第三章纯流体的热力学性质精选文档.ppt

第三章纯流体的热力学性质本讲稿第一页，共五十五页 单位物质量、定组成、均相非流动流体热力学单位物质量、定组成、均相非流动流体热力学基本关系式为：基本关系式为：3.1 热力学关系式热力学关系式本讲稿第二页，共五十五页 根据偏微分原理，当根据偏微分原理，当F F为为x x、y y的连续函数时，的连续函数时，F F的全微的全微分为：分为：当当F F、x x、y y均是状态函数时，必然存在倒易关系：均是状态函数时，必然存在倒易关系：本讲稿第三页，共五十五页 根据该关系可以得到著名的麦克斯韦（根据该关系可以得到著名的麦克斯韦（Maxwell）关系式：）关系式：本讲稿第四页，共五十五页 该关系式可以将不能直接测量的热力学性质表示为可以直接测量的该关系式可以将不能直接测量的热力学性质表示为可以直接测量的该关系式可以将不能直接测量的热力学性质表示为可以直接测量的该关系式可以将不能直接测量的热力学性质表示为可以直接测量的P P、T T、V V的函数，从而利用实验数据计算所需热的函数，从而利用实验数据计算所需热的函数，从而利用实验数据计算所需热的函数，从而利用实验数据计算所需热力学性质。力学性质。力学性质。力学性质。备注：备注：备注：备注：1 1、MaxwellMaxwell关系式中只出现关系式中只出现关系式中只出现关系式中只出现P P、T T、V V、S S四个变量。四个变量。四个变量。四个变量。2 2、关系式左边的分子项在右边中必然被未出现的变量多代、关系式左边的分子项在右边中必然被未出现的变量多代、关系式左边的分子项在右边中必然被未出现的变量多代、关系式左边的分子项在右边中必然被未出现的变量多代 替，而左右式的分母和下标刚好易号。替，而左右式的分母和下标刚好易号。替，而左右式的分母和下标刚好易号。替，而左右式的分母和下标刚好易号。3 3、若均是同类型的（指强度性质与容积性质之分）的变量、若均是同类型的（指强度性质与容积性质之分）的变量、若均是同类型的（指强度性质与容积性质之分）的变量、若均是同类型的（指强度性质与容积性质之分）的变量 相比，关系式没有负号，若不是同类型的变量相比，则相比，关系式没有负号，若不是同类型的变量相比，则相比，关系式没有负号，若不是同类型的变量相比，则相比，关系式没有负号，若不是同类型的变量相比，则 有负号。有负号。有负号。有负号。本讲稿第五页，共五十五页3.2 焓和熵的计算式焓和熵的计算式本讲稿第六页，共五十五页 令令令令H=HH=H（T T，P P）S=S=（T T，P P）则，其全微分形式为：）则，其全微分形式为：）则，其全微分形式为：）则，其全微分形式为：则焓和熵的计算式可简化为：则焓和熵的计算式可简化为：上式是组成恒定、均相流体的焓和熵与温度和压力的关系式。上式是组成恒定、均相流体的焓和熵与温度和压力的关系式。本讲稿第七页，共五十五页对理想气体有对理想气体有：本讲稿第八页，共五十五页3.3 剩余性质剩余性质 表示了表示了G是是T、P的函数，而的函数，而T、P是可以直接测量和控制是可以直接测量和控制的，的，G是非常重要的热力学性质。是非常重要的热力学性质。G=G（T，P）对其求导：对其求导：1、自由焓可以作为母函数、自由焓可以作为母函数推导推导本讲稿第九页，共五十五页由全微分形式：由全微分形式：对比对比(1)(1)和和(2)(2)式可得到：式可得到：本讲稿第十页，共五十五页无法直接测量，因此引入一个相关的性质，即无法直接测量，因此引入一个相关的性质，即剩余自由焓剩余自由焓GR。是温度和压力的函数，只要通过简单的求导是温度和压力的函数，只要通过简单的求导就可以获得就可以获得 和和 ，其它性质可通过定义式，其它性质可通过定义式来求得：来求得：本讲稿第十一页，共五十五页令令 G、G*：在相同的温度和压力下真实气体和理想：在相同的温度和压力下真实气体和理想气体气体 的自由焓的自由焓.2、剩余性质的引入剩余性质的引入 概念：在相同的温度和压力下，真实气体的性质和理概念：在相同的温度和压力下，真实气体的性质和理想气体性质的差额。想气体性质的差额。本讲稿第十二页，共五十五页对理想气体对理想气体:3、（恒温下）剩余性质的计算、（恒温下）剩余性质的计算本讲稿第十三页，共五十五页本讲稿第十四页，共五十五页 由前面推导的：由前面推导的：本讲稿第十五页，共五十五页（1）可直接由实验数据可直接由实验数据PVT根据压缩因子关系式根据压缩因子关系式求得和数值积分或图解积分求得。求得和数值积分或图解积分求得。的计算：的计算：备注：备注：（2）可采用适当的状态方程通过解析法求解。）可采用适当的状态方程通过解析法求解。