(精品)微观经济学范里安第八版10跨期选择.ppt
第十章跨期选择跨期选择跨期选择u人们取得的收入往往是间隔性的人们取得的收入往往是间隔性的;如如 每每月的工资月的工资.u如何把收入在随后的一段时间内消费如何把收入在随后的一段时间内消费(在在当前储蓄，在日后消费当前储蓄，在日后消费)?u以及如何为消费融资以及如何为消费融资?现值和终值u从一些简单的金融数学开始从一些简单的金融数学开始.u两期两期;1 和和 2.u每期的利率为每期的利率为r.终值u例如例如,当当 r=0.1 那么在那么在1期存入期存入$100 即即可在可在2期得到期得到$110.u一定量的资金在未来某个时点上的价值一定量的资金在未来某个时点上的价值.终值u给定利率为给定利率为 r 在下一期在下一期$1 即为：即为：u给定利率为给定利率为 r 下一期下一期$m即为：即为：现值u如果你现在可以支付一定货币，在下一如果你现在可以支付一定货币，在下一期可以给你带来期可以给你带来$1.u你现在应当支付多少你现在应当支付多少?u$1?u不不.如果你在现期存入如果你在现期存入$1，那么下一期，那么下一期你可以得到你可以得到$(1+r)$1,所以为下一期的所以为下一期的$1支付支付$1 肯定是一个坏主意肯定是一个坏主意.现值uQ:为了在下一期得到为了在下一期得到$1，现期应存入多，现期应存入多少钱呢少钱呢?uA:存入存入$m，使，使m满足以下议程：满足以下议程：m(1+r)=1那么那么,m=1/(1+r),即是下一期的即是下一期的$1的的现值现值.现值Present Valueu例如例如,设设 r=0.1 等价于下一期的等价于下一期的$1的价的价值是值是u而如果而如果 r=0.2等价于下一期的等价于下一期的$1的价值的价值是是跨期选择问题u令令 m1 和和 m2 分别是分别是1期和期和2期可得到的收期可得到的收入入.u令令 c1 和和 c2分别是分别是1期和期和2期的消费期的消费.u令令 p1 和和 p2分别是分别是1期和期和2期的期的价格价格.u跨期选择问题跨期选择问题:给定收入给定收入 m1 和和 m2,给定消费品价格给定消费品价格 p1 和和 p2,最受偏爱的跨期消费束最受偏爱的跨期消费束(c1,c2)是什么是什么?u为了得到答案我们必须知道为了得到答案我们必须知道:跨期选择约束跨期选择约束 跨期消费偏好跨期消费偏好.跨期选择问题跨期预算约束u在分析的初始在分析的初始,先让我们忽略价格影响，先让我们忽略价格影响，设设 p1=p2=$1.u假设消费者不进行储蓄也不能借贷假设消费者不进行储蓄也不能借贷.uQ:在在 1期消费什么期消费什么?uA:c1=m1.uQ:在在 2期消费什么期消费什么?uA:c2=m2.跨期预算约束c1c2m2m100跨期预算约束c1c2如果消费者决定即不储蓄也不借贷，如果消费者决定即不储蓄也不借贷，那么那么(c1,c2)=(m1,m2)即是消费者的即是消费者的消费束消费束.m2m100跨期预算约束c1c2(c1,c2)=(m1,m2)即是消费者的即是消费者的禀赋禀赋.m2m100跨期预算约束u现在假定消费者在现在假定消费者在1期不消费期不消费;那么那么 c1=0 并且消费者的储蓄为并且消费者的储蓄为s1=m1.u利率是利率是 r.u在第在第2期的消费水平会是什么期的消费水平会是什么?跨期预算约束跨期预算约束u第第2期的收入是期的收入是 m2.u第第1期的储蓄和利息收入总计为期的储蓄和利息收入总计为(1+r)m1.u所以第所以第 2期可得到的总收入是期可得到的总收入是 m2+(1+r)m1.u所以第所以第2期的消费是支出是期的消费是支出是跨期预算约束u第第2期的收入是期的收入是 m2.u第第1期的储蓄和利息收入总计为期的储蓄和利息收入总计为(1+r)m1.u所以第所以第 2期可得到的总收入是期可得到的总收入是 m2+(1+r)m1.u所以第所以第2期的消费是支出是期的消费是支出是c1c2m2m100收入禀赋的终值收入禀赋的终值跨期预算约束c1c2m2m100 第第1期收入全部储蓄时的消费束期收入全部储蓄时的消费束.