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扭摆法测量物体转动惯量扭摆法测量物体转动惯量 物理学实验中心物理学实验中心物理学实验中心物理学实验中心前言前言前言前言转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量是是是是描描描描述述述述刚刚刚刚体体体体转转转转动动动动惯惯惯惯性性性性大大大大小小小小的的的的物物物物理理理理量量量量，是是是是研研研研究究究究和和和和描描描描述述述述刚体转动规律的一个重要物理量。刚体转动规律的一个重要物理量。刚体转动规律的一个重要物理量。刚体转动规律的一个重要物理量。它它它它不不不不仅仅仅仅取取取取决决决决于于于于刚刚刚刚体体体体的的的的总总总总质质质质量量量量，而而而而且且且且与与与与刚刚刚刚体体体体的的的的形形形形状状状状、质质质质量量量量分分分分布布布布以以以以及转轴位置有关。及转轴位置有关。及转轴位置有关。及转轴位置有关。对对对对于于于于质质质质量量量量分分分分布布布布均均均均匀匀匀匀、具具具具有有有有规规规规则则则则几几几几何何何何形形形形状状状状的的的的刚刚刚刚体体体体，可可可可以以以以通通通通过过过过数数数数学学学学方方方方法法法法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。计算出它绕给定转动轴的转动惯量。计算出它绕给定转动轴的转动惯量。计算出它绕给定转动轴的转动惯量。对对对对于于于于质质质质量量量量分分分分布布布布不不不不均均均均匀匀匀匀、没没没没有有有有规规规规则则则则几几几几何何何何形形形形状状状状的的的的刚刚刚刚体体体体，用用用用数数数数学学学学方方方方法法法法计计计计算算算算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。常见规则刚体的转动惯量常见规则刚体的转动惯量常见规则刚体的转动惯量常见规则刚体的转动惯量实验目的实验目的实验目的实验目的1.1.用用用用扭扭扭扭摆摆摆摆测测测测定定定定几几几几种种种种不不不不同同同同形形形形状状状状物物物物体体体体的的的的转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量和和和和弹弹弹弹簧簧簧簧的的的的扭扭扭扭动动动动常数常数常数常数，并与，并与，并与，并与理论值理论值理论值理论值进行比较。进行比较。进行比较。进行比较。2.2.验证转动惯量验证转动惯量验证转动惯量验证转动惯量平行轴定理平行轴定理平行轴定理平行轴定理。仪器组成仪器组成仪器组成仪器组成仪器组成仪器组成仪器组成仪器组成部分待测物体部分待测物体部分待测物体部分待测物体仪器组成仪器组成仪器组成仪器组成放待测物体放待测物体垂直轴垂直轴螺旋弹簧螺旋弹簧底脚螺丝底脚螺丝支架底座支架底座金属金属托盘托盘仪器组成仪器组成仪器组成仪器组成智能转动惯智能转动惯量测定仪量测定仪光电门光电门实验原理实验原理实验原理实验原理物物物物体体体体装装装装在在在在一一一一螺螺螺螺旋旋旋旋弹弹弹弹簧簧簧簧上上上上，当当当当物物物物体体体体在在在在水水水水平平平平面面面面内内内内转转转转过过过过 角角角角后后后后弹弹弹弹簧簧簧簧产生恢复力矩产生恢复力矩产生恢复力矩产生恢复力矩 MM ：在此力矩作用下物体转动，由转动定律在此力矩作用下物体转动，由转动定律在此力矩作用下物体转动，由转动定律在此力矩作用下物体转动，由转动定律根据简谐振动规律，振动周期满足根据简谐振动规律，振动周期满足根据简谐振动规律，振动周期满足根据简谐振动规律，振动周期满足可能性可能性可能性可能性如果已知如果已知如果已知如果已知 KK，则测得周期，则测得周期，则测得周期，则测得周期 T T 就可以得转动惯量就可以得转动惯量就可以得转动惯量就可以得转动惯量 J J。问题问题问题问题不知道不知道不知道不知道 KK。空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。办法办法办法办法空空空空载载载载时时时时测测测测量量量量一一一一次次次次周周周周期期期期，加加加加已已已已知知知知转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量的的的的刚刚刚刚体体体体再再再再测测测测一一一一次次次次周周周周期，这样就可以同时确定期，这样就可以同时确定期，这样就可以同时确定期，这样就可以同时确定 KK 和托盘支架的转动惯量了。和托盘支架的转动惯量了。和托盘支架的转动惯量了。和托盘支架的转动惯量了。实验基本思想实验基本思想实验基本思想实验基本思想测定扭摆的扭转系数测定扭摆的扭转系数测定扭摆的扭转系数测定扭摆的扭转系数解方程组解方程组解方程组解方程组测量刚体转动惯量方案测量刚体转动惯量方案测量刚体转动惯量方案测量刚体转动惯量方案定标后的实测定标后的实测定标后的实测定标后的实测测总周期测总周期测总周期测总周期 T T总总总总计算计算计算计算 J J总总总总计算计算计算计算 J J待测体待测体待测体待测体无托盘时测量：无托盘时测量：无托盘时测量：无托盘时测量：注意事项注意事项注意事项注意事项由由由由于于于于弹弹弹弹簧簧簧簧的的的的扭扭扭扭转转转转常常常常数数数数KK值值值值不不不不是是是是固固固固定定定定常常常常数数数数，它它它它与与与与摆摆摆摆角角角角略略略略有有有有关关关关系系系系，摆角在摆角在摆角在摆角在 左右时基本相同，在小角度时变小。左右时基本相同，在小角度时变小。左右时基本相同，在小角度时变小。左右时基本相同，在小角度时变小。为为为为了了了了降降降降低低低低实实实实验验验验时时时时由由由由于于于于摆摆摆摆动动动动角角角角度度度度变变变变化化化化过过过过大大大大带带带带来来来来的的的的系系系系统统统统误误误误差差差差，在在在在测测测测定定定定各各各各种种种种物物物物体体体体的的的的摆摆摆摆动动动动周周周周期期期期时时时时，摆摆摆摆角角角角不不不不宜宜宜宜过过过过小小小小()，摆摆摆摆幅幅幅幅也也也也不宜变化过大。不宜变化过大。不宜变化过大。不宜变化过大。光光光光电电电电探探探探头头头头宜宜宜宜放放放放置置置置在在在在挡挡挡挡光光光光杆杆杆杆的的的的平平平平衡衡衡衡位位位位置置置置处处处处，拦拦拦拦光光光光杆杆杆杆不不不不能能能能和和和和它它它它相相相相接触，以免增大摩擦力矩。接触，以免增大摩擦力矩。接触，以免增大摩擦力矩。接触，以免增大摩擦力矩。机座应保持水平状态。机座应保持水平状态。机座应保持水平状态。机座应保持水平状态。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。注意事项注意事项注意事项注意事项本本本本实实实实验验验验不不不不计计计计算算算算不不不不确确确确定定定定度度度度，只只只只计计计计算算算算理理理理论论论论值值值值与与与与实实实实测测测测值值值值之之之之间间间间的的的的百百百百分差。分差。分差。分差。相关仪器的使用相关仪器的使用相关仪器的使用相关仪器的使用请参考仪器使用请参考仪器使用请参考仪器使用请参考仪器使用说明书与讲义！说明书与讲义！说明书与讲义！说明书与讲义！数据处理提示数据处理提示数据处理提示数据处理提示参考表格参考表格参考表格参考表格1 1数据处理提示数据处理提示数据处理提示数据处理提示参考表格参考表格参考表格参考表格2 2