轨迹方程教学ppt课件.ppt

77圆锥曲线 轨迹方程 基本知识概要：基本知识概要：一、求轨迹的一般方法：一、求轨迹的一般方法：1直接法直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法。等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法。用直接法求动点轨迹一般有建系用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖挖”与与“补补”。2定义法：定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。迹方程。3.代入法代入法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点成轨迹的动点P(x,y)却随另一动点却随另一动点Q(x，y)的运动而的运动而有规律的运动，且动点有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，的轨迹为给定或容易求得，则可先将则可先将x,y表示为表示为x,y的式子，再代入的式子，再代入Q的轨迹方的轨迹方程，然而整理得程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。的轨迹方程，代入法也称相关点法。4.参数法参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使数），使x,y之间建立起联系，然而再从所求式子中之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。消去参数，得出动点的轨迹方程。5.交轨法交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。6.几何法几何法：利用平面几何或解析几何的知识分析图：利用平面几何或解析几何的知识分析图形性质，发现动点运动规律和动点满足的条件，然形性质，发现动点运动规律和动点满足的条件，然而得出动点的轨迹方程。而得出动点的轨迹方程。7.待定系数法待定系数法：求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方：求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求程常用待定系数法求.8.点差法点差法：求：求圆锥圆锥曲曲线线中点弦中点弦轨轨迹迹问题时问题时，常把两个，常把两个 端点端点设为设为 并代入圆锥曲线方程，并代入圆锥曲线方程，然而作差求出曲线的轨迹方程。然而作差求出曲线的轨迹方程。二、注意事项：二、注意事项：1直接法是基本方法；定义法要充分联想定义、灵直接法是基本方法；定义法要充分联想定义、灵活动用定义；代入法要设法找到关系式活动用定义；代入法要设法找到关系式x=f(x,y),y=g(x,y);参数法要合理选取点参、角参、斜率参等参数法要合理选取点参、角参、斜率参等参数并学会消参；交轨法要选择参数建立两曲线方参数并学会消参；交轨法要选择参数建立两曲线方程再直接消参；几何法要挖掘几何属性、找到等量程再直接消参；几何法要挖掘几何属性、找到等量关系。关系。2要注意求得轨迹方程的完备性和纯粹性。在最后要注意求得轨迹方程的完备性和纯粹性。在最后的结果出来后，要注意挖去或补上一些点等。的结果出来后，要注意挖去或补上一些点等。典型例题选讲典型例题选讲一、直接法题型：一、直接法题型：例例1 已知直角坐已知直角坐标标系中，点系中，点Q（2，0），），圆圆C的方程的方程为为 ，动点，动点M到圆到圆C的切线长与的切线长与 的的比等于常数比等于常数 ，求动点，求动点M的轨迹的轨迹。说明：求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹说明：求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。练习练习：（待定系数法：（待定系数法题题型）型）在在中，中，且，且的面的面积为积为1，建立适当的坐，建立适当的坐标标系，求以系，求以M，N为为焦点，焦点，且且过过点点P的的椭圆椭圆方程。方程。