偏心受压构件的正截面承载力计算课件.pptx

偏心受压构件偏心受压构件：当轴向压力：当轴向压力N N的作用线偏离受压构件的轴线时。的作用线偏离受压构件的轴线时。偏心受压构件力的作用位置图偏心受压构件力的作用位置图7.0 7.0 概概 述述一、定义一、定义第1页/共88页1.受压构件概述受压构件概述受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。第2页/共88页 偏压构件是同时受到轴向压力偏压构件是同时受到轴向压力N N和弯矩和弯矩M M的作用，等效于对截面形心的作用，等效于对截面形心的偏心距：的偏心距：e e。=M/N=M/N的偏心压力的作用。的偏心压力的作用。图图7 7-1 1偏偏心心受受压压构构件件与与压压弯弯构构件件图图第3页/共88页二二.工程应用工程应用 偏心受压构件偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，刚架的立柱，柱式刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）柱等。墩（台）的墩（台）柱等。偏心受压：偏心受压：(压弯构件压弯构件)单向偏心受力构件单向偏心受力构件双向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受压构件大偏心受压构件小偏心受压构件小偏心受压构件压弯构件压弯构件：截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。偏心距偏心距：压力压力N N的作用点离构件截面形心的距离的作用点离构件截面形心的距离e e0 0第4页/共88页 （1 1）矩形截面为最常用的截面形式，）矩形截面为最常用的截面形式，截面高度截面高度h h大于大于600mm600mm的偏心受压构件多采用的偏心受压构件多采用 工字型或箱形截面。工字型或箱形截面。圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。三三.构造要求构造要求图7-2 偏心受压构件截面形式第5页/共88页(2(2）截面尺寸：截面尺寸：矩形截面最小尺寸不宜小于矩形截面最小尺寸不宜小于300mm300mm，长短边比值为，长短边比值为1.5-31.5-3，长边设在，长边设在弯矩作用方向。弯矩作用方向。（3 3）纵向钢筋纵向钢筋 大偏心受压：大偏心受压：小偏心受压小偏心受压：（4 4）箍筋箍筋（复合箍筋）复合箍筋）第6页/共88页 偏心受压构件图偏心受压构件图Ne0 NM（=Ne0）7.1 7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态一、偏心受压构件的破坏形态一、偏心受压构件的破坏形态第7页/共88页1 1受拉破坏受拉破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏 破坏性质破坏性质：塑性破坏。塑性破坏。产生条件产生条件：相对偏心距相对偏心距 且受拉钢筋配置且受拉钢筋配置得不太多时得不太多时。较大较大，部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力 先达到屈服强度，随后，混凝土被压先达到屈服强度，随后，混凝土被压 碎，受压钢筋达屈服强度。碎，受压钢筋达屈服强度。构件的承载力构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数量。取决于受拉钢筋的强度和数量。破坏特征破坏特征：N N 第8页/共88页 产生条件产生条件：（1 1）偏心距很小。）偏心距很小。（2 2）偏心距）偏心距 较小，或较小，或偏心距较大而受拉钢筋较多。偏心距较大而受拉钢筋较多。（3 3）偏偏心心距距 很很小小，但但离离纵纵向向压压力力较较远远一一侧侧钢钢筋筋数数量量少少，而靠近纵向力而靠近纵向力N N一侧钢筋较多时。一侧钢筋较多时。破坏特征破坏特征：一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎，一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋不论受拉还是该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般达不到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土受压，一般达不到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土强度和受压钢筋强度。