1524单项式乘以单项式.ppt
第一节 单项式乘以单项式单项式乘以单项式15.2.4 15.2.4 整整式的式的乘法乘法磁悬浮列车正常运行速度为磁悬浮列车正常运行速度为2 210106 6米米小时小时，行驶行驶3 310102 2小时，那么行驶了多少米呢？小时，那么行驶了多少米呢？(2106)(3102)踏上列车踏上列车,一起出发一起出发=23 106102=6108你知道每步的依你知道每步的依你知道每步的依你知道每步的依据（运算律或运据（运算律或运据（运算律或运据（运算律或运算性质）吗算性质）吗算性质）吗算性质）吗?()()乘法交换律乘法交换律=(23)(106102)乘法结合律乘法结合律同底数幂的乘法同底数幂的乘法()变式变式1:1:23a6a2=()()=2 3a6a26a8变式变式3:2a6 3a2b2=(3)(a6a2)2b2=6a8b2变式变式2:23a6ba2b2=()()()=23a6a26a8b3b b2从上面这些式子中你能发现进行从上面这些式子中你能发现进行单单项式与单项式相乘项式与单项式相乘的运算规律吗的运算规律吗?单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数、相同字母相同字母分别相乘，对于分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因则连同它的指数作为积的一个因式。式。单项式乘以单项式法则：（1 1）系数相乘）系数相乘（2 2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3 3）其余字母连同它的指数不变，）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。作为积的因式。(3)(2x)3(5xy2)(2)15a3b(2ab2c)(1)(5a2b)(3a)算一算：算一算：例例1、注注意意:有乘方运算，先算乘方，有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。再算单项式相乘。有积的乘方怎有积的乘方怎么办？运算时么办？运算时应先算什么？应先算什么？(4)(-2a)3(-3a)215x58xy3108x7y372a5(1)3x25x3(2)4y(-2xy2)(5)(3x2y)3(-4x)(3)（4106）（8102）3.21098a5 15y712x4(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)(1)(2)(3)(4)()()()()算一算：算一算：例例2、(5a2b)(3a)(2ab2c)对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用(1)(-3ab)(-a2c)6ab218a4b3c试一试：试一试：(2)(2ab2)2 (-3a2)+a3b 2ab3-10a4b4现实生活中我们也经常用到单项式现实生活中我们也经常用到单项式乘以单项式乘以单项式.老师今年老师今年1 1月看中了杜桥蓝盾的月看中了杜桥蓝盾的一套房屋，为了想了解客厅的一套房屋，为了想了解客厅的面积，用自己的步长（步长为面积，用自己的步长（步长为a a米）去测量客厅，量得客厅长米）去测量客厅，量得客厅长1515步，宽步，宽1414步，请问客厅有多步，请问客厅有多少平方米？少平方米？客厅客厅卧卧室室厨房厨房卫卫生生间间请你帮忙：请你帮忙：15a15a14a=210a14a=210a2 2(m(m2 2)老师对刚才的那套房屋比老师对刚才的那套房屋比较满意，决定购买后打算较满意，决定购买后打算把除卧室以外的其它部分把除卧室以外的其它部分全都铺上地砖，问至少需全都铺上地砖，问至少需要多少平方米的地转？要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是如果某种地转的价格是a a元元/平方米，那么购买地平方米，那么购买地砖至少需要多少元？砖至少需要多少元？请你帮忙：请你帮忙：客厅客厅x2x2yy4x4y卧卧室室厨房厨房卫卫生生间间4x 2y+2x y+x y=8xy+2xy+xy=11xy11xy11xy a=11axya=11axy如果如果a aa a可以看做是边长为可以看做是边长为a a的的正方形的面积，那么你会说明正方形的面积，那么你会说明3a3a2b,5a2b,5ab b3a3a的几何意义的几何意义吗？吗？aaa aa a的几何意义：的几何意义：a aa a可以看作边可以看作边长是长是a a的正方形的面积的正方形的面积单项式相乘的几何意义单项式相乘的几何意义如果如果a aa a可以看做是可以看做是边长为边长为a a的正方形的面的正方形的面积，积，那么你会说明那么你会说明3a3a2b,5a2b,5ab b 3a3a的的几何意义吗？几何意义吗？3a2b2b3a3a3a2b2b的几何意义：的几何意义：3a3a2b2b可以看可以看作是长是作是长是3a 3a，宽是宽是2b2b的长方形的面的长方形的面积积5ab3a5a5ab b3a3a的几何意义：的几何意义：5ab3a可以可以看作长是5a，宽是宽是b，高是高是3a的长方体的体积的长方体的体积.b3a5a挑战自我：挑战自我：2、(-xy)nxy2=6xy4 则则 n=_,a=_-623、若（、若（am+1bn+2）(a2n-1b2m)=a5b3 则则m+n的值为的值为 （）（A）1 （B）2 （C）3 （D）3 B4、化简、化简(a-b)2n (b-a)(a-b)m-1（m、n为正整数）的结果是为正整数）的结果是 （）（A）(a-b)2n+m （B）-(a-b)2n+m （C）(b-a)2n+m （D）以上都不对以上都不对 B挑战自我：挑战自我：5、已知单项式、已知单项式9am+1bn+1与与 -2a2m-1b2n-1 是同类项，是同类项，求：求：m、n的值的值.6、已知：、已知：A与与B为系数不为为系数不为1的正整数的的正整数的单项式，且单项式，且A、B之积为之积为4x3y2，试写出几，试写出几组可能的单项式组可能的单项式.挑战自我：挑战自我：转化思想转化思想单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则生活中处处有数学生活中处处有数学思想方法收获思想方法收获应用收获应用收获知识收获知识收获必做题：必做题：1、书本、书本p177第第3题题
