第二章-几何量测量技术基础课件.ppt

第二章 几何量测量技术基础l1 测量与检验的概念测量与检验的概念l2 长度基准与量值传递长度基准与量值传递l3 计量仪器和测量方法分类计量仪器和测量方法分类l4 测量误差测量误差l5 各类测量误差的处理各类测量误差的处理l6 等精度测量列的数据处理等精度测量列的数据处理本章的基本知识点：本章的基本知识点：量值传递系统；量值传递系统；量块基本知识；量块基本知识；测量器具的基本计量参数；测量器具的基本计量参数；测量误差的特点及其分类；测量误差的特点及其分类；测量误差的处理方法；测量误差的处理方法；测量结果的数据处理。测量结果的数据处理。1 测量与检验的概念 几何量几何量测量测量其实质就是将被测几何量与作为计其实质就是将被测几何量与作为计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的过程。的过程。检验检验是判断零件是否合格而不需要测出具体是判断零件是否合格而不需要测出具体数值。数值。一个完整的测量过程应包括如下四个要素：一个完整的测量过程应包括如下四个要素：被测对象、计量单位、测量方法、测量精度被测对象、计量单位、测量方法、测量精度 1.被测对象：被测对象：本课程主要是几何量，即长度、本课程主要是几何量，即长度、角度、形状、位置、表面粗糙度以及齿轮等角度、形状、位置、表面粗糙度以及齿轮等零件的几何参数；零件的几何参数；2.测量单位：测量单位：我国法定计量单位，长度为米，我国法定计量单位，长度为米，角度为弧度和度、分、秒。角度为弧度和度、分、秒。3.测量方法：测量方法：测量时采用的测量原理、测量器测量时采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。具和测量条件的总和。4.测量精度：测量精度：测量结果与被测真值一致的程度。测量结果与被测真值一致的程度。反义词为反义词为测量误差测量误差。测量误差大，测量精度。测量误差大，测量精度低，测量误差小，测量精度高。低，测量误差小，测量精度高。2 长度基准与量值传递1长度基准与量值传递长度基准与量值传递2角度基准与量值传递角度基准与量值传递3量块量块 一、长度基准与量值传递l在国际单位制及我国法定计量单位中，以在国际单位制及我国法定计量单位中，以米米作为长度基准，作为长度基准，其单位符号为其单位符号为“m”。l在在1983年第十七界国际计量大会上通过的米的定义是：年第十七界国际计量大会上通过的米的定义是：“1米是光在真空中于米是光在真空中于1/299792458秒的时间间隔内所经秒的时间间隔内所经过的距离过的距离”。l我国采用碘吸收稳定的我国采用碘吸收稳定的0.633 氦氖激光辐射作为波长氦氖激光辐射作为波长基准复现米。基准复现米。l量值传递是量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过将国家计量基准所复现的计量值，通过检定检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式值准确一致的方式”。二、角度基准与量值传递 在计量部门，为了方便，采用多面棱体作在计量部门，为了方便，采用多面棱体作为角度量值的基准。为角度量值的基准。多面棱体标准测角仪角度量块各种角度量具三、量块 量块是精密测量中经常使用的标准器，量块是精密测量中经常使用的标准器，分分长度量块长度量块和和角度量块角度量块。1、长度量块、长度量块 长度量块是长度量块是单值端面量具单值端面量具，形状大多为长方六面体，形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为量块的工作表面，两工作表面的其中一对平行平面为量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。间距即长度量块的工作尺寸。量块是用特殊合金钢制成的，两个量块的测量面或量块是用特殊合金钢制成的，两个量块的测量面或一个量块的测量面与平晶表面之间具有一个量块的测量面与平晶表面之间具有研合性研合性（量块量块表面十分光洁和工整，用力推合两量块使它们的测量表面十分光洁和工整，用力推合两量块使它们的测量表面紧密接触时，二者能粘合到一起表面紧密接触时，二者能粘合到一起）。）。图图2 23 3 量块工作表面与平晶研合量块工作表面与平晶研合n长度量块尺寸方面的术语长度量块尺寸方面的术语标称长度标称长度l 量块上标出的长度量块上标出的长度（刻印在量块上的尺（刻印在量块上的尺寸）寸）实际长度实际长度 量块长度的实际测得值，分中心长度量块长度的实际测得值，分中心长度L和任意点长度和任意点长度Li。