二、定二、定义义法法题题型：型：例例2 如图，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱如图，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土只能沿形土坑，挖出的土只能沿AP、BP运到运到P处，其中处，其中AP=100m，BP=150m，APB=600，问怎能样运，问怎能样运才能最省工？才能最省工？练习练习：已知圆已知圆O的方程为的方程为 x2+y2=100,点点A的坐标为的坐标为（-6，0），），M为圆为圆O上任一点，上任一点，AM的垂直平分线的垂直平分线交交OM于点于点P，求点，求点P的方程。的方程。三、代入法题型：三、代入法题型：例例3 如图，从双曲线如图，从双曲线x2-y2=1上一点上一点Q引直线引直线x+y=2的垂线，垂足为的垂线，垂足为N。求线段。求线段QN的中点的中点P的轨的轨迹方程。迹方程。练习练习：已知曲线方程：已知曲线方程f(x,y)=0.分别求此曲线关于原分别求此曲线关于原点，关于点，关于x轴，关于轴，关于y轴，关于直线轴，关于直线y=x，关于直线，关于直线y=-x，关于直线，关于直线y=3对称的曲线方程。对称的曲线方程。四、参数法与点差法题型：四、参数法与点差法题型：例例4 经过抛物线经过抛物线y2=2p(x+2p)(p0)的顶点的顶点A作互相作互相垂直的两直线分别交抛物线于垂直的两直线分别交抛物线于B、C两点，求线段两点，求线段BC的中点的中点M轨迹方程。轨迹方程。五、交轨法与几何法题型五、交轨法与几何法题型例例5 抛物抛物线线 的顶点作互相垂直的的顶点作互相垂直的两弦两弦OA、OB，求抛物线的顶点，求抛物线的顶点O在直线在直线AB上的射上的射影影M的轨迹。（考例的轨迹。（考例5）说明：说明：用交轨法求交点的轨迹方程时，用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。一种特殊情况。六、点差法：六、点差法：例例6（2004年福建，年福建，22）如）如图图，P是抛物是抛物线线C：上一点，直上一点，直线线 过点过点P且与抛物线且与抛物线C交于另一点交于另一点Q。若直线若直线 与过点与过点P的切线垂直，求线段的切线垂直，求线段PQ中点中点M的的轨迹方程。（图见教材轨迹方程。（图见教材P129页例页例2）。）。说明：说明：本题主要考查了直线、抛物线的基础知识，以本题主要考查了直线、抛物线的基础知识，以及求轨迹方程的常用方法，本题的关键是利用导数求及求轨迹方程的常用方法，本题的关键是利用导数求切线的斜率以及灵活运用数学知识分析问题、解决问切线的斜率以及灵活运用数学知识分析问题、解决问题。题。小结一、求轨迹的一般方法：一、求轨迹的一般方法：1直接法，直接法，2定义法，定义法，3代入法，代入法，4参数法，参数法，5交轨法，交轨法，6几何法，几何法，7.待定系数法，待定系数法，8.点差法。点差法。二、注意事项：二、注意事项：1直接法是基本方法；定义法要充分联想定义、灵直接法是基本方法；定义法要充分联想定义、灵活动用定义；化入法要设法找到关系式活动用定义；化入法要设法找到关系式x=f(x,y),y=g(x,y);参数法要合理选取点参、角参、斜率参等参数法要合理选取点参、角参、斜率参等参数并学会消参；交轨法要选择参数建立两曲线方参数并学会消参；交轨法要选择参数建立两曲线方程；几何法要挖掘几何属性、找到等量关系。程；几何法要挖掘几何属性、找到等量关系。2要注意求得轨迹方程的完备性和纯粹性。在最后要注意求得轨迹方程的完备性和纯粹性。在最后的结果出来后，要注意挖去或补上一些点等。的结果出来后，要注意挖去或补上一些点等。课 前 热 身y=0(x1)1.动动点点P到到定定点点(-1，0)的的距距离离与与到到点点(1，0)距距离离之之差差为为2，则则P点的轨迹方程是点的轨迹方程是_.2.已已知知OP与与OQ是是关关于于y轴轴对对称称，且且2OPOQ=1，则则点点P(x、y)的轨迹方程是的轨迹方程是_3.与与圆圆x2+y2-4x=0外外切切，且且与与y轴轴相相切切的的动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方程是程是_.-2x2+y2=1y2=8x(x0)或或y=0(x0)4.ABC的的顶顶点点为为A(0，-2)，C(0，2)，三三边边长长a、b、c成成等等差数列，公差差数列，公差d0；则动点；则动点B的轨迹方程为的轨迹方程为_.5.