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第三章固态扩散本讲稿第一页，共四十八页第第三三章章固固态态扩扩散散 制作人:王昆鹏第第3 3页页 4-1 4-1 扩散方程扩散方程4-2 4-2 扩散问题的热力学分析扩散问题的热力学分析4-3 4-3 扩散的原子理论扩散的原子理论4-4 4-4 反应扩散反应扩散4-5 4-5 影响扩散的因素影响扩散的因素本讲稿第二页，共四十八页4-1扩散现象与扩散现象与 扩散方程扩散方程一一.扩散现象及本质扩散现象及本质材料中的原子在点阵平衡位置进行无规则的热振动，材料中的原子在点阵平衡位置进行无规则的热振动，由于存在能量起伏，某些原子的能量超过了周围原由于存在能量起伏，某些原子的能量超过了周围原子对它的束缚的势垒将离开原位置而跃迁到一个新子对它的束缚的势垒将离开原位置而跃迁到一个新的位置即发生了原子的迁移。的位置即发生了原子的迁移。固态金属的周期势场固态金属的周期势场 a)金属的周期势场示意图金属的周期势场示意图b）激活原子的跃迁示意图）激活原子的跃迁示意图本讲稿第三页，共四十八页固态扩散是大量原子固态扩散是大量原子无序跃迁的统计结果无序跃迁的统计结果晶体的周期势场原子跃迁不是定向的，晶体的周期势场原子跃迁不是定向的，原子向四面八方都可以跳跃，原子迁移原子向四面八方都可以跳跃，原子迁移的几率随着温度的升高而增大，在高温的几率随着温度的升高而增大，在高温下原子迁移的几率每秒一亿次。下原子迁移的几率每秒一亿次。大量大量原子迁移的宏观效果就是扩散原子迁移的宏观效果就是扩散。原子。原子迁移的激活能就是原子扩散的激迁移的激活能就是原子扩散的激活能。活能。在扩散驱动力的作用下，原子沿着扩散方向迁移的在扩散驱动力的作用下，原子沿着扩散方向迁移的几率大于其它方向，最后造成了物质的定向迁移。几率大于其它方向，最后造成了物质的定向迁移。对称和倾斜的势能对称和倾斜的势能曲线a)无扩散驱动力无扩散驱动力 b、c）有扩散驱动力）有扩散驱动力扩扩散散方方向向本讲稿第四页，共四十八页第第一一节节 扩散定律扩散定律 1 1 菲克菲克(Fick A)(Fick A)第一定律第一定律 （1 1）第第一一定定律律描描述述：单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于扩扩散散方方向向的的某某一一单单位位面面积积截截面面的的扩扩散散物物质质流流量量（扩扩散散通通量量J J）与浓度梯度成正比。与浓度梯度成正比。2003 Brooks/Cole,a division of Thomson Learning,Inc.Thomson Learning is a trademark used herein under license.Thefluxduringdiffusionisdefinedasthenumberofatomspassingthroughaplaneofunitarea per unit time本讲稿第五页，共四十八页第二节第二节 扩散定律扩散定律 1 1 菲克菲克(Fick A)(Fick A)第一定律第一定律 （1 1）第第一一定定律律描描述述：单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于扩扩散散方方向向的的某某一一单单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J J）与浓度梯度成正比。）与浓度梯度成正比。