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水力分析幻灯片第1页，共26页，编辑于2022年，星期六二.管网计算基础方程 1.管网计算基础方程(1)节点流量方程 对于树枝管网，要求管段的设计流量只要对于每个节点满足就可以算出来。第2页，共26页，编辑于2022年，星期六Q4Q7Q1Q2Q3Q5Q6Q8(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1234567q7q1q2q3q4q5q6第3页，共26页，编辑于2022年，星期六(2)管段的能量方程1)树状网：节点7与8之间的能量方程为：2)环状网,如图 2356789121环能量方程：2环能量方程：大环能量方程：写成通式 K环数 1,2,L;在上面环方程中规定：顺时针方向管段水头损失为正在上面环方程中规定：顺时针方向管段水头损失为正,逆时针方向为负逆时针方向为负第4页，共26页，编辑于2022年，星期六(3)多水源管网的稳定流方程(多定压节点管网)当有两个或两个以上水源(包括泵站和水塔)向管网供水时,即为多水源供水,这时的管网即为多水源管网。单位压节点管网也叫单水源管网计算简单方便。使多水源管网(即多定压节点管网)经过简化也可以使用单水源管网的计算方法。多水源管网的简化就是引进一个虚环,把多定压节点管网变成单定压节点管网。虚环：在多水源管网中,从管网外任找一点(虚节点)把它和各水源用虚管段连接起来而形成的环。所组成的虚环数目等于水源数减一。虚环的能量方程 如下图 078H0=0Q0h1h2h3h41011根据水压差方程：该式相当于 第5页，共26页，编辑于2022年，星期六通过上面的分析可知在管网中有N个节点，就有N个节点流量方程。有M条管段就可以列出M个能量方程。所以需要求解NM个未知量的恒定流方程组。在城市管网中会有成百上千的M+N，而且其中的能量方程还是非线性的，怎么解，用什么方法解，就是我们下面要讨论的问题。第6页，共26页，编辑于2022年，星期六三.解恒定流方程组的基本方法：1.解管段方程（解流量方程）:运用连续方程和能量方程来求解管网中各管段的未知流量，称为解管段方程,例如把 联立起来求解M条管段内的流量，从数字上讲总是可以解的，如下图 第7页，共26页，编辑于2022年，星期六9.661.113.345.21q1-2q1-3q2-3q3-4q2-41234如上图可以列出以下关于管段流量的五个方程来求解列节点方程：（4个节点可以列出三个独立方程）节点1：节点2：节点3：列能量方程（两个环，可以列出两个独立方程）环：环：第8页，共26页，编辑于2022年，星期六2.解节点水压方程（节点方程）是在某一设定水压的条件下，应用连续方程以及流量和水头损失的关系，通过计算机调整，求出其他各节点的水压，称为解节点水压的水压方程第9页，共26页，编辑于2022年，星期六水塔q1-3q1-2q2-3Q2Q3(2)(1)(3)节点1处为水塔，水压为已知，现需求解节点2，3处的水压列节点方程 节点2：（1）节点3：（2）列节点水压降方程 第10页，共26页，编辑于2022年，星期六将水压降方程代入（1），（2）式得+=+3.解环方程法第11页，共26页，编辑于2022年，星期六5-2 单定压节点树状管网水力分析单定压节点树状管网水力分析 （单水源树状网计算）（单水源树状网计算）一.树状网设计与水力计算的步骤1 在规划图上进行管网定线，编上节点号2 量出各管段的长度，算出全管网的总计算长度3 按最高日最高时用水量化成的秒流量，求出比流量，各管段沿线流量和节点流量。4 根据节点流量平衡的条件 ，算出各管段的计算流量。第12页，共26页，编辑于2022年，星期六5 选择树状网干线（由泵站或水塔等管网起点到控制点）按计算流量，根据经济流速，确定每一管段的管径。控制点（管网的最不利点）：在最高用水时，为了求管网起点所需的水压，需要在管网内选一个服务水压最不利的点，这个点就叫管网控制点。只要这个点的水压达到规定的服务水头,则整个管网的水压都能满足要求。