动动点点M(x,y)满满足足 则则点点M轨轨迹迹是是()(A)圆圆 (B)双曲线双曲线 (C)椭圆椭圆 (D)抛物线抛物线返回返回D 6.当当0,/2时时，抛抛物物线线y=x2-4xsin-cos 2的的顶顶点的轨迹方程是点的轨迹方程是_7.已已知知线线段段AB的的两两个个端端点点A、B分分别别在在x轴轴、y轴轴上上滑滑动动，|AB|=3，点点P是是AB上上一一点点，且且|AP|=1，则则点点P的的轨迹方程是轨迹方程是_8.过过原原点点的的动动椭椭圆圆的的一一个个焦焦点点为为F(1，0)，长长轴轴长长为为4，则动椭圆中心的轨迹方程为，则动椭圆中心的轨迹方程为_X2=-2y-2返回返回 9.9.已知已知A+B+C=0A+B+C=0，则直线，则直线Ax+By+C=0(AAx+By+C=0(A、B B、CR)CR)被抛被抛物线物线y2=2xy2=2x所截线段中点所截线段中点M M的轨迹方程是的轨迹方程是 ()()(A)y2+y-x+1=0(A)y2+y-x+1=0(B)y2-y-x+1=0(B)y2-y-x+1=0 (C)y2+y+x+1=0(C)y2+y+x+1=0(D)y2-y-x-1=0(D)y2-y-x-1=0B B能力思维方法【解解题题回回顾顾】求求动动点点轨轨迹迹时时应应注注意意它它的的完完备备性性与与纯纯粹粹性性化化简简过过程程破破坏坏了了方方程程的的同同解解性性，要要注注意意补补上上遗遗漏漏的的点点或或者者要要挖挖去去多多余余的的点点.“轨轨迹迹”与与“轨轨迹迹方方程程”是是两两个个不不同同的的概概念念，前前者者要要指指出出曲曲线线的的形形状状、位位置置、大大小小等等特特征征，后后者者指指方方程程(包括范围包括范围)1.设设动动直直线线l垂垂直直于于x轴轴，且且与与椭椭圆圆x2+2y2=4交交于于A、B两两点点，P是是l 上满足上满足PAPB=1的点，求点的点，求点P的轨迹方程的轨迹方程【解解解解题题题题回回回回顾顾顾顾】本本本本题题题题的的的的轨轨轨轨迹迹迹迹方方方方程程程程是是是是利利利利用用用用直直直直接接接接法法法法求求求求得得得得，注注注注意意意意x x的的的的取取取取值值值值范范范范围围围围的的的的求求求求法法法法.利利利利用用用用数数数数量量量量积积积积的的的的定定定定义义义义式式式式的的的的变变变变形形形形可可可可求求求求得得得得相相相相关关关关的的的的角或三角函数值角或三角函数值角或三角函数值角或三角函数值.2.2.已知两点，已知两点，已知两点，已知两点，MM(-1(-1，0)0)，N N(1(1，0)0)，且点，且点，且点，且点P P使使使使MPMP MNMN，PMPN PMPN,NMNPNMNP成成成成公公公公差差差差小小小小于于于于零零零零的的的的等等等等差差差差数数数数列列列列，(1)(1)求求求求点点点点P P的的的的转转转转迹迹迹迹方方方方程程程程.(2).(2)若若若若点点点点P P坐标为坐标为坐标为坐标为(x x0 0,y y0 0)，若，若，若，若 为为为为PMPM与与与与PNPN的夹角，求的夹角，求的夹角，求的夹角，求tantan.【解解题题分分析析】本本例例中中动动点点M的的几几何何特特征征并并不不是是直直接接给给定定的的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的3.一一圆圆被被两两直直线线x+2y=0，x-2y=0截截得得的的弦弦长长分分别别为为8和和4，求求动圆圆心的轨迹方程动圆圆心的轨迹方程【解题回顾解题回顾解题回顾解题回顾】此题中动点此题中动点此题中动点此题中动点P P(x,y)(x,y)是随着动点是随着动点是随着动点是随着动点Q(xQ(x1 1 ,y,y1 1)的运动而运动的，而的运动而运动的，而的运动而运动的，而的运动而运动的，而Q Q点点点点在已知曲线在已知曲线在已知曲线在已知曲线C C上，因此只上，因此只上，因此只上，因此只要将要将要将要将x x1 1，y y1 1用用用用x x、y y表示后表示后表示后表示后代代代代入入入入曲曲曲曲线线线线C C方方方方程程程程中中中中，即即即即可可可可得得得得P P点点点点的的的的轨轨轨轨迹迹迹迹方方方方程程程程.这这这这种种种种求求求求轨迹的方法称为相关点法轨迹的方法称为相关点法轨迹的方法称为相关点法轨迹的方法称为相关点法(又称代入法又称代入法又称代入法又称代入法).).4.