2003 Brooks/Cole,a division of Thomson Learning,Inc.Thomson Learning is a trademark used herein under license.Illustration of the concentration gradient本讲稿第六页，共四十八页 扩散定律扩散定律 1 菲克菲克(Fick A)第一定律第一定律 （2）表达式：）表达式：J=-D(dc/dx)。（。（C溶质原子浓度；溶质原子浓度；D-扩散扩散 系数。）系数。）第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律本讲稿第七页，共四十八页 第一章返回首页第第4 4页页扩扩散散方方程程（1）扩散第一方程的数学表达式）扩散第一方程的数学表达式 J J -D D 扩散通量扩散通量(J)(J)单位时间内通过垂直扩散单位时间内通过垂直扩散 方向的单位面积的扩散物质流量。方向的单位面积的扩散物质流量。J J扩散通量扩散通量 单位：单位：kg.mkg.m-2-2.sec.sec-1-1 或或 g.mg.m-2-2.sec.sec-1-1浓度梯度（沿低浓度向高浓度为正）浓度梯度（沿低浓度向高浓度为正）D D扩散系数，扩散系数，“”扩散物质的传输方向与浓度梯度扩散物质的传输方向与浓度梯度 方向相反。方向相反。本讲稿第八页，共四十八页 第一章返回首页 第第5 5页页（三）扩散一律的应用（三）扩散一律的应用可以测绘自扩散系数如可以测绘自扩散系数如C C原子在原子在FeFe中的自扩散系数中的自扩散系数（2 2）扩散第一定律的适用条件）扩散第一定律的适用条件恒温常扩散系数下的恒温常扩散系数下的“稳定态扩散稳定态扩散“在扩在扩散中合金各处的浓度（散中合金各处的浓度（C C）为：=0二二.扩散第二方程（扩散第二方程（Fick Fick 二律）二律）（一）扩散第二定律的数学表达式为：（一）扩散第二定律的数学表达式为：D 本讲稿第九页，共四十八页 第一章返回首页 第第6 6页页（二）扩散第二二）扩散第二 方程的推导方程的推导两根不同浓度的单相合金棒两根不同浓度的单相合金棒扩散偶扩散偶C C2 2C C1 1，最终状态浓最终状态浓度为度为C C0 0微小体积元中积存的物质量微小体积元中积存的物质量流入物质量流出物质量流入物质量流出物质量AA扩散通过微小体积的情况扩散通过微小体积的情况 J J1 1,J,J2 2分别表示流入微小体分别表示流入微小体积元（积元（AdxAdx）及流出微小体）及流出微小体积元的扩散物质流量。积元的扩散物质流量。C0本讲稿第十页，共四十八页 第一章返回首页 第第7 7页页 J2 dxJ1 J1J2 dx“物质的积存速率物质的积存速率”=J1AJ2A=A(J1J2)Adx “单位时间浓度的变化率单位时间浓度的变化率”=Adx=Adx 因为因为 -Adx=所以所以 Adx=-Adx所以所以 =-又又J D 所以扩散第二定律的数学表达式为：所以扩散第二定律的数学表达式为：D 本讲稿第十一页，共四十八页 第二章返回首页 第第8 8页页（三）扩散第二方程的解及其应用（三）扩散第二方程的解及其应用 适用于非稳定态扩散适用于非稳定态扩散1.1.高斯解（薄膜解）高斯解（薄膜解）高斯解的数学表达式：高斯解的数学表达式：C C exp（）M M扩散元素的质量扩散元素的质量 X X扩散层深度扩散层深度 t t扩散所需要的时间扩散所需要的时间 C C薄膜层的浓度薄膜层的浓度（1 1）扩散过程中扩散元素的质量保持不变其质量为）扩散过程中扩散元素的质量保持不变其质量为M M高斯解适用：高斯解适用：（2）扩散开始时扩散元素集中在表面象一层）扩散开始时扩散元素集中在表面象一层“薄膜薄膜”x0（3）初始条件：）初始条件：t=0 c=0;边界条件：边界条件：x c=0;M本讲稿第十二页，共四十八页 第三章返回首页 第第9 9页页例题例题:制作半导体元件时制作半导体元件时,常在常在Si表面沉积一薄层硼表面沉积一薄层硼,然后加热使之扩散然后加热使之扩散.