(精品)1.2.2同角三角函数的基本关系1.ppt

设设角角是一个任意角，是一个任意角，终边终边上任意一点上任意一点它与原点的距离它与原点的距离为为那么：那么：1任意角的三角函数定义任意角的三角函数定义：引入引入2当角当角分别在不同的象限时，分别在不同的象限时，sin、cos、tan的符号分别是怎样的？的符号分别是怎样的？3背景：如果背景：如果 ，A为第一象限的角，第一象限的角，如何求角如何求角A的其它三角函数的其它三角函数值；4问题：由于问题：由于的三角函数都是由的三角函数都是由x、y、r 表表示的，则角示的，则角的六个三角函数之间有什么关系？的六个三角函数之间有什么关系？1.由三角函数的定由三角函数的定义，我，我们可以得到以下关系：可以得到以下关系：（1）商数关系：）商数关系：（2）平方关系：）平方关系：新课新课注意注意“同角同角”，至于角的形式无关重要，如，至于角的形式无关重要，如注意注意这这些关系式都是些关系式都是对对于使它于使它们们有意有意义义的角而的角而言的，如言的，如对这对这些关系式不些关系式不仅仅要牢固掌握，要牢固掌握，还还要能灵活要能灵活运用（正用、反用、运用（正用、反用、变变形用），如：形用），如：几点注意几点注意例例1 已知已知为为非零非零实实数，用数，用表示表示解：解：举例举例当当 在第一、四象限在第一、四象限时时，即有，即有，从而，从而当当 在第二、三象限在第二、三象限时时，即有，即有，从而，从而例例2 已知已知当当 在第一、四象限在第一、四象限时时，即有，即有当当 在第二、三象限在第二、三象限时时，即有，即有小结小结1同角三角函数基本关系式及成立的条件；同角三角函数基本关系式及成立的条件；2根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；数值；3在以上的题型中：先确定角的终边位置，再根在以上的题型中：先确定角的终边位置，再根据关系式求值。如已知正弦或余弦，则先用平方据关系式求值。如已知正弦或余弦，则先用平方关系，再用其它关系求值；若已知正切或余切，关系，再用其它关系求值；若已知正切或余切，则可构造方程组来求值。则可构造方程组来求值。作业作业 课本课本20页练习页练习