八年级数学下册1.1等腰三角形(第4课时)导学案(无答案)(新版)北师大版.pdf

推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料等腰三角形课题等腰三角形（四）授课教师学习目标1、记住等边三角形的判别条件及其证明。2、记住含有30o 角的直角三角形性质及其证明，并能解决相关问题。学习重难点学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明。学习难点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学 习 过 程独立尝试学案导案由表得到等边三角形的判定定理：顶 角是 60的等腰三角形是等边三角形；底角是 60的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。类别性质判定的条件等腰（边）三角形等边对等角等角对等边“三线合一”，即等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、高互相重合。有一角是60等边三角形三个角都相等，且每个角都是60三个角都相等的三角形是等边三角形推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料合作探究如图，在RtABC中，C=90，BAC=30。求证：BC=12 AB。证明：ABC中，ACB=90，BAC=30 B=60。延长 BC至 D，使 CD=BC，连接 AD ACB=90 ACB=90 AC=AC，ABC ADC(SAS)AB=AD(全等三角形的对应边相等)ABD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)。BC=12 BD=12 AB 自我挑战等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高CD的长。解：ABC=ACB=15 DAC=ABC+ACB=15+15=30 CD=12 AC=122a=a堂清试题1、等腰 ABC中，BC边上的高AD=BC21，试求 BAC 的度数。2、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15 厘米和 11 厘米两部分，求此三角形的底边长。自我总结1、30角的直角三角形各边之间关系是解直角三角形的重点。2、本节牵涉到的计算类习题比较多，需要学生认真、仔细计算。预留作业课本第 12 页知识技能第1、2 题。板书设计等腰三角形（四）一、等边三角形的判定三、自学检测二、30角的直角三角形各边之间关系四、堂清试题导学反思DCBACBAD