【教学课件】第二十八章锐角三角函数.ppt
第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数案例作者：浙江省丽水市莲都区花园中学 周 鸿课件制作：河北省藁城增村中学 王志敏28.1 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（5 5）三角三角函数函数3030三角函数值三角函数值角角sin cos tan45456060 给定一个锐角给定一个锐角的度数，这个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯的三角函数值都唯一确定一确定.反之，给反之，给定一个锐角的三角定一个锐角的三角函数值，这个锐角函数值，这个锐角的大小也唯一确定的大小也唯一确定.问题：问题：（1 1）对对于于锐锐角角A，如如果果sinA=，则则A的的值值应应是是多多少少？若若cosB=，tanC=,则则锐锐角角B、C的的值值又又是多少？你是怎么想的？是多少？你是怎么想的？（2 2）对于锐角）对于锐角A、B、C，如果，如果sinA=0.5018=0.5018，cosB=0.1783=0.1783，tanC=56.78=56.78，你能确定锐角，你能确定锐角A、B、C的值吗？的值吗？A=30 B=45 C=60 利用科学计算器由一个锐角的三角函数值求出这个锐角利用科学计算器由一个锐角的三角函数值求出这个锐角的度数的度数.1.功能键介绍：功能键介绍：SHIFT2ndF换挡键换挡键 ”“度、分、秒度、分、秒”键键 2.按键顺序：按键顺序：SHIFT显示结果显示结果A=30.119 158 6730 例：已知例：已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角，用计算器求锐角A.sin0.5018=sinsin-1-10.50180.501830.1191586730.11915867 锐角锐角A精确到精确到1的结果为的结果为30.上面的显示结果是以上面的显示结果是以“度度”为单位的，为单位的，再再按以按以下操作，即可显示以下操作，即可显示以“度、分、秒为单位度、分、秒为单位”的结果的结果.锐角锐角A精确到精确到1的结果为的结果为307，精确到，精确到1的结果的结果为为3079.A=300708.97307SHIFT显示结果显示结果sin0.5018=sinsin-1-10.50180.501830.1191586730.11915867 ”显示结果显示结果sinsin-1-10.50180.50183078.973078.97 1.1.(教材例教材例4）如图（如图（1 1），在），在RtRtABCABC中中中中，C C=90=90=90=90，ABAB=,=,=,=,BCBC=,=,=,=,求求求求 A A的度数的度数的度数的度数.（2 2 2 2）如图）如图）如图）如图(2),(2),(2),(2),已知圆锥的高已知圆锥的高已知圆锥的高已知圆锥的高AOAO是它的底面半径是它的底面半径是它的底面半径是它的底面半径OBOB的的的的 倍，求倍，求倍，求倍，求.ABC（1）（2）2.2.一梯子斜靠在一面墙上，已知梯长一梯子斜靠在一面墙上，已知梯长4 4 m m，梯子，梯子位于地面上的一端离墙壁位于地面上的一端离墙壁2.52.5 m m，求梯子与地面所成，求梯子与地面所成的锐角的锐角.4m2.5ma解：如图所示，解：如图所示，cos=0.625cos=0.625，51194.51194.3.3.如图所示，一名患者体内某重要器官后面有一肿如图所示，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤瘤.在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在已知肿瘤在皮下皮下6.36.3 cmcm的的A处，射线从肿瘤右侧处，射线从肿瘤右侧9.89.8 cmcm的的B处进入身处进入身体，求射线与皮肤的夹角体，求射线与皮肤的夹角.9.8cmCBA皮肤皮肤器官器官肿瘤肿瘤解：在解：在RtABC中，中，AC=6.3=6.3 cmcm，BC=9.8=9.8 cmcm，tanB=0.6429.0.6429.B324413.324413.因此，射线与皮肤的夹角约为因此，射线与皮肤的夹角约为324413.324413.通过这节课的学习你有什么收获？通过这节课的学习你有什么收获？1.1.必做题：必做题：教材第教材第8080页练习第页练习第2 2题，题，第第82页习题页习题28.1第第5题题.2.2.选做题：选做题：已知菱形已知菱形ABCD的对角线的对角线BD=24=24 cmcm，AC=70=70 cmcm，求菱形各内角的大小求菱形各内角的大小.（1 1）同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增）同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m=2m，滑梯着地点，滑梯着地点B与梯与梯架之间的距离架之间的距离BC=4cm.=4cm.求滑梯求滑梯AB的长的长(精确到精确到0.1m0.1m）.若规定滑梯的倾斜角（若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过）不超过4545属于安全属于安全范围范围.请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？3.3.备选题备选题:解：解：由题意由题意因此滑梯的长约为因此滑梯的长约为4.5m4.5mRtABC中，中，AC：BC=1=1：2 2，tanABC=锐角锐角ABC27274545这架滑梯的倾斜角符合要求这架滑梯的倾斜角符合要求 （2 2）如图，工件上有一）如图，工件上有一V形槽形槽.测得它的上口宽为测得它的上口宽为2020 mmmm，深，深19.219.2 mm.mm.求求V形角（形角（ACB）的大小的大小.（结果精确到（结果精确到1）CBAD再见！再见！