量块的长度变动量量块的长度变动量 任意点长度任意点长度 Li的最大差：的最大差：Lv=Limax-Limin,量块长度变动量允许值量块长度变动量允许值 Tv量块的长度偏差量块的长度偏差 实际值与标称长度的差，其允许实际值与标称长度的差，其允许值为极限偏差值为极限偏差D 三、量块n长度量块的分级长度量块的分级 按按制造精度制造精度分分5级，级，0，1，2，3，K级，级，K级级为校准级。为校准级。“级级”主要是根据长度极限偏差主要是根据长度极限偏差D和长度变和长度变动量的允许值动量的允许值Tv划分。划分。工作尺寸为工作尺寸为标称长度标称长度，含制造误差，不加修，含制造误差，不加修正值。正值。三、量块n长度量块的分等长度量块的分等 按按检定精度检定精度分为分为16等，等，1等精度最高，等精度最高，6等最低。等最低。工作尺寸为量块检定书列出的工作尺寸为量块检定书列出的实测中心长度实测中心长度，排除了，排除了量块的制造误差，只含检定时的较小的测量误差。量块的制造误差，只含检定时的较小的测量误差。几点说明：几点说明：按按“等等”使用比按使用比按“级级”使用的测量精度高。使用的测量精度高。量值按长度量值传递系统进行，即低一等量块检定量值按长度量值传递系统进行，即低一等量块检定用高一等量块作标准。用高一等量块作标准。l按按“级级”使使用用时时，以以标标记记在在量量块块上上的的标标称称尺尺寸寸作作为为工作尺寸，该尺寸工作尺寸，该尺寸包含其制造误差包含其制造误差。l按按“等等”使使用用时时，必必须须以以检检定定后后的的实实际际尺尺寸寸作作为为工工作作尺尺寸寸，该该尺尺寸寸不不包包含含制制造造误误差差，但但包包含含了了检检定定时时的测量误差的测量误差。l就就同同一一量量块块而而言言，检检定定时时的的测测量量误误差差要要比比制制造造误误差差小小得得多多。所所以以，量量块块按按“等等”使使用用时时其其精精度度比比按按“级级”使使用用要要高高，且且能能在在保保持持量量块块原原有有使使用用精精度度的的基基础上延长其使用寿命。础上延长其使用寿命。三、量块n长度量块的尺寸组合 按实际需要，用多个按实际需要，用多个尺寸不同的量块研合组成所需要的尺寸不同的量块研合组成所需要的长度标准量。长度标准量。为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过一般不超过4 4块块。选用量块时，采用消尾法，即每选一块至少应减去所需选用量块时，采用消尾法，即每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。尺寸的一位尾数。量块是成套制成，每套数量不同（量块是成套制成，每套数量不同（8383块、块、4646块、块、9191块）。块）。量块的尺寸组合采用消尾法：量块的尺寸组合采用消尾法：46.725=1.46.725=1.005005+1.+1.2222+4.+4.5 5+40+40n量块的作用量块的作用作为作为尺寸传递的长度标准尺寸传递的长度标准，将国家的长度基准按，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。现量值统一。计量仪器示值误差的计量仪器示值误差的检定标准检定标准，检定量仪的示值，检定量仪的示值误差。误差。比较测量时以量块为基准比较测量时以量块为基准，用测量器具比较量块，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。与被测尺寸的差值。也可直接用于精密测量、精密机床和夹具调整时也可直接用于精密测量、精密机床和夹具调整时的的尺寸基准尺寸基准。三、量块2、角度量块、角度量块u三角形量块：一个工作角三角形量块：一个工作角（1079）作作为测量标准量；为测量标准量；u四边形量块：四个工作角四边形量块：四个工作角（80 100）作为标准量。作为标准量。3 3 计量仪器和测量方法分类计量仪器和测量方法分类1计量仪器的分类计量仪器的分类2计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标3测量方法的分类测量方法的分类一、计量仪器的分类一、计量仪器的分类1.1.量具类量具类2.2.量规类量规类3.3.计量仪器计量仪器(量仪量仪）4.4.计量装置计量装置1、量具类量具类l定义：通用的有刻度的或无刻度的一定义：通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多值量块和量具。系列单值和多值量块和量具。l单值量具：长度量块、角度量块、单值量具：长度量块、角度量块、9090角尺；角尺；l多值量具：如线纹尺、游标卡尺、千多值量具：如线纹尺、游标卡尺、千分尺；分尺；角尺角尺线纹尺线纹尺游游标标卡卡尺尺2 2、量规类、量规类 没有刻度且专用的计量器具，可检验没有刻度且专用的计量器具，可检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。