强度和受压钢筋强度。破坏性质：破坏性质：脆性破坏。脆性破坏。NN 2 2受压破坏受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 第9页/共88页第10页/共88页第11页/共88页二、大小偏心的界限二、大小偏心的界限 界限破坏：界限破坏：受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土也刚好达到极限压应受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土也刚好达到极限压应变而压碎。变而压碎。图图7-57-5 偏心受压构件的截面应变分布图偏心受压构件的截面应变分布图AsAs a 几何轴线几何轴线brcde fcuy c=0.002sy h0 xba a拻 为小偏心受压破坏。为小偏心受压破坏。当当 时，时，时，时，当当 为大偏心受压破坏，为大偏心受压破坏，第12页/共88页第13页/共88页1 1）当）当 上或曲线以外上或曲线以外,落在曲线落在曲线2 2）愈大愈大，愈大。愈大。3 3）三个特征点三个特征点 （a a、b b、c c）三、偏心受压构的相关曲线三、偏心受压构的相关曲线 则截面发生破坏。则截面发生破坏。第14页/共88页4 4）M-NM-N曲线特征曲线特征 cb cb段段(受压破坏段受压破坏段)：轴压：轴压力的增加会使其抗弯能力减力的增加会使其抗弯能力减小。小。abab段段 (受受拉拉破破坏坏段段)：轴轴压压力力的的增增加加会会使使其其抗抗弯弯能能力力增加增加 第15页/共88页 钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产生纵向钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度。由于侧向挠度的影响，各弯曲变形，即会产生侧向挠度。由于侧向挠度的影响，各截面所受的弯矩不再是截面所受的弯矩不再是 ，而变成，而变成 ，即，即 ：称为附加弯矩称为附加弯矩 由于附加弯矩的影响，对不同长细比偏心受压构件，由于附加弯矩的影响，对不同长细比偏心受压构件，破坏类型也各不相同。破坏类型也各不相同。N 偏心受压构件的受力图式偏心受压构件的受力图式yy ul/2l/2x N 7.27.2 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件的纵向弯曲第16页/共88页BC短柱（材料破坏）短柱（材料破坏）长柱（材料破坏）长柱（材料破坏）细长柱（失稳破坏）细长柱（失稳破坏）N 0N 1N 2EDMOE 构件长细比的影响图构件长细比的影响图N一、偏心受压构件的破坏类型一、偏心受压构件的破坏类型第17页/共88页 短柱短柱 侧向挠度值侧向挠度值 很小，一般可不计其影响，柱的截面破坏是由很小，一般可不计其影响，柱的截面破坏是由于材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏。于材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏。长柱长柱 侧向挠度侧向挠度 较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非线性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到线性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏，属材料破坏。其强度极限而破坏，属材料破坏。细长柱细长柱 长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时，侧向挠度长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时，侧向挠度 突然剧增，此时，压杆达到最大承载力是发生在其控制载突然剧增，此时，压杆达到最大承载力是发生在其控制载面材料强度还未达到其破坏强度，这种破坏类型称为失稳面材料强度还未达到其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破坏。