151有理数的乘方(2)(精品).ppt

有理数的乘方（二）棋盘上的学问古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？试验试验：一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少米？（2）对折20次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？解:(1)220.1=220.1=0.4(毫米)(2)2200.1=104857.60.1=104857.6(毫米)对折20次后的纸有:104857.610003=34.9535(层)楼那么高。回答回答故事故事：同学现在可以估计国王的国库有没有这么多米粒？（小组讨论）放满64格子一共需要：1+2+22+23+263同学们知道264-1=18446744073709551 615有多大吗？这些米粒有多少千克？=264-1=18446744073709551615例1解:(1)(3)2=(2)(3)2=(3)(2)3=(4)(2/3)3=(5)32/4=(3)(3)=9(3)(3)=9(2)(2)(2)=(8)=8(33)/4=9/4(2/3)(2/3)(2/3)=(8/27)=8/27探索与研究探索与研究已知：1+3=4=22，1+3+5=9=321+3+5+7=421+3+5+7+9=25=52根据各式前面的规律，猜测：1+3+5+7+9+11=.1+3+5+7+(2n+1)=.（其中n是自然数）1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果，而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就。2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数，越大越小