控制点的选择：（1）一般位于地形较高或离水厂较远（2）地形最高又是最远点第13页，共26页，编辑于2022年，星期六6 求干线上各管段的水头损失(水头损失控制在每千米35米)7 由控制点要求的最小服务水头和地形标高推求干线上各节点的水压和服务水头，并且决定水塔高度和水泵扬程8 除干线之外的其他管道组成一些支线，这些支线的起点在干线上，水压也由第7步骤求得，支线终点所需水压也是确定的，且等于地形标高加上最小服务水头，由于支线长度已知，故可以求出各支线的平均水力坡度第14页，共26页，编辑于2022年，星期六9 由所得支线i值和计算流量，查表或通过计算可以确定各支线的管径（但所要求的支线管径,按消防要求不能小于100）10 校核计算（1）有对置水塔（或网中水塔）时，应进行最大转输时的核算（2）进行消防时的核算需要注意两点 干线和支线的管径的确定方法可以不同，干线的管段管径是由流量和经济流速来决定,支线管段的管径可以按流量和平均水力坡度决定，目的是为了充分利用现有的起点水压.支线管径也可以按干线的方法确定管径。控制点的选择应注意地形条件。一般来说控制点是在管网的最远点最高点，但有时最远点并非最高点，或者最高点并非最远点。说明见下图:第15页，共26页，编辑于2022年，星期六 在本图的情况下,若以最远用水点2作为控制点时,设计水压线2将不能满足最高用水点1的最小服务水头的要求,这时应当以最高点1作为控制点.第16页，共26页，编辑于2022年，星期六三.例题 P92 例51 解(1)求各管段流量第17页，共26页，编辑于2022年，星期六(2)计算各管径 (3)计算各管段的水头损失 1)海曾-威廉公式 2)舍维列夫公式:h=aLq2 K 式中a为比阻,K为修正系数3)巴甫洛夫斯基公式:h=aLq2 式中a为比阻,见下表管径,mm a值,s2/L2管径,mm a值,s2/L2100432 10-64000.267 10-615049.8 10-65000.0813 10-620010.7 10-66000.0376 10-62503.27 10-68000.01353 10-63001.24 10-69000.00354 10-6第18页，共26页，编辑于2022年，星期六(4)求各节点水压 水压标高(节点水头)地形标高服务水头(5)求各节点的服务水头 服务水头水压标高地形标高 第19页，共26页，编辑于2022年，星期六5-3 解环方程水力分析方法解环方程水力分析方法(Hardy Cross(Hardy Cross法法)什么叫管网平差呢?在环网计算时，先假定各管段的流量分配，并使得满足连续方程 可是初步分配的流量不可能同时满足L环的能量方 的条件，为此管段流量必须校正。使之在环内渐进于零。但管段中增减校正流量不应破坏节点流量平衡条件。这种消除水头损失闭合差 所进行的流量调节计算，称为管网平差.第20页，共26页，编辑于2022年，星期六一.环网平差计算步骤和方法（以下以单环为例）1.按以最短路线向大用户送水的原则，假定各管段内水流方向（如图）并按初拟各管段的流量 2.根据第1步，初拟流量，考虑经济流速，试算各管段的管径 L800m 49 7 L=1000mL=1000mL=800m 2913第21页，共26页，编辑于2022年，星期六3.,由管段的管径d查出a值，根据管长L，流量Q计算各管段的水头损失，并按水头损失正负号的规定求出环的闭合差（用巴氏公式）4.流量校正 5.重复第3步的工作，按调整后的流量计算水头损失和求闭合差（管径不变）一般规定闭合差 就行了，工程上就满足要求了，大环 ，如果 则还要继续流量校正工作 第22页，共26页，编辑于2022年，星期六二.Hardy Cross法校正公式（1936年）公式的推导注意：（1）校正流量的符号规定（顺时针为正，逆时针为负）所以凡是管道水流方向和校正流量方向相同，则加上校正流流量；凡是管道水流方向和校正流量方向相反，则减去校正流量，简记为同向相加，异向相减。（2）当管段为两段环公共时，该管段的校正流量应该是相邻的校正流量值的代数和 （3）闭合差的符号规定：顺时针为正，逆时针为负第23页，共26页，编辑于2022年，星期六三.环网计算的Cross法例子（P101 例5.3）已知管网的设计流量 ，各节点流量见图58所示，说明节点流量已经计算出来，标在计算草图上 1.进行环状管网流量初步分配 2.试算管径 3.计算各管段水头损失（查表即用舍维列夫公式）4.求环闭合差5.求校正流量 6.第一次流量校正 7.按校正后得流量计算各环水头损失及闭合差（管径不变）第24页，共26页，编辑于2022年，星期六四、哈代克洛斯算法的改进第25页，共26页，编辑于2022年，星期六5-4 解节点方程水力分析方法解节点方程水力分析方法第26页，共26页，编辑于2022年，星期六
