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稳恒磁场和电磁感应课堂练习稳恒磁场和电磁感应课堂练习一、选择题一、选择题 1.通有电流通有电流I 的无限长直导线弯成图中三种形状的无限长直导线弯成图中三种形状,则则 P,Q,O各点磁感应强度的大小各点磁感应强度的大小 BP、BQ、BO 之间之间 的关系为的关系为(A)(B)(C)(D)(1)2.如图如图,两根直导线两根直导线ab 和和cd 沿半径沿半径 方向被接到一个截面处处相等的方向被接到一个截面处处相等的 铁环上铁环上,稳恒电流稳恒电流I从从a端流入而从端流入而从 d端流出端流出,则则 (A)(B)(C)(D)(2)3.有一边为有一边为l,电阻均匀分布的正三角形导线框电阻均匀分布的正三角形导线框abc,与电源相连的长直导线与电源相连的长直导线1和和2相连相连,导线导线1和和2上的上的 电流为电流为I,如图如图,令长直导线令长直导线1、2和导线框在线框中和导线框在线框中 心心o点产生的磁感应强度分别为点产生的磁感应强度分别为 则则o 点的磁感应强度大小点的磁感应强度大小:(A)(B)(C)(D)4.一匀强磁场一匀强磁场,如图如图,两带电粒子在该两带电粒子在该 磁场中的运动轨迹如图磁场中的运动轨迹如图,则则 (A)两粒子的电荷必然同号两粒子的电荷必然同号;(B)两粒子的电荷可以同号也可异号两粒子的电荷可以同号也可异号;(C)两粒子的动量大小必然不同两粒子的动量大小必然不同;(D)两粒子的运动周期必然不同两粒子的运动周期必然不同;(3)5.如图如图,空气中有一无限长金属薄壁圆筒空气中有一无限长金属薄壁圆筒,表面上沿圆表面上沿圆周周 方向均匀地流着一层随时间变化的面电流方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t),则则 (A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场;(B)沿圆筒外任意闭合环路上沿圆筒外任意闭合环路上B的环流不为零的环流不为零;(C)任意时刻通过圆筒内假想的任任意时刻通过圆筒内假想的任 一球面磁通量和电通量均为零一球面磁通量和电通量均为零;(D)沿圆筒内任意闭合环路上沿圆筒内任意闭合环路上E的环的环 流不为零流不为零;(4)二、填空题二、填空题 1.在匀强磁场在匀强磁场B中中,取一半径为取一半径为R的圆的圆 圆面的法线圆面的法线 成成 ,如图所示如图所示,则通过以该圆周为边线的如图所示则通过以该圆周为边线的如图所示 的任意曲面的任意曲面S的磁通量为的磁通量为_。3.有两个线圈有两个线圈,自感系数分别为自感系数分别为L1和和L2,已知已知L1=3mH L2=5mH,串联成一个线圈后测得自感系数串联成一个线圈后测得自感系数L=11mH 则两线圈的互感系数则两线圈的互感系数M=_。2.如图如图,有一电子有一电子(质量为质量为m,电量为电量为-e)在底边距顶点在底边距顶点O为为l 的地方的地方,以垂直于底以垂直于底 边的速度边的速度v 射入均匀磁场区射入均匀磁场区,为使电为使电 子不从上面边界跑出子不从上面边界跑出,则电子的速度则电子的速度 最大不能超过最大不能超过_。(5)4.一导线被弯成如图所示的形状一导线被弯成如图所示的形状,acb 为半径为为半径为R的的3/4圆弧圆弧,直线段直线段oa长为长为 R,若此导线放在匀强磁场若此导线放在匀强磁场B中中,导线导线 以角速度以角速度 在纸面内绕在纸面内绕o点匀速转动点匀速转动 则此导线中的动生电动势的大小为则此导线中的动生电动势的大小为 _,电势最高的点是电势最高的点是_。5.均匀磁场被限制在半径均匀磁场被限制在半径R=10cm的无限的无限 长圆柱内长圆柱内,取一固定等腰梯形回路取一固定等腰梯形回路abcd,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴 平行平行,如图如图,设磁场以设磁场以 dB/dt=1Ts-1的的 匀速率增加匀速率增加,已知已知 oa=ob=6cm,=/3 则等腰梯形回路中感生电动势的大小则等腰梯形回路中感生电动势的大小 为为_和方向和方向_。