本讲稿第十六页，共五十五页3.4 用剩余性质计算气体热力学性质用剩余性质计算气体热力学性质关键是理想气体的性质计算：关键是理想气体的性质计算：一、真实气体的焓和熵一、真实气体的焓和熵本讲稿第十七页，共五十五页本讲稿第十八页，共五十五页本讲稿第十九页，共五十五页二、用普遍化关联式计算剩余性质二、用普遍化关联式计算剩余性质普遍化压缩因子图（三参数）法普遍化压缩因子图（三参数）法本讲稿第二十页，共五十五页本讲稿第二十一页，共五十五页本讲稿第二十二页，共五十五页 根据压缩因子与对比温度和压力关系即可获得相根据压缩因子与对比温度和压力关系即可获得相应的剩余性质的普遍化关联图应的剩余性质的普遍化关联图3-13-8。本讲稿第二十三页，共五十五页图图3-1 普遍化关联（普遍化关联（Pr1）本讲稿第二十四页，共五十五页图图3-2 普遍化关联（普遍化关联（Pr1）本讲稿第二十五页，共五十五页图图3-3 普遍化关联（普遍化关联（Pr1）本讲稿第二十六页，共五十五页图图3-4 普遍化关联（普遍化关联（Pr1）本讲稿第二十七页，共五十五页图图3-5 普遍化关联（普遍化关联（Pr1）本讲稿第二十八页，共五十五页图图3-6 普遍化关联（普遍化关联（Pr 1）本讲稿第二十九页，共五十五页图图3-7 普遍化关联（普遍化关联（Pr1）本讲稿第三十页，共五十五页图图3-8 普遍化关联（普遍化关联（Pr 1）本讲稿第三十一页，共五十五页（1）维里方程式维里方程式三、用状态方程计算剩余性质三、用状态方程计算剩余性质本讲稿第三十二页，共五十五页本讲稿第三十三页，共五十五页由于由于B0和和B1只是温度的函数，故在恒温下积分得：只是温度的函数，故在恒温下积分得：本讲稿第三十四页，共五十五页本讲稿第三十五页，共五十五页（2）立方型状态方程式立方型状态方程式本讲稿第三十六页，共五十五页立方型状态方程式通式立方型状态方程式通式本讲稿第三十七页，共五十五页本讲稿第三十八页，共五十五页真实真实T1、P1H1、S1真实真实T2、P2H2、S2122*1*理想理想T1、P1H1*、S1*理想理想T2、P2H2*、S2*利用剩余焓和剩余熵普遍化关联及理想气体的热利用剩余焓和剩余熵普遍化关联及理想气体的热容，即可计算任意温度下的焓和熵，并可计算出任意两容，即可计算任意温度下的焓和熵，并可计算出任意两状态间的热力学性质变化。状态间的热力学性质变化。本讲稿第三十九页，共五十五页本讲稿第四十页，共五十五页例例3-1：试求在：试求在200 、7MPa下下1-丁烯蒸汽的丁烯蒸汽的V、H和和S。假假1-丁烯饱和液体在丁烯饱和液体在0 时时H和和S值为零，已知值为零，已知TC=419.6K，PC=4.02MPa、=0.187，正常沸点，正常沸点Tn=267K，解：解：（1 1）求求V：由三参数压缩因子图查得：由三参数压缩因子图查得：Z0=0.476 Z1=0.135 本讲稿第四十一页，共五十五页（2）求）求H、S：分析：初态为分析：初态为0 的饱和液体：的饱和液体：H0=0、S0=0；终态为；终态为473.15K、7MPa的蒸汽，故可通过间接关系求取末态的蒸汽，故可通过间接关系求取末态H和和S值。可分为以下值。可分为以下四四个步骤进个步骤进行：行：a)在在T1、P1下汽化；下汽化；b)b)在在在在T T1 1、P P1 1下转化为理想气体；下转化为理想气体；下转化为理想气体；下转化为理想气体；c)Tc)T1 1、P P1 1的理想气体转化为的理想气体转化为的理想气体转化为的理想气体转化为T T2 2、P P2 2的理想气体；的理想气体；的理想气体；的理想气体；d)T2、P2的理想气体转化为的理想气体转化为T2、P2的真实气体。的真实气体。本讲稿第四十二页，共五十五页饱和液体饱和液体（参考态（参考态0）0 、0.127MPabacd饱和蒸汽（饱和蒸汽（1）0 、0.127MPa理想（理想（1）0 、0.127MPa理想（理想（2）200 、7MPa真实气体真实气体终态（终态（2）200 、7MPa本讲稿第四十三页，共五十五页 a a）求求将上面数据代入公式即可求得方程参数：将上面数据代入公式即可求得方程参数：A=7.83 B=2702即可求得即可求得0 的饱和蒸汽压：的饱和蒸汽压：正常沸点正常沸点临界点临界点、由安托尼公式计算饱和蒸汽压：、由安托尼公式计算饱和蒸汽压：本讲稿第四十四页，共五十五页、汽化潜热计算、汽化潜热计算 Reidel公式：公式：由由 Watson公式：公式：在在273.15K下下Tr=273.15/419.6=0.651本讲稿第四十五页，共五十五页b b）求求采用普遍化维里系数法：采用普遍化维里系数法：本讲稿第四十六页，共五十五页本讲稿第四十七页，共五十五页c c）求）求本讲稿第四十八页，共五十五页本讲稿第四十九页，共五十五页d）求）求压力较高，采用压缩因子图压力较高，采用压缩因子图3-13-8本讲稿第五十页，共五十五页e）求）求H、S本讲稿第五十一页，共五十五页本讲稿第五十二页，共五十五页定义：流体体积膨胀系数：定义：流体体积膨胀系数：本讲稿第五十三页，共五十五页本讲稿第五十四页，共五十五页本讲稿第五十五页，共五十五页