测得测得1100时硼的扩散系时硼的扩散系数数DB=410-7m2/s,硼的薄膜质量硼的薄膜质量M为：为：M=9.431019个原子个原子.求求:扩散时间扩散时间t=7107S后表面后表面(x=0)硼的浓度硼的浓度.解解:C=11019个原子个原子/m3 因为因为exp(-）=1 本讲稿第十三页，共四十八页 第三章第三章返回首页 第第1010页页2.2.误差函数解误差函数解 1.1.误差函数通解：误差函数通解：，2.2.定边界条件，求出常数再求出特解：定边界条件，求出常数再求出特解：c=c2c=c1c2 c1x 0-x图图4 43 3 无限长棒扩散偶的解无限长棒扩散偶的解（1）对于无限长棒扩散偶）对于无限长棒扩散偶初始条件：初始条件：t0 x ,c=c1 x ,c=c2 erf()=1 erf(0)=0erf(-)=erf()其中：其中：本讲稿第十四页，共四十八页返回首页 第第1111页页：边界条件：边界条件：t 0 x t 0 x ,c ,c=c c1 1 x x ,c,c=c c2 2求特解：代任一条件到通解中得到求特解：代任一条件到通解中得到x x ，则则 C C1 1A AB Bx x -，-C-C2 2-A-AB B2B2BC C1 1 C C2 2 B B A AC C1 1B BC C1 1 将将A及及B值代入通解则特解为：值代入通解则特解为：本讲稿第十五页，共四十八页返回首页 第第1212页页 （2 2）对于半无限长棒的扩散偶）对于半无限长棒的扩散偶 （工业渗碳属于此种扩散问题）（工业渗碳属于此种扩散问题）C0Csx0Cs C0图图4 44 4 半无限长棒扩散偶的解半无限长棒扩散偶的解初始条件：初始条件：t t0,x0,x0 0 c c c c0 0边界条件：边界条件：t 0 xt 0 x0 0，c c c cs s x x，c c c c0 0代入通解求特解：代入通解求特解：t 0t 0，x x ，C CC C0 0 ；C C0 0 A AB Bx x0 0 0 0，C C C CS S；B BC CS S,A AB BC C0 0C C0 0C Cs s特解为：特解为：C CC CS S（C C0 0C Cs s）erf()erf()其中其中 本讲稿第十六页，共四十八页返回首页 第第1313页页 3.3.例题：例题：C C0 0=0.1=0.1C C（纲件原始浓度），（纲件原始浓度），C CS S 1 1（钢件渗碳后表层（钢件渗碳后表层C C），渗碳温度为），渗碳温度为930930 1.611012m2/s求：渗碳求：渗碳4小时以后在小时以后在x0.2mm处的碳浓度处的碳浓度 （C）值。）值。解：先求误差函数解：先求误差函数 0.657 0.657 查误差函数表可知：查误差函数表可知：erf()erf 0.657=0.647 本讲稿第十七页，共四十八页返回首页 第第1414页页 误差函数表误差函数表本讲稿第十八页，共四十八页返回首页 第第1515页页 将将erf()erf()erf0.657=0.647erf0.657=0.647值代入值代入：C CC CS S（C CS SC C0 0）erf(erf()式式 中求得（中求得（x x=-0.2mm0.2mm）时的时的C值：值：C 1（10.1）0.647=0.418渗碳渗碳4 4小时后在小时后在x x0.20.2mmmm处的碳浓度值处的碳浓度值为为0.4180.418C.C.