123角平分线的性质（1）课件(精品).ppt

20132013年年1 10 0月月1 10 0日星期四日星期四 什么是角的平分线？怎样画一什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？个角的平分线？BOAC 从从一个角的顶点出发一个角的顶点出发，把这个角分成相把这个角分成相等的两个角的射线等的两个角的射线，叫做，叫做这个角的平分线这个角的平分线。如图，如图，ABABADAD，BCBCDCDC，沿，沿着着ACAC画一条射线画一条射线AEAE，AEAE就是就是BACBAC的角平分线，你知道为的角平分线，你知道为什么吗？什么吗？DCBAE.分别以分别以,为圆心为圆心.大于大于 的长为半径作的长为半径作弧两弧在弧两弧在AOBAOB的内部的内部交于交于如何用尺规作角的平分线？如何用尺规作角的平分线？A A作法：作法：以为圆心，适当长以为圆心，适当长为半径作弧，交于，为半径作弧，交于，交于交于.画射线画射线OC射线即为所求射线即为所求 动手折一折发现规律：角平分线上的点到角两边的角平分线上的点到角两边的距离相等。距离相等。BOACDPE如图，点如图，点P P是是AOBAOB的平分的平分线线OCOC上一点，上一点，PD PD OA,OA,PE PE OB,D,EOB,D,E是垂足是垂足,则则PD=PE.PD=PE.OC是是 AOB的平分线，的平分线，PD=PEPDOA，PEOBBOACDPE几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质：角平分线的性质：一起来证明这个性质：一起来证明这个性质：一起来证明这个性质：一起来证明这个性质：BOACDPE 已知已知：AOC=BOC,点点P 在在OC上，上，PD OA,PE OB,求证求证:PD=PE证明：证明：证明一个几何命题的步骤：证明一个几何命题的步骤：1.2.3.例、在例、在RtABCRtABC中，中，C C 为直角，为直角，BDBD平分平分ABCABC，DEDEABAB于于E E，则：，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？图中相等的线段有哪些？相等的角呢？EDCBA求证：求证：DBC DBE。例题分析练一练1、在、在ABC中，中，ACBC，AD为为BAC的的平分线，平分线，DEAB，AB7，AC3，求，求BE的长。的长。EDCBA2、在ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F。求证：EBFC练一练从这节课中你从这节课中你有哪些收获？有哪些收获？