破坏。工程中一般不宜采用细长柱。工程中一般不宜采用细长柱。-材料破坏，不考虑二阶弯矩材料破坏，不考虑二阶弯矩-材料破坏，考虑二阶弯矩，承载力降低材料破坏，考虑二阶弯矩，承载力降低 -失稳破坏，避免采用失稳破坏，避免采用第18页/共88页短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏第19页/共88页二、偏心距增大系数二、偏心距增大系数 1 1、定义：、定义：偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为：偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为：令 则 称为偏心受压构件考虑纵向挠曲影响的轴向力称为偏心受压构件考虑纵向挠曲影响的轴向力偏心距增大系数偏心距增大系数。第20页/共88页2 2、公桥规公桥规规定偏心距增大系数按下式计算：规定偏心距增大系数按下式计算：z z2 2 偏心受压构件偏心受压构件长细比长细比对截面曲率的影响系数对截面曲率的影响系数 z z2 2=1.15 =1.15 0.01 0.01l l0 0/h h 1.0 1.0z z1 1 荷载荷载偏心率偏心率对截面曲率的影响系数对截面曲率的影响系数 z z1 1 0.2+2.7e0.2+2.7e0 0/h/h0 01.01.0注意：注意：公路桥规公路桥规规定，规定，对下列情况应考虑构件在弯矩作用平面内的变形对轴对下列情况应考虑构件在弯矩作用平面内的变形对轴向力偏心乘以偏心距增大系数向力偏心乘以偏心距增大系数 。第21页/共88页7.3 7.3 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算 一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式 基本假定为：基本假定为：平截面假定平截面假定.不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。受压区混凝土的极限压应变受压区混凝土的极限压应变 。混凝土的压应力图为矩形，应力集度为混凝土的压应力图为矩形，应力集度为第22页/共88页 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式受拉钢筋第23页/共88页受压钢筋混凝土偏心力第24页/共88页对公式的使用要求及有关说明如下：对公式的使用要求及有关说明如下：（1 1）钢筋）钢筋 的应力的应力 取值：取值：l当当 时，大偏心受压，取时，大偏心受压，取 l当当 时，小偏心受压，时，小偏心受压，对对C50C50以下的混凝土以下的混凝土7-10第25页/共88页（2 2）取取 时，大偏心受压截面计算图式 必须满足:X2as对受拉钢筋取矩第26页/共88页 （3 3）当偏心距很小即小偏心受压情况下，且）当偏心距很小即小偏心受压情况下，且 配筋较多，配筋较多，较少，这时的较少，这时的截面应力分布如图截面应力分布如图.为防止钢筋为防止钢筋 过少过少,应当满足下列条件：应当满足下列条件：式中：式中：按按 计算。计算。7-13(h0-as)第27页/共88页二、计算方法二、计算方法 在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组合作用下可能在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组合作用下可能产生相产生相反的弯矩、反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很大或仅承受单向弯矩时，当相反方向弯矩的数值相差很大或仅承受单向弯矩时，构件可采用构件可采用非对称配筋即非对称配筋即 1 1、截面设计、截面设计 大、小偏心偏心受压构件的大、小偏心偏心受压构件的初步判别初步判别 根据经验，根据经验，当当 时，可假定截面为大偏心受压；当时，可假定截面为大偏心受压；当 时，时，可假定截面为小偏心可假定截面为小偏心受压。