结果。特点：得不到工件的具体实际尺寸和特点：得不到工件的具体实际尺寸和形位误差值，只能判断工件是否合格。形位误差值，只能判断工件是否合格。例如：光滑极限量规检验孔轴。例如：光滑极限量规检验孔轴。赛规赛规卡规卡规3 3、计量仪器、计量仪器 将被测几何量的将被测几何量的量值转换量值转换成可直接观成可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。测的示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：按原始信号转换原理分为：（1 1）机械量仪机械量仪 机械方法实现原始信号转换，有机械机械方法实现原始信号转换，有机械测微机构。如：机械式测微比较仪测微机构。如：机械式测微比较仪（测微仪和比较仪座组成）。（测微仪和比较仪座组成）。机械式比较仪机械式比较仪测微仪测微仪（2 2）光学量仪光学量仪 用光学方法实现原始信号的转换，有光用光学方法实现原始信号的转换，有光学放大机构。学放大机构。特点：精度高、性能稳定。特点：精度高、性能稳定。例如：光学比较仪、工具显微镜等。例如：光学比较仪、工具显微镜等。普通测量工具显微镜普通测量工具显微镜（长度、角度、粗糙度测量长度、角度、粗糙度测量）（3）电动量仪电动量仪 原始信号转换为电量信号，具有放大、原始信号转换为电量信号，具有放大、滤波电路。滤波电路。特点：精度高，测量信号经特点：精度高，测量信号经A/DA/D转换后，转换后，易于与计算机接口，实现测量和数据处易于与计算机接口，实现测量和数据处理的自动化。理的自动化。如电感比较仪、圆度仪等。如电感比较仪、圆度仪等。电感比较仪电感比较仪（4 4）气动量仪气动量仪 以压缩空气为介质，通过气动系统以压缩空气为介质，通过气动系统流流量或压力量或压力变化实现原始信号转换。变化实现原始信号转换。特点：结构简单、测量精度和效率都特点：结构简单、测量精度和效率都高，但示值范围小。高，但示值范围小。如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪。如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪。4、计量装置计量装置 为确定被测几何量量值所必需的计量器为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。具和辅助设备的总体。特点：测同一工件上较多的几何量和形特点：测同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件。状比较复杂的工件。如：齿形齿向测量仪、齿轮综合精度检如：齿形齿向测量仪、齿轮综合精度检查仪。查仪。二、计量器具的基本技术性能指标二、计量器具的基本技术性能指标1.1.刻度间距刻度间距 计量器具的标尺或分度盘上相邻计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或圆弧长度。（两刻线中心之间的距离或圆弧长度。（1 12.5mm)2.5mm)2.2.分度值分度值 计量器具的标尺或分度盘上每一刻计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值。（度间距所代表的量值。（0.1mm0.1mm0.001mm)0.001mm)分度值越小，精度越高。分度值越小，精度越高。3.3.分辨力分辨力 计量器具所能显示的最末一位所代计量器具所能显示的最末一位所代表的量值。如数字式量仪，其读数采用非标表的量值。如数字式量仪，其读数采用非标尺或非分度盘显示，不能采用分度值的概念，尺或非分度盘显示，不能采用分度值的概念，其分辨力是仪器显示的最末一位数字间隔代其分辨力是仪器显示的最末一位数字间隔代表的被测量值表的被测量值。4.4.示值范围示值范围 计量器具计量器具所能显示或指示所能显示或指示的的被测几何量被测几何量起始值到终止值起始值到终止值的范围。的范围。5.5.测量范围测量范围 计量器具在允许误差限度内计量器具在允许误差限度内所能测出所能测出的被测几何量的的被测几何量的下限值到上下限值到上限值限值的范围。测量范围上限值与下限的范围。测量范围上限值与下限值之差称为值之差称为量程。量程。示值范围和测量范围的关系。示值范围和测量范围的关系。机械式比较仪机械式比较仪6 6、灵敏度、灵敏度 计量器具对被测几何量微小计量器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。