(精品)带电粒子在复合场中的运动.ppt

一、知识要点一、知识要点1.1.通常所说复合场的含义：通常所说复合场的含义：电场、磁场和重力场并存或某两场复合或组合。电场、磁场和重力场并存或某两场复合或组合。2.2.受力分析注意三力的特点：受力分析注意三力的特点：电场力、重力往往不变，洛伦兹力始终与速度方向垂直。电场力、重力往往不变，洛伦兹力始终与速度方向垂直。3.3.三力单独作用的运动特点：三力单独作用的运动特点：电场力、重力作用下作直线运动或类平抛运动，洛伦兹力作用电场力、重力作用下作直线运动或类平抛运动，洛伦兹力作用下作圆周运动或螺旋线运动。下作圆周运动或螺旋线运动。4.做功特点：做功特点：电场力、重力做功与路径无关，由始末位置决定，洛伦兹力永不电场力、重力做功与路径无关，由始末位置决定，洛伦兹力永不做功。做功。5.5.应用广泛：应用广泛：如如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、回旋加速器、速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、霍耳效应霍耳效应 因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合运用力学三大因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合运用力学三大观点：动力学观点，能量观点、动量观点。观点：动力学观点，能量观点、动量观点。二、例题二、例题例例1.1.匀强电场匀强电场E E和匀强磁场和匀强磁场B B，方向竖直向上，一质量为方向竖直向上，一质量为m m的带电的带电粒子在此区域内恰以速率粒子在此区域内恰以速率v v作匀速圆周运动，则它的半径作匀速圆周运动，则它的半径R=R=？解析：解析：粒子作匀速圆周运动，则合外力必定是大小不变，而方向粒子作匀速圆周运动，则合外力必定是大小不变，而方向时刻改变的向心力，所以，它所受到的方向不发生改变的力必须时刻改变的向心力，所以，它所受到的方向不发生改变的力必须互相平衡，因此重力与电场力平衡，仅洛伦兹力提供向心力，则：互相平衡，因此重力与电场力平衡，仅洛伦兹力提供向心力，则：例例2.2.如图，两个共轴的圆筒形金属电极如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝布着平行于轴线的四条狭缝a a、b b、c c和和d d，外筒的外半径为外筒的外半径为r r0 0。在圆筒在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为小为B B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为电场，一质量为m m，带电荷量为带电荷量为+q+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a a的的S S点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点到出发点S S，则两极之间的电压则两极之间的电压U U应是多少？（不计重力，整个装置在应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）真空中）解析：解析：带电粒子从带电粒子从S出发，在两极之间的电场力作用下加速，沿径向穿出发，在两极之间的电场力作用下加速，沿径向穿出出a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S点点的条件是能沿径向穿过狭缝的条件是能沿径向穿过狭缝d，只要穿过了只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子将以同样方式经过重新进入磁场区，然后粒子将以同样方式经过c、b，再经过再经过a回到回到S点。点。粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R R，洛伦兹力提供作向心力有：洛伦兹力提供作向心力有：由前面分析可知，要回到由前面分析可知，要回到S S点，粒子从点，粒子从a a到到d d，必经过必经过3/4 3/4 圆圆周，所以半径周，所以半径R=R=r r0 0（3 3）由以上各式可得由以上各式可得设粒子射入磁场区的速度为设粒子射入磁场区的速度为v，根据动能定理有：根据动能定理有：例例3.3.在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原理是阴极理是阴极K K发射的电子束经高压加速电场（电压发射的电子束经高压加速电场（电压U U）加速后，垂直正加速后，垂直正对圆心进入磁感应强度为对圆心进入磁感应强度为B B，半径为半径为r r的圆形匀强偏转磁场，如图所的圆形匀强偏转磁场，如图所示，偏转后轰击荧光屏示，偏转后轰击荧光屏P P，荧光粉受激发而发光，在极短的时间内完荧光粉受激发而发光，在极短的时间内完成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量SOSO4 42-2-，SOSO4 42-2-打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。（电子质生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。（电子质量为量为9.1109.110-31-31kgkg，硫酸根离子硫酸根离子SOSO4 42-2-质量为质量为1.6101.610-25-25kgkg）解析：解析：电子或电子或SOSO4 42-2-在电场中加速，有在电场中加速，有 设偏转角为设偏转角为 ，则，则所以：所以：由于由于SO42-的荷质比远小于电子的荷质比，所以相比电子而言，高速的荷质比远小于电子的荷质比，所以相比电子而言，高速SO42-经过磁场几乎不发生偏转，而是集中打在荧光屏的中央，形成暗斑。经过磁场几乎不发生偏转，而是集中打在荧光屏的中央，形成暗斑。在磁场中偏转有在磁场中偏转有(1)(1)式与式与(2)(2)式得式得例例4.4.何为速度选择器，其工作原理如何，并列举几个物理模型与何为速度选择器，其工作原理如何，并列举几个物理模型与速度选择器相似的应用实例。速度选择器相似的应用实例。解析：解析：带电粒子垂直射入正交的匀强电带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合空间，所受电场力场和匀强磁场的复合空间，所受电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等。和洛伦兹力方向相反，大小相等。凡凡符合（符合（1）式的粒子不发生偏转，顺利通过场区从）式的粒子不发生偏转，顺利通过场区从O2孔出射，凡不符合孔出射，凡不符合（1）式的粒子将发生偏转，均不能从）式的粒子将发生偏转，均不能从O2射出，即将射出，即将 的粒子选的粒子选出。出。即即等离子体喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板等离子体喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板A A和和B B，正、负离正、负离子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到A A、B B板板产生电势差。产生电势差。设设B B为磁感应强度，为磁感应强度，d d为两板间距，为两板间距，v v为喷射速度，最大电势差为喷射速度，最大电势差U Um m，则：则：类似的还有类似的还有磁流体发电机磁流体发电机：如图：是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器，设导管直如图：是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器，设导管直径为径为d，用非磁性材料制成，磁感应强度为用非磁性材料制成，磁感应强度为B，a、b间间测出电势差为测出电势差为U电磁流量计：电磁流量计：则流量则流量霍耳霍耳效应：效应：如如图：厚度为图：厚度为h h，宽度为宽度为d d的导体板放在垂直于磁感强度为的导体板放在垂直于磁感强度为B B的的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。生电势差，这种现象叫霍耳效应。稳定时：稳定时：设设电流强度为电流强度为I I，电荷定向移动速度为电荷定向移动速度为 ，上下两侧电压为上下两侧电压为U U又又 （n为单位体积自由电荷数）为单位体积自由电荷数）(2)(2)式代入式代入(1)(1)式式(k为霍耳为霍耳系数）系数）经速度选择器选中的速度相等，质量不等的粒子经速度选择器选中的速度相等，质量不等的粒子经偏转磁场后，由于半径不等而分开。经偏转磁场后，由于半径不等而分开。其实质谱仪中也要用到速度选择器，如图其实质谱仪中也要用到速度选择器，如图