注意:仅适用于矩形截面第28页/共88页1 1）当）当 时时 第一种情况：第一种情况：已知：已知：求：求：解：（解：（1 1）取）取 即即 由式（由式（7-57-5）可得：）可得：(两个方程三个未知数)第29页/共88页当当 时，将时，将 代入式（代入式（7-47-4），则所需的钢筋），则所需的钢筋 当当 （一般可取（一般可取 ）或为负值时，应取）或为负值时，应取，并以，并以A AS S 为已知为已知 并以此求解并以此求解第30页/共88页 第二种情况：第二种情况：已知：已知：求：求：解：（解：（1 1）由）由(7-5)(7-5)可求受压区高度可求受压区高度x x (两个方程两个未知数)第31页/共88页当当 ，且，且 时，时，令令 ,则可求得则可求得 当当 时，时，第32页/共88页2 2）当）当 时时求：求：已知：已知：由式（由式（7-67-6）和式（）和式（7-107-10），可求得），可求得x方程组方程组 解:以及7-19注:As不论是拉还是压,均未达屈服强度,可按一则最小配筋率来进行设计.第33页/共88页即得到关于即得到关于x x的一元三次方程为的一元三次方程为 而。由方程（式由方程（式7-207-20）求得）求得x值后，即可得到相应的相对受压区高度值后，即可得到相应的相对受压区高度。7-207-20第34页/共88页 当当 时，以时，以 代入式（代入式（7-107-10）求得钢求得钢 筋中的应力筋中的应力 。再将钢筋面积。再将钢筋面积 、钢筋应力、钢筋应力 以及以及 值代值代 入式（入式（7-47-4）中，）中，即可得所需钢筋面积即可得所需钢筋面积 且应满足且应满足 。当当 时，取时，取 则钢筋面积则钢筋面积 计算式为：计算式为：第35页/共88页2 2、承载力复核、承载力复核 1 1）弯矩作用平面内的截面承载力复核）弯矩作用平面内的截面承载力复核 已知：已知：混凝土标号，钢筋的种类，混凝土标号，钢筋的种类，荷载效应荷载效应 的情况下，复核偏心受压截面是否能承受已知的荷载的情况下，复核偏心受压截面是否能承受已知的荷载效应。效应。截面复核时，可先假定为大偏心受压，这时钢筋截面复核时，可先假定为大偏心受压，这时钢筋 中中 应力应力 ，代入式（，代入式（7-77-7）求得）求得 ，即，即 第36页/共88页即当即当 时，为大偏心受压；时，为大偏心受压；当当 时，为小偏心受压；时，为小偏心受压；（1 1）大偏心受压）大偏心受压 若若 ，由式（，由式（7-77-7）计算的）计算的 即为大偏心受压构件截面即为大偏心受压构件截面受压区高度，然后按式（受压区高度，然后按式（7-47-4）进行截面承载力复核。）进行截面承载力复核。若若 时，可由式（时，可由式（7-127-12）求得承载力。）求得承载力。第37页/共88页(2)(2)当当 时，为小偏心受压；由时，为小偏心受压；由(7-7,7-10(7-7,7-10得方程组得方程组 得一元三次方程7-20第38页/共88页1.当 时,取 由7-10可钢筋应力由7-4可求得NU 2.2.当当 时，取时，取 代入代入7-107-10得钢筋应力得钢筋应力 再由7-4求得截面承载力NU由公式7-13求截面承载力NU2构件截面承载力为NU1，NU2中较小者近偏心则破坏远偏心则破坏第39页/共88页2）垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核 公桥规公桥规规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的强度外，规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的强度外，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面内的强度。这时，不考虑弯矩作尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面内的强度。这时，不考虑弯矩作用，而按轴心受压构件考虑纵向弯曲系数用，而按轴心受压构件考虑纵向弯曲系数 ，并取，并取 来计算相应的长细比。来计算相应的长细比。第40页/共88页2）垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核 公桥规公桥规规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的强度外，规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的强度外，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面内的强度。