点点Q为为双双曲曲线线x2-4y2=16上上任任意意一一点点，定定点点A(0，4)，求内分求内分AQ所成比所成比为为12的点的点P的的轨轨迹方程迹方程5.M是是抛抛物物线线y2=x上上一一动动点点，以以OM为为一一边边(O为为原原点点)，作正方形，作正方形MNPO，求动点，求动点P的轨迹方程的轨迹方程.【解题回顾解题回顾】再次体会相关再次体会相关点求轨迹方程的实质，就是点求轨迹方程的实质，就是用所求动点用所求动点P的坐标表达式的坐标表达式(即含有即含有x、y的表达式的表达式)表示表示已知动点已知动点M的坐标的坐标(x0,y0)，即得到即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)，再再将将x0,y0的的表表达达式式代代入入点点M的的方方程程F(x0,y0)=0中中，即即得所求得所求.6.过过椭椭圆圆x2/9+y2/4=1内内一一定定点点(1，0)作作弦弦，求求诸诸弦弦中中点点的轨迹方程的轨迹方程【解题回顾解题回顾】解一求出解一求出 后不必求后不必求y0，直接，直接利利用用点点P(x0,y0)在在直直线线y=k(x-1)上上消消去去k.解解二二中中把把弦弦的的两两端端点点坐坐标标分分别别代代入入曲曲线线方方程程后后相相减减，则则弦弦的的斜斜率率可可用用中中点点坐坐标标来来表表示示，这这种种方方法法在在解解有有关关弦弦中中点点问问题题时时较为简便，但是要注意这样的弦的存在性较为简便，但是要注意这样的弦的存在性【解题回顾解题回顾】本题由题设本题由题设OMAB、OAOB及作差法求直线及作差法求直线AB的斜率，的斜率，来来寻寻找找各各参参数数间间关关系系，利利用用代代换换及及整整体体性性将将参参数数消消去去从而获得从而获得M点的轨迹方程点的轨迹方程.7.过过抛抛物物线线y2=4x的的顶顶点点O作作相相互互垂垂直直的的弦弦OA，OB，求抛物线顶点求抛物线顶点O在在AB上的射影上的射影M的轨迹方程的轨迹方程.返回返回延伸拓展【解题回顾解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取值情本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程况，由定义法求得轨迹方程.(2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得的范围的范围1.已已知知动动点点P与与双双曲曲线线x2/2-y2/3=1的的两两个个焦焦点点F1、F2的的距距离离之和为定值，且之和为定值，且cosF1PF2的最小值为的最小值为-1/9.(1)求动点求动点P的轨迹方程；的轨迹方程；(2)若已知若已知D(0，3)，M、N在动点在动点P的轨迹上且的轨迹上且DM=DN,求实数求实数的取值范围的取值范围.返回返回【解解题题回回顾顾】本本小小题题充充分分利利用用了了三三角角形形垂垂心心这这一一已已知知条条件件由由ADBC得得A、D坐坐标标相相同同.由由BHAC建建立立等等量量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。返回返回2.在在ABC中中，已已知知B(-3，0)，C(3，0)，ADBC于于D，ABC的垂心的垂心H分有向线段分有向线段AD所成的比为所成的比为1/8.(1)求点求点H的轨迹方程；的轨迹方程；(2)设设P(-1，0)，Q(1，0)那那么么 能能成成等等差差数列吗数列吗?为什么为什么?59电解原理的应用电离电离 电解电解 条件条件过过程程 特特点点 联系联系 电解质溶于水或电解质溶于水或受热融化状态受热融化状态电电解解质质电电离离后后，再通直流电再通直流电电解质电离成为自电解质电离成为自由移动的离子。由移动的离子。CuClCuCl2 2=Cu=Cu2+2+2Cl+2Cl-通电通电阴阳离子定向移动，阴阳离子定向移动，在两极上失得电子成在两极上失得电子成为原子或分子。为原子或分子。