示地理位置》ppt课件 .ppt

.北.游戏车游戏车九曲桥九曲桥动物园动物园滑梯滑梯喷泉喷泉假山假山马戏城马戏城xyO某某公公园园平平面面图图标出学校和小刚家，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位小强家，小敏家的位置置.小刚家小刚家：出校门向东：出校门向东走走150m，再向北走，再向北走200m.小强家小强家：出校门向西：出校门向西走走200米，再向北走米，再向北走350米，最后向东走米，最后向东走50米米小敏家小敏家：出校门向南：出校门向南走走100米，再向东走米，再向东走300米，再向南走米，再向南走75米米探究探究xy比例尺：比例尺：1：10 00050O小刚家：小刚家：（150，200）小强家：小强家：（-150，350）小敏家：小敏家：（300，-175）.北用坐标表示地理位置的过程是：用坐标表示地理位置的过程是：（1）建立坐标系，选择一个）建立坐标系，选择一个 参照点为原点，参照点为原点，确定确定 的的 .（2）根据具体问题确定适当的）根据具体问题确定适当的 ，并在坐标，并在坐标轴上标出轴上标出 .（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的的 各个地点的各个地点的 .适当的适当的x轴，轴，y轴轴正方向正方向比例尺比例尺单位长度单位长度名称名称坐标坐标归纳：归纳：假如现在假如现在的位置的坐标是的位置的坐标是(1，1)，请问原点，请问原点的位置是哪一个同学的位置？此时你自己的坐标又的位置是哪一个同学的位置？此时你自己的坐标又是多少？是多少？(2，3)(-1，2)(3，-2)(-3，-2)约定：选择水平线为约定：选择水平线为x轴，向右为正方向，轴，向右为正方向，竖直线为竖直线为y轴，向上为正方向轴，向上为正方向确定坐标原点：确定坐标原点：1、如图，这是一所学校的平面示意图，、如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，写出教学楼、建立适当的平面直角坐标系，写出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.（0，0）（-3，0）（3，0）（2，3）（3，-3）xy你知道他们是你知道他们是如何在景区示如何在景区示意图上建立坐意图上建立坐标系的？标系的？2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、张明、王丽二位同学和其他同学走散了王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置话中向老师告诉了他们的位置.张明：张明：“我这里的坐标是（我这里的坐标是（300，300）”.王丽：王丽：“我这里的坐标是（我这里的坐标是（200，300）”.xy(0，0)xy(0，0)在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找游戏中，寻宝人已经找到了坐标为到了坐标为（3，2）和和（3，-2）的两个的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信息），除此外不知道其它信息.如何确定如何确定直角坐标系来找到直角坐标系来找到“宝藏宝藏”？4、如何确定宝藏的位置、如何确定宝藏的位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定确定x轴、轴、y轴的正方向：轴的正方向：（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度：上标出单位长度：（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称和各个地点的名称.根据以下条件画一幅地图，标出中山公园的根据以下条件画一幅地图，标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置游乐园：游乐园：进南门，向北走进南门，向北走100米，再向东走米，再向东走100米米.望春亭望春亭：进南门，向北走：进南门，向北走200米，再向西走米，再向西走300米米.牡丹园牡丹园：进南门，向北走：进南门，向北走400米，再向东走米，再向东走200米米.补充补充 如图是我校利用平面直角坐标系画出的如图是我校利用平面直角坐标系画出的的地图的地图.如果教学楼和食堂的坐标分别是（如果教学楼和食堂的坐标分别是（1，2）和（）和（7，3），图书馆的地点是（），图书馆的地点是（6，6），），你能在此地图上标出图书馆的位置吗？你能在此地图上标出图书馆的位置吗？教学楼教学楼食堂食堂在在弹性限度内，性限度内，弹簧的簧的长度度y（厘米）是所（厘米）是所挂物体挂物体质量量x（千克）的一次函数。（千克）的一次函数。一根一根弹簧不挂物体簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物厘米；当所挂物体的体的质量量为3千克千克时，弹簧簧长16厘米。厘米。请写写出出1)y与与x之之间的函数关系式。的函数关系式。2)画出函数画出函数图象象 y=0.5x+14.5解：设解：设y=kx+by=kx+b当当x=0 x=0时时y=14.5y=14.5；当；当x=3x=3时，时，y=16y=16引例引例蓝鲸蓝鲸例例.下面是科学家收集到的一组关于成熟雄性鲸的全长下面是科学家收集到的一组关于成熟雄性鲸的全长y y和吻尖到喷水孔的长度和吻尖到喷水孔的长度x x的数据，如下表（单位：的数据，如下表（单位：m m）吻尖到喷吻尖到喷水孔的长水孔的长度度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全长全长y(m)10.00 10.25 10.72 11.5212.5013.16 13.902 2、能否用一次函数刻画这两个变量、能否用一次函数刻画这两个变量x x与与y y的关系？如的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。果能，请求出这个函数的解析式。x蓝鲸蓝鲸y问题：问题：1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y y和吻尖和吻尖到喷水孔的长度到喷水孔的长度x x之间有怎样的关系吗之间有怎样的关系吗?o1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（米）（米）7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数！一次函数！设函数为设函数为所以所求的函数解析式为：所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的建立直角坐标系，画出以表中的 值为横坐标，值为横坐标，的值为纵坐标的的值为纵坐标的7个点。个点。解：解：得得解得解得用这样的方法获得用这样的方法获得的函数有时是近似的函数有时是近似的！的！把点（把点（1.78,10.00）,（2.82,13.16）的坐标分别代入）的坐标分别代入 (1)(1)通过实验、测量获得数量足够多的两个变通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；量的对应值；(2)(2)建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；(3)(3)观察图象特征，判定函数的类型。观察图象特征，判定函数的类型。确定两个变量是否构成一次函数的关系确定两个变量是否构成一次函数的关系的一种常用方法是利用图象去获得经验公式的一种常用方法是利用图象去获得经验公式,其基本步骤是：其基本步骤是：如图如图,在边长为在边长为2的正方形的正方形ABCD的一边的一边BC上有一点上有一点P 从从B点开始运动到点开始运动到C点点,设设BP=x,四边形四边形APDC的面积为的面积为y.(1):求求y关于关于x的函数关系式的函数关系式,并写出自变量并写出自变量x的的取值范围取值范围;(2):当当x为何值时为何值时,四边形四边形APCD的面积等于的面积等于3?(3):当当P点由点由B向向C运动时运动时,四边形四边形APCD的面积是越来越大的面积是越来越大,还是越来越小还是越来越小?(4):你能说出函数你能说出函数y的最大值和最小值吗的最大值和最小值吗?ABCDP2x2-x今天我们学会了今天我们学会了2 2、运用函数的图象解决一些实、运用函数的图象解决一些实际问题际问题1 1、确定两个变量是否构成一次函、确定两个变量是否构成一次函数关系常用的方法：数关系常用的方法：通过实验获得数据；通过实验获得数据；根据数据画出函数的图象；根据数据画出函数的图象；根据图象特征，判定函数类型；根据图象特征，判定函数类型；用待定系数法求函数解析式。用待定系数法求函数解析式。