oabcB 6.如图如图,正电荷正电荷q 以速度以速度v 向向O点运动点运动,和和O点距离用点距离用x表示表示,以以O点为圆心作点为圆心作 一与速度一与速度v 方向垂直的圆方向垂直的圆,半径为半径为a,则通过该圆面的位移电流则通过该圆面的位移电流_。(6)1.如图所示如图所示,两根相互绝缘的无限长两根相互绝缘的无限长 直导线直导线1和和2绞接与绞接与o点点,两导线间夹两导线间夹 角为角为,通有相同电流通有相同电流I;求求:单位长度的导线所受磁力对单位长度的导线所受磁力对o 点的力矩。点的力矩。(7)R1o R2 I2.如图所示如图所示,有一密绕平面螺旋线圈有一密绕平面螺旋线圈,其上其上 通有电流通有电流I,总匝数为总匝数为N,它被限制在半它被限制在半 径为径为R1和和R2的两个圆周之间。的两个圆周之间。求求:螺旋线中心螺旋线中心o处的磁感应强度。处的磁感应强度。(螺旋线的方程为螺旋线的方程为r=a +b)三、计算题三、计算题12 o(8)3.如图如图,一扇形薄片一扇形薄片,半径为半径为R,张角张角 为为,其上均匀分布正电荷其上均匀分布正电荷(面密度面密度 为为),薄片绕过顶角薄片绕过顶角O点且垂直于点且垂直于 薄片的轴转动薄片的轴转动(角速度为角速度为),求求:O点的磁感应强度点的磁感应强度 4.如图如图,真空中一长直导线通有电流真空中一长直导线通有电流 I(t)=I0 e-t(式中式中 I0,为常量为常量,t 为时间为时间),有一带滑动边的矩形导线框有一带滑动边的矩形导线框 与长直导线平行共面与长直导线平行共面,二者相距二者相距a;矩形线框的滑动边矩形线框的滑动边 (长度为长度为b)与长直导线垂直与长直导线垂直,且以匀速且以匀速v(方向平行长直方向平行长直 导线导线)滑动滑动,若忽略线框中的自感若忽略线框中的自感 电动势电动势,并设开始时滑动边与对并设开始时滑动边与对 边重合边重合,求求任意时刻任意时刻t 在矩形线框在矩形线框 内的感应电动势的大小和方向。内的感应电动势的大小和方向。OR参参 考考 答答 案案一、一、选择题选择题1.(D)2.(B)3.(B)4.(B)5.(C)二、填空题二、填空题1.提示提示:2.提示提示:(9)3.提示提示:4.提示提示:将将o与与b用导线连接用导线连接组成回路组成回路obcao 其总感应电动势为零其总感应电动势为零O点电势高点电势高(10)5.提示提示:由楞次定律得方向为由楞次定律得方向为adcb6.提示提示:过过P点作一半径点作一半径 的球的球,圆的右侧为一球冠圆的右侧为一球冠,与圆面构成闭合曲面与圆面构成闭合曲面球冠的高度球冠的高度(11)LrxaqP1.提示提示:在任一根导线上在任一根导线上(如导线如导线2)取一线元取一线元dl,该线元该线元 距距o点为点为l,导线导线1在该处的磁感应强度为在该处的磁感应强度为方向方向:电流元电流元 Idl 受到的磁力为受到的磁力为方向方向:垂直于导线垂直于导线2向上向上该力对该力对o点的力矩为点的力矩为任一段单位长度导线所受磁力对任一段单位长度导线所受磁力对o点的力矩为点的力矩为方向方向:(12)三、计算题三、计算题12 oIIllsin 2.提示提示:螺旋线上的电流元螺旋线上的电流元Idl 在中心在中心o处的磁感应强度为处的磁感应强度为所有电流元所有电流元Idl在中心在中心o处的磁处的磁感应强度都在同一方向感应强度都在同一方向:;dl=rd 由由r=a+b,dr=ad 当当=0时时,r=R1=a+b=0=b b=R1当当=2N 时时,r=R2=a+b=2N=2N a+b R2=2N a+b(13)d r R1o R2 I 方向方向:(14)3.提示提示:圆电流圆电流 dI 在在O点产生的磁感应强度为点产生的磁感应强度为4.提示提示:线框内既有感生又有动生电动势线框内既有感生又有动生电动势 设顺时为设顺时为L绕行方向绕行方向,任意时刻任意时刻t 的的 m(t)dSOdqrdrx(t)=vt