跨期预算约束u现在假设消费者在第现在假设消费者在第1期以最大可能消费期以最大可能消费掉全部的收入掉全部的收入,那么那么 c2=0.u以消费者在第以消费者在第2期的收入期的收入$m2为基础，他为基础，他在第在第1期最多可以借多少钱呢期最多可以借多少钱呢?u令令 b1为第为第1期可借入的数量期可借入的数量.跨期预算约束跨期预算约束u在第在第2期仅有期仅有$m2 可以用来偿还第可以用来偿还第1期的期的债务债务$b1.u所以所以 b1(1+r)=m2.u即即,b1=m2/(1+r).u所以第所以第1期最大可能的消费水平是期最大可能的消费水平是跨期预算约束u在第在第2期仅有期仅有$m2 可以用来偿还第可以用来偿还第1期的期的债务债务$b1.u所以所以 b1(1+r)=m2.u即即,b1=m2/(1+r).u所以第所以第1期最大可能的消费水平是期最大可能的消费水平是c1c2m2m100第第1期收入全部储蓄时的消费束期收入全部储蓄时的消费束.收入禀赋的现值收入禀赋的现值跨期预算约束c1c2m2m100第第1期发挥最大借贷能力时的期发挥最大借贷能力时的消费束消费束.第第1期收入全部储蓄时的消费束期收入全部储蓄时的消费束.跨期预算约束跨期预算约束u假设消费者在第假设消费者在第1期消费期消费 c1 单位单位.其成其成本是本是$c1 并且储蓄了并且储蓄了m1-c1.在第在第2期的期的消费即为：消费即为：跨期预算约束u假设消费者在第假设消费者在第1期消费期消费 c1 单位单位.其成其成本是本是$c1 并且储蓄了并且储蓄了m1-c1.在第在第2期的期的消费即为：消费即为：也就是也就是 斜率斜率截距截距c1c2m2m100第第1期发挥最大借贷能力时的期发挥最大借贷能力时的消费束消费束.第第1期收入全部储蓄时的消费束期收入全部储蓄时的消费束.跨期预算约束c1c2m2m100斜率斜率=-(1+r)跨期预算约束c1c2m2m100储蓄储蓄借贷借贷斜率斜率=-(1+r)跨期预算约束终值形式的预算约束，因其各项均是以第终值形式的预算约束，因其各项均是以第2期期的价值形式表示的的价值形式表示的.它等价于：它等价于：现值形式的预算约束，因其各项均是以第现值形式的预算约束，因其各项均是以第1期期的价值形式表示的的价值形式表示的.跨期预算约束u现在我们将第现在我们将第1期和第期和第2期的价格因素加期的价格因素加入其中入其中.u这将对预算约束有何影响这将对预算约束有何影响?跨期预算约束跨期选择u给定禀赋给定禀赋(m1,m2)和价格和价格 p1,p2 被消费被消费者选择的跨期消费束者选择的跨期消费束(c1*,c2*)会是什么会是什么呢呢?u在第在第2期可能的最大的支出能力是：期可能的最大的支出能力是：所以第所以第2期可能的最大消费是：期可能的最大消费是：u同样的同样的,在第在第1期可能的最大消费支出是：期可能的最大消费支出是：所以第所以第1期可能的最大消费是：期可能的最大消费是：跨期选择u最后最后,如果在第如果在第1期消费了期消费了 c1 单位，那么单位，那么消费者在第消费者在第1期的支出即是期的支出即是p1c1,具有储具有储蓄蓄m1-p1c1.在第在第2期的收入即为期的收入即为u第二期的支出即为：第二期的支出即为：跨期选择整理可得整理可得跨期选择终值形式的预算约束，因其各项均是以第终值形式的预算约束，因其各项均是以第2期期的价值形式表示的的价值形式表示的.它等价于：它等价于：现值形式的预算约束，因其各项均是以第现值形式的预算约束，因其各项均是以第1期期的价值形式表示的的价值形式表示的.c1c2m2/p2m1/p100跨期选择c1c2m2/p2m1/p100跨期选择c1c2m2/p2m1/p100跨期选择c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=跨期选择c1c2m2/p2m1/p100储蓄储蓄借贷借贷斜率斜率=跨期选择通货膨胀u定义通货膨胀率为定义通货膨胀率为 p p ，那么，那么u例如例如,p p =0.2 意味着意味着 20%的通胀的通胀,并且并且p p =1.0 意味着意味着 100%的通胀的通胀.u若设定若设定 p1=1 那么那么 p2=1+p p.u那么我们可以得到预算约束那么我们可以得到预算约束即即通货膨胀整理可得整理可得跨期选择预算约束的斜率即为：跨期选择预算约束的斜率即为：通货膨胀u如果不存在通货膨胀如果不存在通货膨胀(p1=p2=1)预算约预算约束的斜率即为束的斜率即为-(1+r).u现在有了通货膨胀，预算约束的斜率即现在有了通货膨胀，预算约束的斜率即为为-(1+r)/(1+p p).