这时，不考虑弯矩作尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面内的强度。这时，不考虑弯矩作用，而按轴心受压构件考虑纵向弯曲系数用，而按轴心受压构件考虑纵向弯曲系数 ，并取，并取 来计算相应的长细比。来计算相应的长细比。第41页/共88页第42页/共88页第43页/共88页第44页/共88页第45页/共88页第46页/共88页第47页/共88页第48页/共88页第49页/共88页第50页/共88页 三、矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法三、矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法 对称配筋对称配筋是指截面的两侧所用钢筋的等级和数量均相同的配筋。即：是指截面的两侧所用钢筋的等级和数量均相同的配筋。即：计算公式计算公式:第51页/共88页第52页/共88页1 1、截面设计、截面设计 1 1）大、小偏心受压构件的判别）大、小偏心受压构件的判别 求：求：已知：已知：、混凝土强度等级及钢筋种类，、混凝土强度等级及钢筋种类，第53页/共88页以以 代入上式，整理后得到代入上式，整理后得到当当 时，按大偏心受压构件设计；时，按大偏心受压构件设计；当当 时，按小偏心受压构件设计。时，按小偏心受压构件设计。先假定为大偏心受压，由式（先假定为大偏心受压，由式（7-47-4）可得到：）可得到：7-31第54页/共88页2 2）大偏心受压构件）大偏心受压构件 的计算的计算 当当 且且 时，直接利用式（时，直接利用式（7-57-5）可得到）可得到 ：思考?能否用公式(7-6)来求AS,为什么?第55页/共88页3 3）小偏心受压构件）小偏心受压构件 的计算的计算 公路桥规公路桥规建议矩形截面对称配筋的小偏心受压构件截面相对受压区高度建议矩形截面对称配筋的小偏心受压构件截面相对受压区高度按下式计算按下式计算 由式（由式（7-57-5）可求得所需的钢筋面积。）可求得所需的钢筋面积。2 2、截面复核、截面复核-同非对称配筋同非对称配筋第56页/共88页7.4 7.4 工字形和工字形和T T形截面偏心受压构件形截面偏心受压构件 为了节省混凝土和减轻自重，对于为了节省混凝土和减轻自重，对于截面尺寸较大截面尺寸较大的偏心受压构件，一般采的偏心受压构件，一般采用工字形、箱形和用工字形、箱形和T T形截面，例如大跨径钢筋混凝土拱桥的拱肋、刚架桥的立形截面，例如大跨径钢筋混凝土拱桥的拱肋、刚架桥的立柱等，常采用这些截面形式。柱等，常采用这些截面形式。注意：注意：l l 对于工字形、箱形和对于工字形、箱形和T T形截面偏心受压构件的构形截面偏心受压构件的构 造要求，与矩形偏心受压构件相同。造要求，与矩形偏心受压构件相同。l l 不允许采用有内折角的箍筋不允许采用有内折角的箍筋,易导致内折角处混易导致内折角处混 凝土崩裂。凝土崩裂。第57页/共88页T T形截面偏压构件箍筋形式图形截面偏压构件箍筋形式图 a)a)叠套（复合）箍筋形式叠套（复合）箍筋形式 b)b)错误的箍筋形式错误的箍筋形式l 工字形截面具有箱形和工字形截面具有箱形和T T形截面偏心受压构件的共形截面偏心受压构件的共 性性,故本节故本节介绍工字形截面介绍工字形截面l 工字形、箱形和工字形、箱形和T T形截面偏心受压构件的形截面偏心受压构件的破坏形态，破坏形态，计算方法及原则计算方法及原则都都与矩形截面偏心受压构件相同。与矩形截面偏心受压构件相同。第58页/共88页一、一、正截面承载力基本计算公式正截面承载力基本计算公式不同受压区高度不同受压区高度x x 的工字形截面图的工字形截面图l与矩形截面偏心受压构件不同与矩形截面偏心受压构件不同:受压区的形状不同受压区的形状不同 计算公式不同计算公式不同第59页/共88页 1 1、当当x x 时时,受压区高度位于工字形截面受压翼板内受压区高度位于工字形截面受压翼板内-按按矩形截面矩形截面计计算算 截面计算图式截面计算图式第60页/共88页公式的公式的适用条件适用条件是：是：当当 取取 2sx a第61页/共88页2 2、当当 时时,受压区高度位于肋板内受压区高度位于肋板内 )(ffhhxh-第62页/共88页计算公式：计算公式：第63页/共88页 3 3、当当 时时,受压区高受压区高度度进入工字形截面受拉或受压较小的进入工字形截面受拉或受压较小的翼板内。