同理可查得渗碳同理可查得渗碳4 4小时后在小时后在x0.40.4mm处处的碳浓度值为的碳浓度值为0.1570.157C C.说明距离工件说明距离工件表面越深，表面越深，C C下降。下降。本讲稿第十九页，共四十八页返回首页（三）正弦解（三）正弦解C CAsinAsin（）expexp（2 2DtDt）B B ，C CAsinAsin expexp（442 2Dt/LDt/L2 2）B B 适用于铸造合金中枝晶偏析的均匀扩散退火。适用于铸造合金中枝晶偏析的均匀扩散退火。根据不同的条件可以求出正弦解的特解根据不同的条件可以求出正弦解的特解：C Cm m-浓度偏析振幅浓度偏析振幅 本讲稿第二十页，共四十八页前一页 第第1717页页返回首页 3-2 3-2 扩散问题的热力学分析扩散问题的热力学分析一扩散的驱动力一扩散的驱动力原子的迁移导致扩散，扩散的驱动力是：原子的迁移导致扩散，扩散的驱动力是：“化学位梯化学位梯度度”。1.1.原子迁移的驱动力是原子迁移的驱动力是“化学位梯度化学位梯度”（），），存在化学位梯度必然导致原子的扩散。存在化学位梯度必然导致原子的扩散。2.2.原子迁移的方向永远是化学位梯度降低的方向原子迁移的方向永远是化学位梯度降低的方向3.3.在二元合金系扩散层组织中不能出现两相区，在二元合金系扩散层组织中不能出现两相区，如果出现二相区如果出现二相区 ，扩散停止。扩散停止。本讲稿第二十一页，共四十八页前一页下一页 第第1818页页返回首页二二.下坡扩散和上坡扩散下坡扩散和上坡扩散（一）下坡扩散（一）下坡扩散工业渗碳：原始浓度一般为工业渗碳：原始浓度一般为0.1%0.1%0.2%C0.2%C，930930渗渗碳经过一段时间后，在距表层约碳经过一段时间后，在距表层约0.5mm0.5mm1mm1mm处含碳处含碳量大约为量大约为0.85%0.85%1.0%C1.0%C，气氛，气氛“碳势碳势”较高，工件表较高，工件表面含碳量较低，所以是面含碳量较低，所以是“下坡扩散下坡扩散”。（二）上坡扩散（二）上坡扩散上坡扩散扩散元素由低浓度向高浓度方向上坡扩散扩散元素由低浓度向高浓度方向扩散，结果导致成分偏析或形成第二相。扩散，结果导致成分偏析或形成第二相。下坡扩散扩散元素由高浓度向低浓度方向扩散下坡扩散扩散元素由高浓度向低浓度方向扩散,结结果导致成分均匀。果导致成分均匀。本讲稿第二十二页，共四十八页 图图4 45 5 碳原子的上坡扩散碳原子的上坡扩散焊缝焊缝高化学位高化学位低化学位低化学位硅钢硅钢无硅钢无硅钢经过经过1050长时间扩散：长时间扩散：硅钢一恻碳浓度降低硅钢一恻碳浓度降低（由（由0.478%0.315%）无硅钢一恻碳浓度升高无硅钢一恻碳浓度升高（由（由0.441%0.586%）扩散过程为：扩散过程为：硅钢一恻由高浓度硅钢一恻由高浓度（0.478%）向低浓度）向低浓度（0.441）扩散下坡扩散；当两侧浓度相同时，硅）扩散下坡扩散；当两侧浓度相同时，硅钢一侧具有高化学位（钢一侧具有高化学位（Si是提高化学位元素）在化学是提高化学位元素）在化学位梯度的驱动下，由低浓度向高浓度扩散即硅钢一侧向无位梯度的驱动下，由低浓度向高浓度扩散即硅钢一侧向无硅钢一侧扩散，发生了上坡扩散。结果使界面处硅钢浓度硅钢一侧扩散，发生了上坡扩散。结果使界面处硅钢浓度降低，无硅钢浓度升高。降低，无硅钢浓度升高。本讲稿第二十三页，共四十八页前一页下一页 第第2020页页返回首页 3-3 扩散的原子理论扩散的原子理论d 相邻晶面间的原子跳动相邻晶面间的原子跳动设想固溶体中有两个相邻且平行设想固溶体中有两个相邻且平行的晶面的晶面和晶面和晶面，面积为，面积为1 1，距离为距离为d,d,设：晶面设：晶面上单位面积上单位面积的溶质原子数为的溶质原子数为n n1 1晶面晶面上单位上单位面积的溶质原子数为面积的溶质原子数为n n2 2原子跳动原子跳动频率为频率为，由晶面，由晶面跳入跳入的几的几率为率为P。