一元二次方程第二课时课件.ppt
第二课时第二课时问题问题1 一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500dm1500dm2 2，李林用这桶，李林用这桶，李林用这桶，李林用这桶 油漆恰好刷完油漆恰好刷完油漆恰好刷完油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方形的棱长为设正方形的棱长为x dm,则：则：106x2=1500由此可得：由此可得：x2=25根据平方根的意义，得：根据平方根的意义，得：x=55即即 x1=+5,x2=-5这种解法叫做什么这种解法叫做什么这种解法叫做什么这种解法叫做什么?直接开平方法直接开平方法直接开平方法直接开平方法可以验证，可以验证，可以验证，可以验证，5 5和和和和-5-5是方程的根，是方程的根，是方程的根，是方程的根，但是棱长不能是负值，但是棱长不能是负值，但是棱长不能是负值，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm.化成两个一化成两个一化成两个一化成两个一元一次方程元一次方程元一次方程元一次方程1、解下列方程解下列方程:（1）（2）2、解、解下列方程下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7怎样解这个怎样解这个方程？能不方程？能不能用直接开能用直接开平方法？平方法？两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式移项开方开方配配方方法法这种解法叫做什么这种解法叫做什么这种解法叫做什么这种解法叫做什么?例例1:用配方法解方程用配方法解方程解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：填一填填一填14你发现有什么规律吗？你发现有什么规律吗？左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.注意：适用二次项系数为注意：适用二次项系数为1例例2:你能用配方法解下列方程吗？你能用配方法解下列方程吗？解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：二次项系数化为1得：看谁理解得最好：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：（1 1）X X2 28X-9=08X-9=0(2)(2)X X2 2 2X=-1 2X=-1（3 3）X X2 2-10X-10X 4=0 4=0（4 4）X X2 26X6X18=018=0 用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-6=5x(3)2x2-5x-6=0(4)3x2-6x+4=0(5)(6)用用配方法配方法解下列方程解下列方程1 1若若 是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则m m的值是的值是(）A A3 B3 B-3 C-3 C3 D3 D以上都不对以上都不对 C C2把方程把方程 配方，得（配方，得（）3.用配方法解方程用配方法解方程 X2+8X+7=0方程可化为（）方程可化为（）（）（）（）（）（）（）（）（）4.用配方法解方程用配方法解方程 x2+x=2 应把方程两边同时加上（应把方程两边同时加上（）A BCDA 5.若代数式若代数式X2+2(m+1)X+25是完全平方式是完全平方式,则则m的值是的值是()A、4 B、-6 C、4或或 6 D、-1C 2、填空：配成完全平方式（1）X22X（）=（X1）2（2）X26X（）=（X3）2（3）X24X4(X-)2（4）X2()+36=(X+6 )219212X4在号括內填入适当的值：1)X2+4X+()=(X+)22)X210X+()=(X)23)X2+X+()=(X+)24)X23X+()=(X)25)Y212Y+()=(Y)25、解一元二次方程、解一元二次方程 ）2（X-8）2=502）（2 X-1）2 +36=0 3）X2 +6X+9=25 4）X2 4X+4=31、配方法：配方法：通过配方通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的将方程的左边化成一个含未知数的完全完全平方式平方式,右边是一个右边是一个非负常数非负常数,运用直接开平方求出运用直接开平方求出方程的解的方法。方程的解的方法。2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的的步骤步骤：移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;化化1 1：将二次项系数化为将二次项系数化为1 1；配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:左边降次左边降次,右边开平方右边开平方;求解求解:解两个一元一次方程解两个一元一次方程;（或者方程无解）（或者方程无解）定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.
