142命题与证明（第5课时）(精品).ppt

把把ABCABC的一边的一边BCBC延长至点延长至点D D，得到，得到ACD,ACD,像这样由三角形的一边与另一边的延长线像这样由三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角组成的角，叫做三角形的外角.BACD新知导学新知导学如图，如图，是是ABCABC的一个外角，的一个外角，与与ABCABC的内角有怎样的大小关系？的内角有怎样的大小关系？因为因为=180=180-BCABCA，A+B=180A+B=180-BCA,-BCA,所以所以=A+B=A+B.进而，进而，AA，B.B.CBA探索发现探索发现1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和个内角的和.2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角何一个内角.三角形内角和定理的推论：三角形内角和定理的推论：解解:1=ABC:1=ABC+ACB+ACB，2=ACB2=ACB+BAC+BAC，3=BAC+ABC3=BAC+ABC，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.）1+2+3=2(BAC+ABC+ACB).(1+2+3=2(BAC+ABC+ACB).(等式性质等式性质)又又BAC+ABC+ACB=180BAC+ABC+ACB=180,(三角形三个内角和定理三角形三个内角和定理)1+2+3=3601+2+3=360.(.(等式性质等式性质)例例 如右图：试求出图中如右图：试求出图中1+2+31+2+3的度数的度数.例题讲解例题讲解1、在、在ABC中，以中，以A为顶点的一个外角为为顶点的一个外角为120，B15，求，求C的度数。的度数。2、如图，比较、如图，比较1与与2+3的大小，并证明你的大小，并证明你的判断。的判断。231ACBDE做一做做一做爱数学爱数学周报再见再见