于是在。于是在dt内：内：由由 面的原子数为面的原子数为 N n1Pdt由由面的原子数为面的原子数为 N n2P dt一原子跳动与扩散系数（一原子跳动与扩散系数（D D）本讲稿第二十四页，共四十八页两晶面上原子体积浓度分别为两晶面上原子体积浓度分别为：C C1 1 ,C,C2 2=则则 C C2 2C C1 1（n n2 2n n1 1）/d /d C C2 2C C1 1（n n2 2n n1 1）/d/d 而晶面而晶面的体积浓度的体积浓度C C2 2又可以表示为：又可以表示为：C C2 2 C C1 1 d d，n n2 2n n1 1 d d2 2.（2）将（将（2）代入（）代入（1）求得：）求得：J J d2 P =-=-（d2 P）扩散系数扩散系数 D D d2 P 设：设：n1 n2 晶面晶面净增加的原子数为：净增加的原子数为：N N （n1n2）P dtJ dt J （n2n1）P（1）本讲稿第二十五页，共四十八页 由此式由此式 D d2 P 可知：扩散系数（扩散系数（D D）与）与d d2 2、P P及及呈正比。其中呈正比。其中d d、P P取决取决于固溶体结构类型；于固溶体结构类型；与物质及温度有关，因此，与物质及温度有关，因此，对于一定材料而言（对于一定材料而言（d d、P P常数），温度越高，常数），温度越高，越越大则大则D D越大，越易于扩散。越大，越易于扩散。如：如：C C原子在原子在FeFe中，中，1198K 1198K时：时：1.7101.7109 9/S/S 室温时：室温时：2.1102.1109 9/S/S 两温度相比近似为两温度相比近似为10101818倍。倍。本讲稿第二十六页，共四十八页 二扩散机制二扩散机制（一）间隙扩散（一）间隙扩散1.扩散机制扩散机制间隙扩散机制间隙扩散机制 图图4 47 7 间隙扩散机制间隙扩散机制 （a a）间隙位置与自由焓关系）间隙位置与自由焓关系 （b b）（）（100100）晶面间隙原子）晶面间隙原子（a）2.扩散系数（扩散系数（D）与）与T及及扩散激活能扩散激活能E之间的关系之间的关系在温度在温度T时时N个间隙原子中：个间隙原子中：自由焓自由焓GG2的原子数为的原子数为n 则则n自由焓自由焓GG1的原子数为的原子数为n则则n本讲稿第二十七页，共四十八页 G G1 1为原子处于间隙位置自由焓为原子处于间隙位置自由焓(最低的自由焓最低的自由焓），因此：，因此：n n（GGGG1 1）N N，expexp =f f f-f-在在T T温度时克服能垒跳到新位置的温度时克服能垒跳到新位置的“原子分数原子分数”原子的跳动频率为原子的跳动频率为 ：zf=zexpzf=zexp z间隙原子周围间隙配位数间隙原子周围间隙配位数 间隙原子的振动频率间隙原子的振动频率 由前所知：由前所知：D d2 P ，所以所以 D d2 P z exp 由热力学可知：由热力学可知：G G E ET T S S，（，（H E）所以所以D D (d(d2 2 P z P z ）令令d2 P z D0 所以：所以：D D0 由此式可知：由此式可知：温度越高或扩散激活能越小，则扩散系数越大。温度越高或扩散激活能越小，则扩散系数越大。本讲稿第二十八页，共四十八页（二）柯肯迖尔效应（二）柯肯迖尔效应右图表示由尺寸相当的纯组元右图表示由尺寸相当的纯组元A和和B构成的扩散偶，加热到较高温度较构成的扩散偶，加热到较高温度较长时间扩散，发现长时间扩散，发现W丝向丝向B组元一组元一侧飘移。