CuClCuCl2 2=Cu+Cl=Cu+Cl2 2 只产生自由移动只产生自由移动的离子的离子 发生氧化还原反应发生氧化还原反应生成了新物质生成了新物质 电解必须建立在电离的基础上电解必须建立在电离的基础上 小结小结1电离与电解的区别与联系电离与电解的区别与联系原电池和电解池知识总结比较表原电池和电解池知识总结比较表内容内容原电池原电池电解池电解池电极电极规定规定电极电极反应反应电子移电子移动方向动方向能量能量转变转变较活泼金属做负极较活泼金属做负极阴极：连接电源负极阴极：连接电源负极的一极的一极负极发生氧化反应负极发生氧化反应阳极氧化、阴极还原阳极氧化、阴极还原负极流向正极负极流向正极阳极流向阴极阳极流向阴极化学能变为电能化学能变为电能电能变为化学能电能变为化学能小结小结2分析电解反应的一般思路：分析电解反应的一般思路：明确溶液中存在哪些离子明确溶液中存在哪些离子根据阳极氧化，阴极还原分析得出产物根据阳极氧化，阴极还原分析得出产物阴阳两极附近有哪些离子阴阳两极附近有哪些离子离子放电顺序离子放电顺序（1）电解池阴极电解池阴极阳离子放电能力（得电子能力）逐渐增强阳离子放电能力（得电子能力）逐渐增强K+Ca2+Na+Mg2+Al3+H+（水中水中）Zn2+Fe2+Pb2+H+（酸中酸中）Cu2+Hg2+Ag+（2）电解池阳极）电解池阳极（Fe Cu Ag等金属）等金属）S2-I Br Cl OH 含氧酸根含氧酸根阴离子放电（失电子）能力：阴离子放电（失电子）能力：逐渐减弱逐渐减弱电解电解类型类型 举举 例例 电极反应电极反应 溶液溶液pHpH变化变化 溶液复溶液复原方法原方法 物质类别物质类别 实例实例 水水电电解解含氧酸含氧酸H H2 2SOSO4 4 强碱强碱NaOH NaOH 活泼金属的活泼金属的含氧酸盐含氧酸盐 NaNa2 2SOSO4 4 溶溶质质电电解解无氧酸无氧酸 HCl HCl 不活泼金属不活泼金属的无氧酸盐的无氧酸盐 CuClCuCl2 2 溶质和溶质和水同时水同时电解电解活泼金属的活泼金属的无氧酸盐无氧酸盐 NaClNaCl 不活泼金属不活泼金属的含氧酸盐的含氧酸盐 CuSOCuSO4 4 电解的基本规律电解的基本规律阳极：阳极：4OH4OH-4e-4e=O=O2 2+2H+2H2 2O O阴极：阴极：4H4H+4e+4e=2H=2H2 2阳极阳极2Cl2Cl-2e-2e =Cl=Cl2 2阴极：阴极：4H4H+4e+4e=2H=2H2 2阳极阳极2Cl2Cl-2e-2e-=Cl=Cl2 2阴极：阴极：CuCu2+2+2e+2e=Cu=Cu阳极阳极2Cl2Cl-2e-2e=Cl=Cl2 2阴极：阴极：2H2H2 2O+2eO+2e=H=H2 2+2OH+2OH-阳极：阳极：4OH4OH-4e-4e=O=O2 2+2H+2H2 2O O阴极：阴极：2Cu2Cu2+2+4e+4e=2Cu=2Cu减小减小增大增大不变不变增大增大增大增大减小减小H H2 2O OHClHClCuClCuCl2 2 HClHClCuOCuO 【思考】“实验派实验派”经过反复、多次、精确的实验测经过反复、多次、精确的实验测定，证明电解氯化铜溶液时定，证明电解氯化铜溶液时pH值的变化如下图曲线：值的变化如下图曲线：（1）电解前氯化铜溶液的）电解前氯化铜溶液的 pH 值处于值处于A点位置的原因是点位置的原因是什么？什么？（2）“实验派实验派”的实验结论是的实验结论是 ，该观点的，该观点的理由是（从化学原理上加以简述）理由是（从化学原理上加以简述）:随着电解的进行随着电解的进行,溶液的溶液的pH下降下降.生成的氯气溶于生成的氯气溶于水使溶液酸性增强水使溶液酸性增强.氯化铜为强酸弱碱盐氯化铜为强酸弱碱盐,铜离子水解使溶液呈酸性铜离子水解使溶液呈酸性.例例.(2003江苏江苏16)用惰性电极实现电解，下列用惰性电极实现电解，下列说法正确的是说法正确的是A.电解稀硫酸溶液，实质上是电解水，故溶电解稀硫酸溶液，实质上是电解水，故溶液液pH不变不变B.电解稀氢氧化钠溶液，要消耗电解稀氢氧化钠溶液，要消耗OH，故溶，故溶液液pH减小减小C.电解硫酸钠溶液，在阴极上和阳极上析出电解硫酸钠溶液，在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为产物的物质的量之比为1:2D.电解氯化铜溶液，在阴极上和阳极上析出电解氯化铜溶液，在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为产物的物质的量之比为1:1【跟踪训练跟踪训练】D2008年化学科年化学科(江苏卷江苏卷)考试说明考试说明 1、理解原电池和电解池的工作原理。、理解原电池和电解池的工作原理。2、能写出常见的简单电极反应和电池反、能写出常见的简单电极反应和电池反应方程式。应方程式。3、认识化学在解决能源危机中的重要作、认识化学在解决能源危机中的重要作用。用。想一想？如果要在某铁制品表面镀上一层银，请如果要在某铁制品表面镀上一层银，请你选择合适的电极材料和电镀液，并写出你选择合适的电极材料和电镀液，并写出电极反应方程式。