3.1不等式的基本性质（原卷版）.docx
§ 3.1 等式的基本性质业一维练基础题型一：由条件判断所给不等式是否正确1. （2021四川宜宾高一期末）假设a>b, ceR,那么（）A. ac>bcB. ac2 <bc2C. < D. b-a<0 a b2. （2021四川成都高一期末（文）假设，为实数，以下命题正确的选项是（）A.假设a>b ,那么/a/B.假设同 >，那么片>。C.假设/>，那么a"D.假设。>陶，那么以下命题正确的选项是（）A.假设ac>be ,那么 a>B.假设ac = be ,那么 a = bC.假设a>b,那么，<?d.假设ac? >be"那么 a b4 . （2021上海上外附中高一期中）a,。为非零实数，且“<，那么以下命题成立的是（）, 一 ，、厂 b a c 11A. a < b B. ab < abC. < D.5 .设a/eR,那么“av<0”是“,>的（）a bA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题型二：由不等式的性质比拟数（式）的大小.a+Z?>0, <。，那么（）A. a>b>-b>-a. a>-b>-a>bC. a>-b>b>-aD. a>b>-a>-b.x>O,O<yvl,那么x，9用2的大小关系为（）A. xy > x> xy > x）?2 > xC. x> xy> x）?2D. x> xy2 > xy3. （2021上海市甘泉外国语中学高一期末）假设a、b、ceR, Rc<b<a,且aevO,那么以下不等式中正确的 是（）A. cb2 < ab' B. c（b-a）<0C. ab>acV). ac(a-c)>（2021山东荷泽高一期中）假设实数，b, c满足>方>。，那么以下不等式正确的选项是（）A. a + c>bB. «|c|>/?|c|C.D."a-c b-c c c" +14. 以下命题中成立的是（）A.如果>力，"0,那么 c cB.如果a>/?,那么02>打2C.如果a>， c>d,那么a + d>+cD.如I果a>，c>d,那么 4一>匕一。题型三：作差法比拟代数式的大小.,<：<（）,那么以下结论正确的选项是（） a bA. a<bB. a+b<abC. |«|>|Z7|D. ab > b22 ./ = 2a + %, s = /+2Z?+l,贝ij （）A. t>sB. t>sC. t<sD. t<s3 . av/vXO.那么（）A. b3 <a2b<-<-B. b3 <a2b<-<- a bb aC, -<-<b3 <a2b D. a2b<b3 <-<- b aa b.m 6为不相等的实数，记M=a2-ab,N = bd,那么M与N的大小关系为（）A. M>NB. M=NC. MND.不确定.设M=2a（a - 2）, " =那么有（）A. M>NB. M>NC. M <ND. M<N 题型四：根据不等式的性质证明不等式. （2022广东中山高一期末）以下结论正确的选项是（）A.假设a>b ,那么假设a>b ,那么a hC.假设42>加2,那么”>D.假设a>b,那么2>加.以下命题中正确的选项是（）A.假设a>b,c>d ,那么以a/y/B.假设ac>be ,那么C.假设a>b,c>d ,那么。-c>一"D.假设二<与，那么1 .证明：c<b , b< a = c< a.2 .如果c>d>0,证明：ac>bd.3 .c<d <0, m<0,求证：(1)(2)1 1 < a-c b-d为二维练能力为二维练能力m in>a-c b-d1 . （2021江苏盐城市田家炳中学高一期中）a,cwR, a>b,那么说法正确的选项是（）A. ac>beB. a+c>b + cC. < D. a2 >b a b2 .设>a>0,那么以下不等关系正确的选项是（）A. -<-B. 0<-< 1 a b bC. ci + b> 2Z?D.< a b.设a>。，那么以下不等式中一定成立的是（）A. a+b>b+dH. ac>bdC. a-c>b-d D. a-d>b-c3 . （2022四川自贡高一期末（文）对任意实数a,bed,命题：假设a>/?,ew（）,那么ac>Z?c； 假设a>，那么"ac2 >bc2,那么口假设/>乩岫<0, M->-, a b其中真命题的个数是（）A. OB. IC. 2D. 35 .假设lvav3, 2<<5,那么2一3+1的取值范围为.6 .设 =&, b = >/l-y/3t c = « 那么a, b ,。的大小关系.7 .设 a、b、c、deR, "a + c<+d"是且 的 条件.8 . -<7<0,那么以下不等式：<，O-<7, Qab2<a2b, a + b<曲中正确的不等式的序号为 a ba b.设“，b , c?e R , a+Z? + c = O, abc < 0,证明:9 .设 2<a<7, <b<2 ,求 a+劝，2a-b , 丁的范围. b星三维练素养.a>>cO,那么()A. 2z7</?4-cB. a(b-c)>b(a-c)C. ->-D. (a-c)3 >(Z?-c)3 a-c b-c '2 .以下命题中，是真命题的是()A.如果a>，那么ac>bcB.如果“>，那么口/仇、？C.如果“>，那么 >d.如果 >，c<d ,那么 c c.q =应，b"-瓜c = V6-V2 ,那么“，bt c的大小关系为()A. a>b>cB. a>c>bC. c>a>bD. c>b>a.以下说法正确的有()A.假设a>b,cvd ,那么 a-c>6-c/B.假设 a > b > 0, c v d < 0,那么 ac< 加/C.假设 a>/?>c>0,贝!)£>£d.假设那么 f < a +'a bb b+c. (2022广东深圳科学高中高一期中)以下说法正确的选项是()A.假设 a > /? > 0 ,那么,< ? B.假设 a > b >。, m > 0,那么> a ba + in aC. a>b>0,贝ij/一力,一假设a>b>0,贝Uac?A/?。？3 . (2021 上海市杨浦高级中学高一期中)a、b、ceR,以下命题中正确的选项是(将正确命题的序 号填在横线上)假设 “>/?, Wijac2 > be2 假设WO < 7»a b口假设 2 > 0 ,那么 aZ? > 0;假设 a > 8 > c,那么 I a +。|>| +。I.a.设。力wR,那么片+力2+2之2a +泌中等号成立的充要条件是.7 .试比拟以下组式子的大小：(1)lx+lJx-1 ,其中x>l ； (2)M = 7-十不与 N = t+ 丁一 ,其中a>0,力>0； (3):一1 + a 1+Z?1 + a 1+Z?-+力与， a >b>0. a + b9.证明以下不等式(1)假设e-a在0, bd>0,求证："+ "工'+ " h d2 序(2)。>0, b>0,求证： + a + b h a10.假设 4力£(0+8),那么 ± + 34.2a+ b a +2b 3(1)假设存在常数例，使得不等式丁4 + «历4-7 + 丁二对任意正数，b恒成立,试求常数M的 2a + b a + 2ba + 2b 2a+ b值，并证明不等式：M<a + 2b 2a+ b(2)证明不等式:3a + 2b 2a + 3b 2a + 3h 3a + 2b