柯肯迖尔等人认为这是侧飘移。柯肯迖尔等人认为这是由于由于A、B组元的扩散速度不同并组元的扩散速度不同并且且DBDA，此种效应已在，此种效应已在Cu-Ni、Cu-Sn、Au-Ag等组成的扩散偶中等组成的扩散偶中发现，并且标记总是发现，并且标记总是向低熔点组元向低熔点组元一侧飘移。一侧飘移。“柯肯迖尔效应柯肯迖尔效应”说明在置换固溶体说明在置换固溶体中是依靠溶质、熔中是依靠溶质、熔剂以及空位的迁移剂以及空位的迁移完成的。完成的。A、B组元组元间的扩散为互扩散间的扩散为互扩散本讲稿第二十九页，共四十八页 图图48 面心立方晶体的空位扩散机制面心立方晶体的空位扩散机制（三）空位扩散（三）空位扩散1.1.扩散机制扩散机制-空位扩散空位扩散2.2.空位扩散系数空位扩散系数D D与与E E、T T的关系的关系实现空位扩散必须具备两实现空位扩散必须具备两个条件：个条件：（1 1）扩散原子近旁有空位。）扩散原子近旁有空位。（2 2）临近空位的原子必须具备越过能垒的自由焓。）临近空位的原子必须具备越过能垒的自由焓。设：固溶体的配位数位设：固溶体的配位数位Z0，原子总数为，原子总数为N，晶体中空位浓度为：晶体中空位浓度为：=exp（）Ev空位形成能空位形成能 Sv-空位形成引起的熵变空位形成引起的熵变扩散原子周围空位所占原子分数为：扩散原子周围空位所占原子分数为：Z0 exp（）本讲稿第三十页，共四十八页设：原子跳动的频率为设：原子跳动的频率为 Z0 exp（）exp 原子振动频率原子振动频率 exp 克服能垒跳入空位的原子分数克服能垒跳入空位的原子分数而而G ETS，Z0 exp（)exp（)式中式中S原跳入空位引起的熵变原跳入空位引起的熵变Dd2 Pd2 P Z0 exp exp 令d2 P Z0 exp =D0空位扩散系数：空位扩散系数：式中式中 EV空位的形成能空位的形成能 ，E原子跳动所需要的扩散激活能原子跳动所需要的扩散激活能本讲稿第三十一页，共四十八页返回首页 第第2121页页（四）换位扩散机制（四）换位扩散机制1.1.直接换位直接换位E1005KJ.mol-22.2.环形换位环形换位E381KJ.mol-2 空位扩散系数：空位扩散系数：1.1.空位扩散较间隙扩散难于进行。空位扩散较间隙扩散难于进行。2.2.温度越高，或温度越高，或E E越小则越小则D D越大越大,扩散易于进行。扩散易于进行。间隙扩散系数：间隙扩散系数：比较：比较：直接换位直接换位 环形换位环形换位本讲稿第三十二页，共四十八页 第第2222页页返回首页 表表4 42 Cu2 Cu的自扩散激活能数值的自扩散激活能数值 扩扩 散散 机机 制制 扩散激活能扩散激活能 J.mol J.mol-2-2 计算值计算值 试验值试验值 直接换位扩散直接换位扩散 10051005 193197 环形换位扩散环形换位扩散 381 193197 空空 位位 扩扩 散散 193 193197由上表可以看出：由上表可以看出：在置换固溶体中空位扩散激活能最小，与试在置换固溶体中空位扩散激活能最小，与试验数据相符。因此在置换固溶体中以验数据相符。因此在置换固溶体中以空位扩散空位扩散机机制为主。制为主。本讲稿第三十三页，共四十八页 三三.自扩散与互扩散自扩散与互扩散1.1.自扩散（本征扩散）在均匀的固溶体和纯自扩散（本征扩散）在均匀的固溶体和纯 金属中原子的扩散不伴有浓度的变化。金属中原子的扩散不伴有浓度的变化。如：纯金属的形核和长大需要原子的扩散完成。如：纯金属的形核和长大需要原子的扩散完成。扩散的驱动力是表面能的降低。扩散的驱动力是表面能的降低。2.