电极反应方程式。阴极阴极某铁制品某铁制品 阳极阳极金属银金属银 电镀液电镀液含有硝酸银的溶液含有硝酸银的溶液阳极：阳极：Ag Ag+e-阴极：阴极：Ag+e Ag一、电镀一、电镀1 1、定义：、定义：利用电解原理在某些金属的表面镀上利用电解原理在某些金属的表面镀上一薄层其它金属或是合金的过程。一薄层其它金属或是合金的过程。2 2、目的：、目的：4、电镀的特点：、电镀的特点：3 3、电镀材料的选择：、电镀材料的选择：阴极阴极镀件镀件电镀液电镀液含有镀层金属离子的溶液含有镀层金属离子的溶液阳极阳极镀层金属镀层金属 使金属增强抗腐使金属增强抗腐蚀的能力，增加美观和蚀的能力，增加美观和表面硬度。表面硬度。1 1）阳极本身参加电极反应阳极本身参加电极反应2 2）电解质溶液的浓度保持不变电解质溶液的浓度保持不变二、铜的电解精炼二、铜的电解精炼阳极：阳极：Cu Cu Cu Cu2+2+2e-阴极：阴极：CuCu2+2+2e+2e-Cu Cu 杂质比铜活泼的杂质比铜活泼的ZnZn、FeFe等：等：Zn Zn ZnZn2+2+2e-Fe Fe Fe Fe2+2+2e-活泼性在铜之后的银、金等：活泼性在铜之后的银、金等：还原性比铜差的，不能失去电子，它们以单还原性比铜差的，不能失去电子，它们以单质的形式留在溶液中，成为阳极泥。质的形式留在溶液中，成为阳极泥。电解质溶液硫酸铜的浓度略有减小。电解质溶液硫酸铜的浓度略有减小。（05天津高考天津高考12）金属镍有广泛的用途。粗镍中含金属镍有广泛的用途。粗镍中含有少量有少量Fe、Zn、Cu、Pt等杂质，可用电解法制备高纯等杂质，可用电解法制备高纯度的镍，下列叙述正确的是（度的镍，下列叙述正确的是（）（已知：氧化性（已知：氧化性Fe2+Ni2+Cu2+）A阳极发生还原反应，其电极反应式：阳极发生还原反应，其电极反应式：Ni2+2e=NiB电解过程中，阳极质量的减少与阴极质量的增加电解过程中，阳极质量的减少与阴极质量的增加 相等相等C电解后，溶液中存在的金属阳离子只有电解后，溶液中存在的金属阳离子只有Fe2+和和 Zn2+D电解后，电解槽底部的阳极泥中只有电解后，电解槽底部的阳极泥中只有Cu和和PtD工业上利用这一反应，制取烧碱、氯气和氢气。工业上利用这一反应，制取烧碱、氯气和氢气。三、氯碱工业三、氯碱工业想一想：在左面的电解想一想：在左面的电解饱和食盐水的实验中，饱和食盐水的实验中，电解产物之间可能发生电解产物之间可能发生哪些化学反应哪些化学反应？通电2NaCl+2H2O=2NaOH+Cl2+H2 （1 1）在在NaClNaCl溶液中溶液中,NaCl,NaCl电离出电离出 ，H H2 2O O电离出电离出 。通电后，在电场的作用下，通电后，在电场的作用下，向阴极移动，向阴极移动，向阳极移动。向阳极移动。在阳极，由于在阳极，由于 容易失去电子，被氧化生成容易失去电子，被氧化生成 。阳极方程式：阳极方程式：;（2 2）在阴极，由于）在阴极，由于 容易得到电子被还原生成容易得到电子被还原生成 使使H H2 2O O 电离向右移动，因此阴极电离向右移动，因此阴极 浓度增大浓度增大PHPH 。阴极方程式：阴极方程式：。2Cl-2e-=Cl22H+2e-=H2Na+、Cl-H+、OH-Cl-、OH-Cl-Cl2H+H2OH-增大增大Na+、H+氯碱工业氯碱工业总化学方程式：总化学方程式：;总离子方程式总离子方程式:.(3)(3)电解前向溶液中滴加酚酞，通电后现象为：电解前向溶液中滴加酚酞，通电后现象为：_ ，两极极板上，两极极板上都有气体产生，如何检验气体的种类？都有气体产生，如何检验气体的种类？阴极附近的溶液无色变为红色阴极附近的溶液无色变为红色阳极阳极:把湿润的碘化钾淀粉试纸放在阳极把湿润的碘化钾淀粉试纸放在阳极 附近附近,产生气体可以使湿润产生气体可以使湿润KI淀粉试淀粉试 纸变蓝色纸变蓝色.(2)避免生成物H2和Cl2混合,因为:.(1)避免Cl2接触NaOH溶液会反应,使产品不纯,反应方程式:.第一个问题:Cl2+2 NaOH=NaCl+NaClO+H2O混合遇火或遇强光爆炸混合遇火或遇强光爆炸解决解决方法:使用离子交换膜使用离子交换膜(1)(1)生产设备名称：阳离子交换膜电解槽生产设备名称：阳离子交换膜电解槽 阳离子交换膜：只允许阳离子通过，把电阳离子交换膜：只允许阳离子通过，把电 解槽隔成阴极室和阳极室。解槽隔成阴极室和阳极室。