这时，显然翼板内。这时，显然为小偏心受压。为小偏心受压。截面计算图式截面计算图式第64页/共88页计算公式：计算公式：第65页/共88页4 4、当当 时时,全截面混凝土受压，为小偏心受压。取全截面混凝土受压，为小偏心受压。取 第66页/共88页 上述即为工字形偏心受压构件截面承载力计算公式。上述即为工字形偏心受压构件截面承载力计算公式。l l 当当 ，时，即为时，即为T T形截面承载力计算公式形截面承载力计算公式 l l 当当 时，即为矩形截面承载力计算公式时，即为矩形截面承载力计算公式第67页/共88页二、二、计算方法计算方法 在实际工程中，工字形截面偏心受压构件在实际工程中，工字形截面偏心受压构件一般采用对称配筋。一般采用对称配筋。因此，以下仅因此，以下仅介绍介绍对称配筋对称配筋的工字形截面的计算方法。的工字形截面的计算方法。对称配筋截面指的是截面对称且钢筋配置对称，对称配筋截面指的是截面对称且钢筋配置对称，对于对于 对称配筋的工字形和箱形截面，有对称配筋的工字形和箱形截面，有第68页/共88页1、截面设计 对于对称配筋截面，可由式（对于对称配筋截面，可由式（7-387-38）并且取）并且取可得到：当当 时，按时，按大偏心大偏心受压计算受压计算 当当 时，按时，按小偏心小偏心受压计算受压计算第69页/共88页l l 若若 ，中和轴位于肋板中，中和轴位于肋板中 ，则可将，则可将x x代入代入 式（式（7-397-39），求得钢筋截面面积为），求得钢筋截面面积为1 1）当）当 时时(大偏心受压大偏心受压)l l 若若 ，中和轴位于肋板中，中和轴位于肋板中 ，重新求，重新求x x 0fbh x hx7-50第70页/共88页 1 1）当）当 时时l l 这时必须重新计算受压区高度这时必须重新计算受压区高度x x，然后代入相应公式求得，然后代入相应公式求得。l l 计算受压区高度计算受压区高度x x时，采用时，采用 与相应的基本公式联立求解与相应的基本公式联立求解 第71页/共88页 当当 时时l l 在设计时，也可以近似采用下式求截面受压区相对 高度系数 当当 时时 当当 时，取时，取 第72页/共88页2 2、截面复核、截面复核 l l 截面复核方法与矩形截面对称配筋截面截面复核方法与矩形截面对称配筋截面复核方复核方 法相似法相似，唯，唯计算公式不同计算公式不同。第73页/共88页7.5 7.5 圆形截面偏心受压构件圆形截面偏心受压构件 圆形截面偏心受压构件，在桥梁及其它工程中应用较多，如圆柱式桥墩、圆形截面偏心受压构件，在桥梁及其它工程中应用较多，如圆柱式桥墩、钻孔灌注桩基础等。纵向钢筋一般是沿周边等间距布置。钻孔灌注桩基础等。纵向钢筋一般是沿周边等间距布置。一、基本假定为：一、基本假定为：2.2.符合平截面假定；符合平截面假定；3.3.忽略受拉区混凝土的抗拉强度；忽略受拉区混凝土的抗拉强度；1.1.受压区混凝土边缘纤维的极限应变受压区混凝土边缘纤维的极限应变4.4.受压区混凝土应力分布采用等效矩形应力图；受压区混凝土应力分布采用等效矩形应力图；5.5.钢筋为理想的弹塑性材料。钢筋为理想的弹塑性材料。第74页/共88页 为计算方便，可将纵筋等效为钢环，等效钢环的为计算方便，可将纵筋等效为钢环，等效钢环的 厚度为：厚度为：第75页/共88页二、构造要求：二、构造要求：1 1、纵筋沿周边均匀布置。、纵筋沿周边均匀布置。2 2、根数：不少于、根数：不少于6 6根，钻孔灌注桩不少于根，钻孔灌注桩不少于8 8根。根。3 3、直径：不宜小于、直径：不宜小于12mm12mm，钻孔灌注桩不宜小于，钻孔灌注桩不宜小于 14mm14mm。4 4、保护层厚度：不小于、保护层厚度：不小于303040mm40mm，钻孔灌注桩不宜小于，钻孔灌注桩不宜小于 606075mm75mm。5 5、钻孔灌注桩：、钻孔灌注桩：D 800mmD 800mm。