八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》平方差公式教案(新版)新人教版.pdf

推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料第十四章整式的乘法与因式分解平方差公式教学程序及教学内容师生行为设计意图课题平方差公式课型新 授教学目标知识技能了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题过程方法经历平方差公式产生的过程，体验知识的产生与发展，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力情感态度在探索平方差公式的过程和在解决问题过程中学会与他人合作交流在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣教 学 重 点理解并掌握平方差公式及其结构特征；会运用此公式进行计算教 学 难 点理解乘法公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、自学指导自学 1：自学课本P107108 页“探究与思考与例1、例 2”，二、探究新知1计算下列各式，看看你是否有所发现？计算：(x 2)(x 2)x24；(1 3a)(1 3a)1 9a2；(x 5y)(x 5y)x225y2上面三个算式中的每个因式都是多项式；等式的左边都是两个单项式的和与差的积，等式的右边是这两个数的平方差总结归纳：两数的和乘以这两数的差的积等于这两个数的平方差；公式：(a b)(a b)a2b24你能揭示公式的结构特征吗？学生观察、分析这组题目左边的算式和右边的结果，你能从中 发 现什 么规 律？（小组讨论）学生总结：（1）计算的 结 果都 是两 项的平方差，与以往两项乘 以 两项 的结 果大多 是 三项 或四 项不同；（2）这些两项乘以两项中，有一项是从生活中的实例引入，一是激发学生求知兴趣；二是为说明平方差公式的几何意义做好铺垫在教学中以一组相关联但又有区别的题目为载体，学生通过计算，观察每个算式的特点、结果的特点,挖掘题推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料注意：结构特征（a+b）（a-b）=a2-b2相同项相反项相同项2-相反项25运用上面的规律直接写出下列乘法的运算结果：1课本 P108 页练习题1，2.2填空：(3a 2b)(_ 2b)9a2 4b2.3计算：(1)(ab)(a b)；(2)(13x y)(13x y)6平方差公式：22bababa例 1运用平方差公式计算：(1)2323xx；(2)baab2)2(2)224)2)(2(2)2(babababaab【解析】中，要把x3和 2 分别看成公式中的a和b，即：(2)224)2)(2(2)2(babababaab第(2)题表面上看不符合公式特征，但实质上是符合公式特征的.三、课堂训练1若 M(2x 3y)9y24x2，则 M 2x3y2计算：(1)(2 1)(221)(241)(281)；(2)(3a b)(3b a)(a b)(a b)3计算：(1)102 98；(2)39.8 40.2.4已知 ab40，b c50，ac20，求 a2c2的值四、小结归纳小结：1通过本节课的学习我有哪些收获？2通过本节课的学习我有哪些疑惑？3通过本节课的学习我有哪些感受？五、作业设计运用平方差公式计算：部 分 学 生 板 书 解题，完成后，师生纠错。学生先自主辨析，再交流互补，不断完善。在交流中让学生归纳平方差公式的特征：（1）左边为两个数的和与差的积；（2）右边为两个数的平方差学生回答，教师点拨。学生发现技巧，灵活应用公式。目 间 的 共 性发现规律，举三反一，猜想公式，让学生经历从一般到特殊，从具体到 抽 象 的 过程，体会归纳这一数学思想方法揭示公式的结构特征，是学生理解公式、进而灵活运用公式解决问题的前提条件让学生自主辨析、合作交流、共同总结得以明晰，既体现了学生学 习 的 主 动性，又为学生学习公式进行了学法指导,可谓“一箭双雕”教学反思：