可被写为可被写为 r r 被称为被称为 真实利率真实利率.通货膨胀真实利率可得可得对于较低水平的通胀对于较低水平的通胀(p p 0),r r r-p p.对于较高水平的通胀这种近似是不可取的对于较高水平的通胀这种近似是不可取的.真实利率比较静态分析u预算约束的斜率是预算约束的斜率是u如果利率如果利率 r 下降或者通货膨胀率下降或者通货膨胀率 p p 增加增加(二者共同降低了真实利率二者共同降低了真实利率)，预算线变得，预算线变得平坦了平坦了.比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=消费者储蓄消费者储蓄.比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=消费者储蓄消费者储蓄.通货腹胀增加通货腹胀增加 或者利率下降使得预算约束更或者利率下降使得预算约束更 平坦了。平坦了。比较静态分析斜率斜率=消费者储蓄消费者储蓄.通货膨胀率增加通货膨胀率增加 或者利率下降使得预算约束更或者利率下降使得预算约束更 平坦了。假若消费者储蓄，平坦了。假若消费者储蓄，么储蓄水平和福利水平都么储蓄水平和福利水平都 降低了。降低了。c1c2m2/p2m1/p100比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100斜率斜率=消费者借贷消费者借贷.比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100slope=消费者借贷消费者借贷.通货膨胀率增加通货膨胀率增加 或者利率下降使得预算约束更或者利率下降使得预算约束更 平坦了。平坦了。比较静态分析c1c2m2/p2m1/p100slope=通货膨胀率增加通货膨胀率增加 或者利率下降使或者利率下降使 得预算约束更平坦了。假若得预算约束更平坦了。假若 消费者借贷，那么借贷消费者借贷，那么借贷 水平和福利水平都水平和福利水平都 提高了。提高了。比较静态分析u金融证券金融证券 是一种承诺提供收入流（现金是一种承诺提供收入流（现金流）的金融工具流）的金融工具.u例如例如 一种证券提供以下支付：一种证券提供以下支付：在一年后提供在一年后提供$m1,在两年后提供在两年后提供$m2,在三年后提供在三年后提供$m3,u那么如果你要购买这种证券，你应当付那么如果你要购买这种证券，你应当付费几何费几何?证券估值u这一证券等同于以下三种证券的总和这一证券等同于以下三种证券的总和;在一年后提供在一年后提供$m1 的一年期证券的一年期证券,在二年后提供在二年后提供$m2 的二年期证券的二年期证券,在三年后提供在三年后提供$m3 的三年期证券的三年期证券,证券估值证券估值u一年后得到的一年后得到的$m1 其现值是：其现值是：u一年后得到的一年后得到的$m2 其现值是：其现值是：u一年后得到的一年后得到的$m3 其现值是：其现值是：u证券的现值即为：证券的现值即为：债券估值u债券债券是一种特定类型的证券。是一种特定类型的证券。在一定年在一定年限限T(它的它的到期日到期日)内每年提供内每年提供$x 的现金的现金流流 并且支付并且支付面值面值$F.u那么债券现值是多少呢那么债券现值是多少呢?债券估值债券估值u假若你赢得了大乐透假若你赢得了大乐透.奖金奖金$1,000,000 但却要在但却要在 10 年内以每年支付年内以每年支付$100,000的的方式给你方式给你.那么奖金的实际价值是多少呢那么奖金的实际价值是多少呢？债券估值即为奖金的实际价值。即为奖金的实际价值。永续债券u永续债券永续债券 是是 一种没有终止期，永远定期一种没有终止期，永远定期负息的债券负息的债券.u永续债券的现值是多少呢永续债券的现值是多少呢?永续债券解未知数解未知数 PV 可得可得例如例如 设设 利率利率r永远等于永远等于 0.1 那么一个每年提那么一个每年提供供$1000的永续债券应当值：的永续债券应当值：永续债券