6 6、钻孔灌注桩净距：、钻孔灌注桩净距：80mm.80mm.7 7、箍筋的间距：、箍筋的间距：200200400mm400mm第76页/共88页 三、承载力计算的基本公式三、承载力计算的基本公式 根据基本假定和平衡条件可得：根据基本假定和平衡条件可得：轴向力平衡轴向力平衡截面形心轴截面形心轴y-yy-y的力矩平衡的力矩平衡式中：式中：分别为受压区混凝土压应力的合力和所有分别为受压区混凝土压应力的合力和所有 钢筋的应力合力；钢筋的应力合力；分别为受压区混凝土应力的合力对分别为受压区混凝土应力的合力对y y轴力矩轴力矩 和所有钢筋应力合力对和所有钢筋应力合力对y y轴的力矩。轴的力矩。第77页/共88页第78页/共88页第79页/共88页三、计算方法三、计算方法 圆形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，分为截面设计和截面圆形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，分为截面设计和截面承载力复核。承载力复核。（1 1）截面设计）截面设计 已知截面尺寸，计算长度，钢筋种类、混凝土标号，荷载效应已知截面尺寸，计算长度，钢筋种类、混凝土标号，荷载效应 。求纵向钢筋面积。求纵向钢筋面积 。由已知条件求由已知条件求 ，确定，确定 ,等值。等值。将两式相除，整理可得到将两式相除，整理可得到 7-68第80页/共88页 先假设先假设 值，由值，由公桥规公桥规附录三中附表查得相应的系数附录三中附表查得相应的系数A A、B B、C C、D D，代入，代入式（式（7 74343）得到配筋率）得到配筋率 。按最后确定的按最后确定的 值计算所得之值计算所得之 值，代入下式值，代入下式(配筋率公式配筋率公式)，即得所需的配，即得所需的配筋面积筋面积 为为 再将系数再将系数A A、C C和和 值代入式（值代入式（766）可求得偏心压力）可求得偏心压力 。若。若 值与已知的值与已知的 基本相符，则假定的基本相符，则假定的 值及依此计算的值及依此计算的 值即为设计用值。值即为设计用值。若两者不符，需重新假定若两者不符，需重新假定 值，重复以上步骤，直至基本相符为止。值，重复以上步骤，直至基本相符为止。766第81页/共88页（2 2）截面承载力复核）截面承载力复核 仍需采用试算法。仍需采用试算法。现将式（现将式（7 76767）除以式（）除以式（7 76666），整理为：），整理为：已知截面尺寸、计算长度、纵向钢筋面积已知截面尺寸、计算长度、纵向钢筋面积 ，混凝土标号、钢筋种类，荷载效应，混凝土标号、钢筋种类，荷载效应 ，要求复核截面承载力。，要求复核截面承载力。7-70第82页/共88页 按确定的按确定的 值及其相应的系数值及其相应的系数A A、B B、C C和、和、D D的值代入式（的值代入式（7 76666）中，则可求）中，则可求得截面承载能力。得截面承载能力。第83页/共88页补充：插图法第84页/共88页截面设计：先计算K及相对偏心矩，由（K，）的交点确定配筋率，即可求出AS。截面复核：相对偏心矩及配筋率的交点，可得横坐标K2由得与r0Nd比较第85页/共88页小结小结 偏心受压构件的基本构造要求。偏心受压构件的基本构造要求。根据偏心距的大小和配筋情况，偏心受压构件可分为大小偏心受压两种破坏状根据偏心距的大小和配筋情况，偏心受压构件可分为大小偏心受压两种破坏状态，当态，当 时，为大偏心受压构件。当时，为大偏心受压构件。当 时为小偏心受压构时为小偏心受压构件。件。矩形截面大偏压承载能力极限状态时，受拉和受压钢筋都达到屈服。与受弯构矩形截面大偏压承载能力极限状态时，受拉和受压钢筋都达到屈服。与受弯构件的适筋梁相同，建立两个平衡方程进行截面设计和强度复核。件的适筋梁相同，建立两个平衡方程进行截面设计和强度复核。由于纵向弯曲的影响将降低长柱的承载力，因此当由于纵向弯曲的影响将降低长柱的承载力，因此当 或或 时，引入偏心距增大时，引入偏心距增大 系数系数 ，以考虑影响。，以考虑影响。第86页/共88页 矩形截面小偏心受压承载能力极限状态下，离纵向力较近一侧钢筋受压屈服，矩形截面小偏心受压承载能力极限状态下，离纵向力较近一侧钢筋受压屈服，混凝土被压碎，但远离一侧钢筋都不会屈服。混凝土被压碎，但远离一侧钢筋都不会屈服。对圆形截面偏心受压构件运用试算法进行截面设计与强度复核的基本步骤。对圆形截面偏心受压构件运用试算法进行截面设计与强度复核的基本步骤。强度复核时，要考虑弯矩作用平面与垂直面二种情况特别注意两个方向长强度复核时，要考虑弯矩作用平面与垂直面二种情况特别注意两个方向长细比不同时。细比不同时。第87页/共88页感谢您的观看！第88页/共88页