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第三章 设备的设计变量本讲稿第一页，共四十二页例1.绝热分配器独立方程NE物料衡算关系式 MC能量衡算关系式 H1相平衡关系式 E单相系统：0设备结构相关关系式 简单设备：0内在关系式 SC+3 =2C+4本讲稿第二页，共四十二页例1.绝热分配器总变量数 NV=3C+11独立方程数 NE=2C+7设计变量数 ND=C+4本讲稿第三页，共四十二页设计变量设计变量N ND D可进一步分为：可进一步分为：4固定设计变量固定设计变量N Nx x可调设计变量可调设计变量N Na aN Nx x=进料物流变量数系统的压力进料物流变量数系统的压力固定设计变量固定设计变量N Nx x =进料压力（进料压力（C+2C+2）+1+1可调设计变量可调设计变量N Na a=N ND D-N Nx x=(C+4)-(C+3)=1=(C+4)-(C+3)=1N ND D-N Nx x本讲稿第四页，共四十二页ND=C+4，Nx=C+3固定设计变量：进料+设备压力C+3可调设计变量：1个可调设计变量：1个，假如选R本讲稿第五页，共四十二页待求变量与独立方程待求变量：2C+7独立方程：2C+7本讲稿第六页，共四十二页小结求设计变量作用：确定需要事先给定的变量，使待求变量数与独立方程数相等，以便进行设计计算或生产过程核算步骤：确定所有变量（最好列表1）确定独立方程数（最好也是列表2）计算设计变量数、确定设计变量（在表1里圈出来）根据独立方程数，计算求解待求变量（表1中除设计变量以外的所有变量）本讲稿第七页，共四十二页课内练习列出表3-1序号14，进料板的设计变量要求：1.列出所有变量（包括变量名，计算总变量数）2.列出所有独立方程3.计算设计变量数，确定哪些变量为设计变量4.列出需要求解的变量本讲稿第八页，共四十二页上次课练习P59 第10个分凝器(1)总变量NV本讲稿第九页，共四十二页(2)独立方程 NE本讲稿第十页，共四十二页本讲稿第十一页，共四十二页3.2 设备的设计变量设计变量计算N级串组合单元复杂组合单元本讲稿第十二页，共四十二页一、N级串级组合单元 在复杂的分离设备中，如精馏塔、吸收塔、萃取塔等，往往都是由若干个平衡级串联成一个整体，各平衡级之间有级间蒸汽或液体物流相联系，所以称为N级串级单元。本讲稿第十三页，共四十二页例 两个带传热的平衡级串联本讲稿第十四页，共四十二页N串级总变量数(NV)U各个平衡级变量数之和:(NV)U=(NV)E1+(NV)E2重复变量数:2（C+2)本讲稿第十五页，共四十二页一、N级串级组合单元 N级串级单元的独立变量总数(NV)U等于各个平衡级的独立变量数总和减去重复计数了的NR股物流中的变量数NR(C+2)，再加上应该附加变量数NA，即：(NV)U=如：串级的单元数两个串联还是三个串联本讲稿第十六页，共四十二页N串级独立方程(NE)U无重复的独立方程(NE)U=(NE)E1+(NE)E2本讲稿第十七页，共四十二页N级串级单元的独立方程式数等于各各平平衡衡级级的独立方程数的总和的独立方程数的总和,即：本讲稿第十八页，共四十二页一、N级串级组合单元N个平衡级串内有中间物流2(N-1)个本讲稿第十九页，共四十二页 (NV)U=N(4C+13)2(N-1)(C+2)+1 =9N+2NC+2C+5N个串联平衡级的独立变量总数为：本讲稿第二十页，共四十二页 N个串联平衡级的独立方程式数为：(NE)U=N(2C+7)=7N+2NC所以：设计独立变量数为：(NV)U ：9N+2NC+2C+5 （NE)U ：7N+2NC (ND)U：2N+2C+5-）本讲稿第二十一页，共四十二页例题.2N+2C+5应指定2N+2C+5个设计变量:Stream VIN variables C+2Stream LIN variables C+2每个平衡级的压力：P1、P2、P3、PN N 每个平衡级的传热：Q1、Q2、Q3、QN N 塔的平衡级数目：N 1本讲稿第二十二页，共四十二页小结带有热交换的N个平衡级串联的总变量、独立方程和设计变量本讲稿第二十三页，共四十二页二、复杂组合单元 复杂组合单元是由若干个操作单元所组成，各个单元之间依靠物流的联系构成一个完整的多级分离装置。设有一个多级复杂精馏塔，它有一股进料，一股侧线采出，全凝器及部分再沸器并每一级均能供热量或引出热量。如下图所示：本讲稿第二十四页，共四十二页如何计算设计变量？