21整式练习(精品).ppt
2.12.1整式整式 单项式和多项式单项式和多项式1、选择题、选择题下列各式中单项式的个数是（下列各式中单项式的个数是（），x1,2，0.72xy，A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个单项式单项式x2yz2的系数、次数分别是（的系数、次数分别是（）A.0,2 B.0,4 C.1,5 D.1,4BC2、下列各式中：、下列各式中：,2x4-1，多项式有，多项式有（）A.2个个B.3个个C.4个个D.5个个B3、下列关于、下列关于24的次数说法正确的是的次数说法正确的是()A.2次次 B.4次次 C.0次次 D.无法确定无法确定c4.下列关于多项式下列关于多项式 的叙述中，正确的是（的叙述中，正确的是（）A.它由四项组成，分别是它由四项组成，分别是B.他的最高次项的系数是他的最高次项的系数是1C.它由三项组成是它由三项组成是D.他的其中一项他的其中一项-x的系数是的系数是-1 D5.关于关于x的二次三项式的二次项系数是的二次三项式的二次项系数是1，一次项的系数是一次项的系数是2，常数项是，常数项是5，这个二次，这个二次三项式是三项式是_.按某一字母按某一字母降降幂排列幂排列按某一字母按某一字母升升幂排列幂排列？-m2+2m-5 多项式的升（降）幂排列：多项式的升（降）幂排列：升升（降降）幂排列是指把一个多项式按）幂排列是指把一个多项式按某一某一字母字母的指数从的指数从小到大小到大（从大到小从大到小）的顺序排）的顺序排列起来。如多项式列起来。如多项式5a4-7a2+3a3-1,按按a的升幂的升幂排列是排列是-1-7a2+3a3+5a4.练习：把多项式练习：把多项式2x3y-4y2+5x2重新排列：重新排列：（1）按）按x的降幂排列：的降幂排列：（2）按）按y的升幂排列：的升幂排列：注意：重新排列时，注意：重新排列时，各项都要连同它前面各项都要连同它前面的符号一起交换位置。的符号一起交换位置。6.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?所以，当所以，当m为为3或或-3时，时，是三次四项式。是三次四项式。例例1：如果：如果 是三次是三次四项式，求：四项式，求：m的值。的值。解：依题意得：解：依题意得：巩固新知巩固新知1.若若 是关于是关于x、y三次三项三次三项式，求式，求m的值。的值。2.多项式多项式 是关于是关于x的二次的二次三项式，求三项式，求a与与b的差。的差。师傅领进门师傅领进门 思考题：思考题：1.关于关于x、y多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？2.已知已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？()解：设船在静水中的速度为解：设船在静水中的速度为v千米千米时，时，则船在顺水中的速度为则船在顺水中的速度为 v+2.5 千米千米时时;船在逆水中的速度为（船在逆水中的速度为（v2.5）千米）千米时时例例2：一条河流的水流速度为：一条河流的水流速度为2.5千米千米/时，时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？怎样表示？例例2：如果甲、乙两条船在静水中的速度分：如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是别是20千米千米/时和时和35千米千米/时，则它们在时，则它们在这这条河流条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？多少？注注注注 意意意意 解题时，需要的量原题没有时，解题时，需要的量原题没有时，可设字母代替已知应用解题中。可设字母代替已知应用解题中。让我们大家一起来想让我们大家一起来想!1.小明房间的窗户如图所示，其中上方小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。圆组成（他们的半径相同）。（1）装）装饰饰物所占的面物所占的面积积是多少？是多少？（2）窗）窗户户中能射中能射进进阳光部分的面阳光部分的面积积是多少？是多少？真金真金,火炼火炼 2.一个花坛的形状如图所示，这一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长花坛的周长L；(2)花坛的面积花坛的面积S。解解：（：（1）L2a+2r(2)花坛的面积是一个长方形花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积的面积与两个半圆的面积 之和，之和，即即S=2ar+r2arrq想想一想一想:2ar+r2是几次多项式？分是几次多项式？分别是由哪些项组成别是由哪些项组成？每一项的系数是？每一项的系数是什么什么？综合运用综合运用1.一个三位数，百位数字是一个三位数，百位数字是a,是位数字是是位数字是b,各位各位数字是数字是c,这个三位数是（这个三位数是（）A.Abc B.a+b+c C.100a+10b+c D.100c+10b+a2.某种商品进价是某种商品进价是a元，在销售旺季，提高元，在销售旺季，提高30销售，旺季过后，商品以销售，旺季过后，商品以7折的价格开展促销折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（活动，这时一件商品的售价为（）A.a B.0.7a C.1.03a D.0.91a3.为了鼓励用户节约用电，某地对用电用户收费标为了鼓励用户节约用电，某地对用电用户收费标准做如下规定，每户每月用电不超过准做如下规定，每户每月用电不超过100度，那么度，那么每度按每度按a元收费，超过元收费，超过100度，那么超过部分每度度，那么超过部分每度电的价格为电的价格为b元，某居民用电元，某居民用电160度，他应缴纳电度，他应缴纳电费费_元。元。4.有一列单项式，有一列单项式，（1）你能说明他们的排列规律吗？）你能说明他们的排列规律吗？（2）根据你发现的规律，请写出第）根据你发现的规律，请写出第100，101个单项式个单项式（3）你能进一步写出第）你能进一步写出第n个单项式吗？个单项式吗？总结：对于数或形的排列顾虑问题，应先从开始的几个简单特总结：对于数或形的排列顾虑问题，应先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律。尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性以及变化的规律。尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论。的结论。次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项：式中的每个单项式叫多项式的项（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整整式式作业：自主学习P62、63