(2)(2)离子交换膜的作用：离子交换膜的作用：a a、防止、防止Cl2和和H2混合而引起爆炸混合而引起爆炸 b b、避免、避免Cl2与与NaOH反应生成反应生成NaClO影响影响 NaOH的产量。的产量。提示：提示：第二个问题：精第二个问题：精制制食盐水食盐水 由于粗盐中含有泥沙、由于粗盐中含有泥沙、Ca2+、Mg2+、Fe3+、SO42等杂质，会在碱液中形成沉淀从而损坏离子等杂质，会在碱液中形成沉淀从而损坏离子交换膜，那么如何除去这些杂质呢？交换膜，那么如何除去这些杂质呢？3、所有、所有试剂只有只有过量才能除尽，你能量才能除尽，你能设计一个一个合理的合理的顺序逐一除序逐一除杂吗？2、用什么、用什么试剂除去除去Ca2+、Mg2+、Fe3+、SO421、用什么方法除去泥沙？、用什么方法除去泥沙？泥沙泥沙、Na+、Cl-、Mg2+、Ca2+、Fe3+、SO42-Na+、Cl-、.Mg2+、Ca2+、Fe3+、SO42-NaNa+、ClCl-、MgMg2+2+、CaCa2+2+、FeFe3+3+、引入引入BaBa2+2+Na+、Cl-、Ca2+、Ba2+、引入引入OH-Na+、Cl-、CO32-、OH-Na+、Cl-沉降沉降除泥沙除泥沙略过量略过量BaCl2 溶液溶液除除SO42-略过量略过量Na2CO3 溶液溶液除除Ca2+.Ba2+略过量略过量NaOH 溶液溶液除除Fe3+,Mg2+适量适量HCl溶液溶液调节调节PH 除除CO32-、OH-四、电冶金四、电冶金（1 1）制取金属钠）制取金属钠电解熔融氯化钠电解熔融氯化钠阳极：阳极：2Cl-2e-=Cl2阴极：阴极：2Na+2e-=2Na总反应：总反应：通电2NaCl=2Na+Cl2（2 2）制取金属铝）制取金属铝电解熔融氧化铝电解熔融氧化铝阳极：阳极：6O2-12e-=3O2阴极：阴极：4Al3+12e-=4Al总反应：总反应：通电2Al2O3=4Al+3O2注意：注意：反应过程中使用冰晶石反应过程中使用冰晶石(Na3AlF6)作为作为 熔剂，使熔剂，使Al2O3在较低的温度下熔化在较低的温度下熔化例例1（2007 2007 上海）某学生设计了一个上海）某学生设计了一个“黑笔写红黑笔写红字字”的趣味实验。滤纸先用氯化钠、无色酚酞的的趣味实验。滤纸先用氯化钠、无色酚酞的混合液浸湿，然后平铺在一块铂片上，接通电源混合液浸湿，然后平铺在一块铂片上，接通电源后，用铅笔在滤纸上写字，会出现红色字迹。据后，用铅笔在滤纸上写字，会出现红色字迹。据此，下列叙述正确的是此，下列叙述正确的是A.A.铅笔端作阳极，发生还原反应铅笔端作阳极，发生还原反应B.B.铂片端作阴极，发生氧化反应铂片端作阴极，发生氧化反应C.C.铅笔端有少量的氯气产生铅笔端有少量的氯气产生D.aD.a点是负极，点是负极，b b点是正极点是正极D祝你成功祝你成功例例2.如如图图装装置置，用用离离子子交交换换膜膜法法电电解解饱饱和和食食盐盐水水制制烧烧碱碱。若若X电电极极材材料料为为金金属属钛钛网网（表表面面有有氧氧化化物物涂涂层层），Y电电极极材材料料为为碳碳钢钢网网。阳阳离离子子交交换换膜膜只只允允许许阳阳离离子子通通过过，而而阻阻止止阴阴离离子子和和气气体体通通过过。分分别别收收集集两两极极产产生生的的气体并通入淀粉气体并通入淀粉KI溶液中。请回答下列问题：溶液中。请回答下列问题：能能使使淀淀粉粉KI溶溶液液变变蓝蓝的的是是 （填填“a”或或“b”）气体；）气体；其其X极的电极反应式为极的电极反应式为 ，Y极的电极反应式为极的电极反应式为 ；总反应的化学方程式为总反应的化学方程式为 。a2Cl-Cl2+2e 2H+2eH22NaCl+2H2O =H2 +Cl2 +2NaOH通电通电例例3(2007年高考全国理综卷年高考全国理综卷)以以惰惰性性电电极极电电解解CuSO4溶溶液液。若若阳阳极极上上产产生生气气体体的的物物质质的的量量为为0.0100 mol，则则阴阴极极上上析析出出Cu的的质量为质量为()(A)0.64 g (B)1.28 g (C)2.56 g (D)5.12 gB 例例4 工业上采用工业上采用Fe、C为电极电解为电极电解K2MnO4溶液制溶液制KMnO4。1.电解时电解时,应以应以 作阴极，电解过程中阴极附近作阴极，电解过程中阴极附近溶液溶液pH将会将会 ,2.阳极反应式为阳极反应式为 ,3.总电解反应式为总电解反应式为 .Fe增大增大MnO42-MnO4-+e-2K2MnO4+2H2O=2KMnO4+2KOH+H2通电通电高考回放及综合训练高考回放及综合训练（2）写出电极反应：）写出电极反应：A中：中：_B中：中：_ C中：中：_ D中：中：_ （1）标出电源的正、负极，）标出电源的正、负极，X为为 _，Y为为_.