互扩散（异扩散）在不均匀的固溶体中异互扩散（异扩散）在不均匀的固溶体中异 类原子的相对扩散，并且伴有浓度变化的扩类原子的相对扩散，并且伴有浓度变化的扩 散。散。如：如：Cu原子向原子向Ni原子中的扩散。原子中的扩散。本讲稿第三十四页，共四十八页 3-4 反应扩散反应扩散 一一.原子扩散与反应扩散原子扩散与反应扩散（一）原子扩散扩散中只形成固溶体而无新相形成的（一）原子扩散扩散中只形成固溶体而无新相形成的 扩散。扩散。如：工业渗碳，扩散自始至终只使固溶体（奥氏体）如：工业渗碳，扩散自始至终只使固溶体（奥氏体）的成分变化，形成的仍然是固溶体。的成分变化，形成的仍然是固溶体。（二）反应扩散（相变扩散）扩散中有新相形成的（二）反应扩散（相变扩散）扩散中有新相形成的 扩散。扩散。如：工业如：工业N化，化，45钢钢N化，初期是原子扩散，当超过化，初期是原子扩散，当超过 N在固溶体的溶解度后形成在固溶体的溶解度后形成Fe3N、Fe4N、FeN 等中间相。等中间相。本讲稿第三十五页，共四十八页二二.反应扩散速度反应扩散速度 （反应扩散层增厚的速度）反应扩散层增厚的速度）反应扩散速度取决于两个因素：反应扩散速度取决于两个因素：d1.化学反应速度化学反应速度2.原子扩散速度原子扩散速度表层表层A 亚表层亚表层基体基体底部底部图图410 反应扩散速度反应扩散速度dCC0C（一）单纯由原子扩散速度所（一）单纯由原子扩散速度所 控制的反应扩散速度控制的反应扩散速度反应扩散层（新相反应扩散层（新相）厚度）厚度C，C渗入元素在表面及渗入元素在表面及 底部的体积浓度底部的体积浓度Co亚表层的体积浓度亚表层的体积浓度本讲稿第三十六页，共四十八页扩散原子由表面（扩散原子由表面（A）向内扩散，开始是原子扩散，）向内扩散，开始是原子扩散，形成形成固溶体，当固溶体，当固溶体达到一定浓度时发生反应扩固溶体达到一定浓度时发生反应扩散形成新相散形成新相，厚度为，厚度为，而新相，而新相的增厚依靠原子的扩的增厚依靠原子的扩散完成。散完成。扩散通量扩散通量J J D .（1）M-dt时间内进入时间内进入d的质量的质量A表面面积表面面积J扩散原子通过扩散原子通过面扩散流量，面扩散流量，又知，又知，d dM（）A d（2）将（将（2）式代入（）式代入（1）式得：）式得：J D 本讲稿第三十七页，共四十八页 单纯由原子扩散速度所控制的反应扩散速度（单纯由原子扩散速度所控制的反应扩散速度（）D ,令令 a（浓度梯度）（浓度梯度）所以，所以，=-,22at由上两式可知：由上两式可知：与新相厚度（与新相厚度（）成反）成反比比；与新相层的浓度梯度；与新相层的浓度梯度a成成 正比。正比。反应扩散新相层厚度（反应扩散新相层厚度（）与）与 成正比。成正比。本讲稿第三十八页，共四十八页（二）单纯由化学反应速度所控制的反应扩散速度（二）单纯由化学反应速度所控制的反应扩散速度 K K平衡常数平衡常数 v v比例常数比例常数 即新相层的厚度（即新相层的厚度（）与）与t t呈线性关系。呈线性关系。影响反应扩散的两个因素是：影响反应扩散的两个因素是：开始阶段新相层（开始阶段新相层（）较薄，反应扩散速度（）较薄，反应扩散速度（）较大。此时化学反应速度是主要矛盾；只有化学反应较大。