本讲稿第二十五页，共四十二页方法-枚举法复杂单元的设计变量数可由枚举法来确定。首先将复杂单元分解为一个个已知计算方法的简单单元用先全部加和再减去重复计算部分的方法分别计算总变量数与独立方程数计算设计变量数本讲稿第二十六页，共四十二页方法一 总变量数=组合单元变量数-由于物流连接 所引起的重复变量数 NR(C+2)+附加变量数 独立方程数=组合单元独立方程数设计变量数=总变量数-独立方程数本讲稿第二十七页，共四十二页步骤1复杂单元分解1）全凝器2）回流分配器3）1S-1 平衡串级4）侧线采出5）S+1F-1 平衡串级6）进料7）F+1N-1 平衡串级8）再沸器本讲稿第二十八页，共四十二页步骤2加和各简单单元变量总数本讲稿第二十九页，共四十二页步骤3计算重复变量数12345678910111213重复计算的物流数NR13重复计算变量数NR(C+2)无重复被使用的相同简单单元，NA0本讲稿第三十页，共四十二页步骤4计算独立方程数4.1 加和各简单单元方程数本讲稿第三十一页，共四十二页步骤4计算独立方程数4.2 重复计算的方程数：NR=0 独立方程数：(NE)U=7N+2NC+5C+14 步骤5计算设计变量(ND)U=9N+2NC+5C+23 (7N+2NC+4C+13)=2N+C+10本讲稿第三十二页，共四十二页方法二由总变量数、总方程数计算公式推导出设计变量数计算公式，再根据公式求解。方法一的两个公式：NV(装置)=（NV)e-NR(C+2)+NA NE(装置)=（NE)e两式相减得：ND(装置)=（ND)e-NR(C+2)+NA本讲稿第三十三页，共四十二页方法二：步骤1设计变量加和Q本讲稿第三十四页，共四十二页方法二：步骤2计算设计变量NR=13，NA0ND=2N+C+10本讲稿第三十五页，共四十二页实际指定的设计变量：1.各平衡级的压力（含部分再沸器)N2.回流分配器的出口压力13.全凝器出口压力14.各平衡级的传热速率(不含部分再沸器)N-15.进料摩尔浓度和总进料流率C6.进料温度17.进料压力18.冷凝温度(即饱和液体温度)19.进料级位置110.侧线采出位置111.总平衡级数112.侧线物流总流率113.塔顶总馏出液流率D或D/F114.回流流率LR或回流比LR/D1(ND)U=2N+C+10本讲稿第三十六页，共四十二页 上述列表中前九项几乎是已知或设定的，第914项可由下列变量代替：15.冷凝器冷却负荷QC116.再沸器加热负荷QR 117.塔釜残留物中一个组分的回收率或摩尔浓度 118.塔顶馏出物中一个组分的回收率或摩尔浓度 1本讲稿第三十七页，共四十二页TWO CASESIn case:the design case.recovery specifications are made for one or two key components and the number of required equilibrium stages is determined.In case:the simulation case.The number of equilibrium stages is specified and component separations are computed.本讲稿第三十八页，共四十二页精馏塔计算设计型计算：对塔进行设计，给出塔的结构参数。操作型计算：塔已经建好，看塔符合不符合要求。如不符合要求，可调整参数，如回流比、采出量（或进料位置等。但一般不做改变）。本讲稿第三十九页，共四十二页精馏塔设计变量1.进料 C+22.各级压力（含部分再沸器)N3.全凝器出口压力 14.分配器出口压力 15.各级传热量Q（再沸器除外）N-16.冷凝器温度 1本讲稿第四十页，共四十二页7.总板数 18.进料级位置NF 19.侧线采出位置 110.塔顶量 111.侧线量 112.回流比 1 也可对浓度的要求 如xiD 99%对回收率的要求本讲稿第四十一页，共四十二页关于NA取值问题 NA的含义是“其他未规定的变量数，如平衡级数、进料位置、侧线采出位置等”。因而，在分析串联平衡级时，取NA=1。在例题2中，整个装置的设计变量数是通过各单元设计变量的分析得到的，而在各单元的分析中，已经各自考虑了各单元的（NA）e，如例1中的（N-S）级，已经考虑了本单元的理论板数。因而，进料位置、侧线采出位置等已被计算在内，对整个装置而言，已无未加规定的其他变量。本讲稿第四十二页，共四十二页