综合综合训练：训练：由电由电极产极产物判物判断电断电源电源电极极：4H42H：4OH 2HOO 4 C：2H2 HD：2Cl2 Cl1、如图装置中、如图装置中,E为一只盛有为一只盛有AlCl3溶溶液的烧杯，液的烧杯，C为铂棒、为铂棒、D为铁棒，为铁棒，X与与Y为电源的电极，为电源的电极，A、B中插入多中插入多孔的惰性电极。切断开关孔的惰性电极。切断开关K1，闭合，闭合开关开关K2，通直流电一端时间后，通直流电一端时间后，A、B中液面如图所示，请回答中液面如图所示，请回答：正极正极负极负极(3)电解电解AlCl3溶液时溶液时,下图所示的电解变化曲线合理的是下图所示的电解变化曲线合理的是()(忽略烧杯中阳极产生气体与溶液的反应忽略烧杯中阳极产生气体与溶液的反应)A BCDA1、如图装置中、如图装置中,E为一只盛有为一只盛有AlCl3溶溶液的烧杯，液的烧杯，C为铂棒、为铂棒、D为铁棒，为铁棒，X与与Y为电源的电极，为电源的电极，A、B中插入多孔的中插入多孔的惰性电极。切断开关惰性电极。切断开关K1，闭合开关，闭合开关K2，通直流电一端时间后，通直流电一端时间后，A、B中液中液面如图所示，请回答面如图所示，请回答：综合综合训练：训练：依据阴阳两极得依据阴阳两极得失电子守恒，以失电子守恒，以及铝元素的性质及铝元素的性质特点，结合图表特点，结合图表分析分析Al3+3Cl-3e-3OH-Al(OH)31、如图装置中、如图装置中,E为一只盛有为一只盛有AlCl3溶溶液的烧杯，液的烧杯，C为铂棒、为铂棒、D为铁棒，为铁棒，X与与Y为电源的电极，为电源的电极，A、B中插入多孔的中插入多孔的惰性电极。切断开关惰性电极。切断开关K1，闭合开关，闭合开关K2，通直流电一端时间后，通直流电一端时间后，A、B中液中液面如图所示，请回答面如图所示，请回答：(4)电解电解AlCl3溶液时溶液时,若产生沉淀若产生沉淀1.56g时时,将将A极产生的气体在常温极产生的气体在常温下燃烧下燃烧,生成液态水生成液态水,放出放出8.574KJ热量热量,写出其燃烧热的热化学方程写出其燃烧热的热化学方程式式.依据电路中转依据电路中转移电子相等移电子相等Al3+3Cl-3e-3OH-Al(OH)3：223H2 6e-2Al(OH)3 热量热量3mol 278g QKJ 1.56g 8.54KJ H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l);H=-285.8KJ/mol综合综合训练：训练：（5）若电解一段时间后，）若电解一段时间后，A、B中均有气体包围，此时中均有气体包围，此时切断开关切断开关K2，闭合开关，闭合开关K1，则电流指针是否偏转？，则电流指针是否偏转？.若偏转若偏转写出电极反应和总反应：写出电极反应和总反应：负极（负极（A A）：）：2H2H2 24OH4OH4H4H2 2O O 4e-正极（正极（B B）：）：O O2 22H2H2 2O+4eO+4e-4OH4OH-总反应：总反应：2H2H2 2 O O2 2=2H=2H2 2O O1、如图装置中、如图装置中,E为一只盛有为一只盛有AlCl3溶溶液的烧杯，液的烧杯，C为铂棒、为铂棒、D为铁棒，为铁棒，X与与Y为电源的电极，为电源的电极，A、B中插入多孔的中插入多孔的惰性电极。切断开关惰性电极。切断开关K1，闭合开关，闭合开关K2，通直流电一端时间后，通直流电一端时间后，A、B中液中液面如图所示，请回答面如图所示，请回答：综合训练：综合训练：偏转偏转综合训练：综合训练：（6）若把）若把A气体换为甲醇，此时气体换为甲醇，此时切断开关切断开关K2，闭合开关，闭合开关K1，则电，则电流指针也偏转流指针也偏转.写出电极反应：写出电极反应：A中：中：_ B中：中：_ .2CH3OH3O22CO24H2O2CH3OH3O2OH2CO326H2O总反总反应式应式正极正极:3O26H2O12e12OH负极负极:2CH3OH-16OH 2CO3212H2O+12e-先写出难度较先写出难度较小的总反应式小的总反应式根据题给条根据题给条件的正极电件的正极电极反应式或极反应式或简单的电极简单的电极反应式反应式用减法写出复杂的负极反应式用减法写出复杂的负极反应式,注意三守恒注意三守恒2 2、用、用图图所示的装置所示的装置进进行行电电解