此时化学反应速度是主要矛盾；只有化学反应速度加大才能形成更多新相，新相速度加大才能形成更多新相，新相厚度（厚度（）的增大）的增大服从直线关系；服从直线关系；随着新相（随着新相（）的增厚，原子扩散速度成为控制因）的增厚，原子扩散速度成为控制因 素，新相素，新相厚度（厚度（）的增大服从剖物线关系：）的增大服从剖物线关系：本讲稿第三十九页，共四十八页三反应扩散与反应扩散层组织三反应扩散与反应扩散层组织 图图4 412 12 纯铁氮化层的结构纯铁氮化层的结构 a)a)铁铁-氮相图氮相图 b b）纯铁渗氮层的结构）纯铁渗氮层的结构 c c）氮化层结构）氮化层结构d d）冷到室温氮化层结构）冷到室温氮化层结构a)看组织看组织本讲稿第四十页，共四十八页 图图411 反应扩散时相界面的移动反应扩散时相界面的移动1在二元系中发生反在二元系中发生反 反应扩散时，扩散反应扩散时，扩散 层组织中不能出现层组织中不能出现 两相区。两相区。2在三元系中发生反应在三元系中发生反应 扩散时，扩散层组织扩散时，扩散层组织 中不能出现三相区，中不能出现三相区，但可以出现两相区。但可以出现两相区。本讲稿第四十一页，共四十八页540度扩散度扩散本讲稿第四十二页，共四十八页abcda)相相 b)相相 c）相相 d）相相（固溶体）（固溶体）本讲稿第四十三页，共四十八页 3-5 影响扩散的因素影响扩散的因素一温度一温度因为因为D DD D0 0 温度温度T越高，越高，D越大，扩越大，扩散易于进行（主要因素）散易于进行（主要因素）二固溶体类型二固溶体类型因为间隙扩散时：因为间隙扩散时：D间隙间隙 D0 空位扩散时：空位扩散时：D 空位空位 D0 exp 所以所以D间隙间隙 D 空位空位,渗金属较难于进行。渗金属较难于进行。本讲稿第四十四页，共四十八页三晶体结构因素三晶体结构因素材料的致密度小，扩散激活能小，由上式可知，材料的致密度小，扩散激活能小，由上式可知，D大，易于进行扩散，所以大，易于进行扩散，所以C原子在原子在Fe中的中的扩散系数大于在扩散系数大于在Fe中的扩散系数。中的扩散系数。如：如：912时：时：=5.471015m2/s=2.221017m2/s245倍倍四合金元素的影响四合金元素的影响（1）碳化物形成元素）碳化物形成元素Ti、V、Zr、Nb、W、Mo、Cr强烈阻止强烈阻止C的扩散的扩散.（2）非碳化物元素）非碳化物元素Co、Ni等使等使 ，Si使使 。本讲稿第四十五页，共四十八页五体扩散与短路扩散五体扩散与短路扩散体扩散晶内扩散体扩散晶内扩散短路扩散（缺陷扩散）晶界扩散、表面扩散、短路扩散（缺陷扩散）晶界扩散、表面扩散、位错扩散位错扩散.扩散扩散2.在实际扩散中，四种扩散途径同时进行，在实际扩散中，四种扩散途径同时进行，而在温度较低时，短路扩散所起的作用而在温度较低时，短路扩散所起的作用 更大。更大。1.短路扩散速度比体扩散大，尤其在置换短路扩散速度比体扩散大，尤其在置换 固溶体中尤为明显。固溶体中尤为明显。3.对于间隙固溶体，短路扩散与体扩散差对于间隙固溶体，短路扩散与体扩散差 别不大（因间隙扩散易于进行）。别不大（因间隙扩散易于进行）。本讲稿第四十六页，共四十八页例题：例题：因为因为 工业中低碳钢（工业中低碳钢（0.1C）渗碳（）渗碳（1.0C)却常常在奥氏体却常常在奥氏体（）中进行，而不在铁素体（）中进行，而不在铁素体（）中进）中进行，为什么？行，为什么？1.从溶解度看：从溶解度看：-Fe 的八面体间隙半径远小于的八面体间隙半径远小于-Fe 的八面的八面体间隙半径（体间隙半径（0.0182nm 、0.0535nm)。2.2.从温度看：从温度看：D DD D0 0 exp-TD exp-TD。3.从扩散驱动力看：从扩散驱动力看：C C在在-Fe-Fe中的最大溶解度为中的最大溶解度为2.11 2.11，在在-Fe-Fe中的溶解度为中的溶解度为0.02180.0218，因此因此 ,扩散驱动力大扩散驱动力大,易于扩散。易于扩散。本讲稿第四十七页，共四十八页制作人：李香芝 2004.2004.10.0110.01返回首页谢谢 谢！谢！本讲稿第四十八页，共四十八页