变化的响应变化能力。l灵敏度的表达式灵敏度的表达式 S=S=L/L/X Xl若分子、分母同单位，则称为放大比或若分子、分母同单位，则称为放大比或放大倍数。放大倍数。l具有标尺或分度盘量仪的放大倍数具有标尺或分度盘量仪的放大倍数K K K=a/i K=a/i7.7.示值误差示值误差 计量器具的示值与被测几何量的真值计量器具的示值与被测几何量的真值的代数差。一般可的代数差。一般可用量块作为真值用量块作为真值来检定计量器来检定计量器具的示值误差。具的示值误差。8.8.修正值修正值 为消除或减小系统误差，用代数法为消除或减小系统误差，用代数法加到加到测量结果上的数值测量结果上的数值。其大小与示值误差绝对值相。其大小与示值误差绝对值相等，符号相反。等，符号相反。9.9.测量重复性测量重复性 相同测量条件，对同一被测几何量相同测量条件，对同一被测几何量多次测量，各测量结果间的一致性。通常以测量多次测量，各测量结果间的一致性。通常以测量重复性误差的极限值表示。重复性误差的极限值表示。10.10.不确定度不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能确定的程度。量值不能确定的程度。表征测量结果的分散性表征测量结果的分散性。三、测量方法的分类三、测量方法的分类1 1、实测几何量是否为被测几何量、实测几何量是否为被测几何量 （1 1）直接测量直接测量 被测几何量的量值直接由计量器被测几何量的量值直接由计量器具读出。具读出。（2 2）间接测量间接测量 欲测量的几何量的量值由实测欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算得出。几何量的量值按一定的函数关系式运算得出。2 2、示值是否为被测几何量的量值、示值是否为被测几何量的量值 （1 1）绝对测量绝对测量 计量器具的示值就是被测几何量的计量器具的示值就是被测几何量的量值。量值。（2 2）相对测量相对测量 （比较测量比较测量）示值为被测几何量示值为被测几何量相对于标准量的偏差，被测几何量的量值等于已相对于标准量的偏差，被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值的代数和。知标准量与该偏差值的代数和。3 3、被测表面与计量器具的测头是否接触、被测表面与计量器具的测头是否接触 （1 1）接触测量接触测量 测头和被测表面的接触会测头和被测表面的接触会引起弹性变形，产生测量误差；引起弹性变形，产生测量误差；（2 2）非接触测量非接触测量 注意：接触测量会产生弹性变形，故易变注意：接触测量会产生弹性变形，故易变形的软质表面或薄壁工件多用非接触测量。形的软质表面或薄壁工件多用非接触测量。4 4、按工件上是否有多个被测几何量同时被测量、按工件上是否有多个被测几何量同时被测量 （1 1）单项测量单项测量 对工件上的各个被测量分别进行对工件上的各个被测量分别进行测量；测量；（2 2）综合测量综合测量 对工件上几个相关几何量的综合对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指标，以判断综合结果是效应同时测量得到综合指标，以判断综合结果是否合格。否合格。例如：齿距仪测量例如：齿距仪测量齿轮的齿距累积误差齿轮的齿距累积误差，反映公，反映公法线长度变动和齿圈径向跳动误差的综合结果。法线长度变动和齿圈径向跳动误差的综合结果。注意：综合测量的效率比单项测量的效率高。注意：综合测量的效率比单项测量的效率高。其他分类形式：其他分类形式：（1 1）动态测量动态测量和和静态测量静态测量 依据测头和被测表面之间是否有相对运动依据测头和被测表面之间是否有相对运动状态。状态。动态测量效率高，能测出工件上几何参数动态测量效率高，能测出工件上几何参数连续变化的情况。连续变化的情况。（2 2）主动测量主动测量 在加工工件的同时对被测在加工工件的同时对被测几何量进行测量。几何量进行测量。4 4 测量误差测量误差1测量误差的概念测量误差的概念2测量误差的来源测量误差的来源3测量误差的分类测量误差的分类4测量精度分类测量精度分类一、测量误差的概念一、测量误差的概念 定义：在测量过程中，由于计量器具本身的误差定义：在测量过程中，由于计量器具本身的误差以及测量方法和测量条件的限制，任何一次测量以及测量方法和测量条件的限制，任何一次测量的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存在这差异。这种差异在数值上则表现为在这差异。这种差异在数值上则表现为测量误差。测量误差。测量误差可用测量误差可用绝对误差绝对误差和和相对误差相对误差来表示。来表示。1 1、绝对误差、绝对误差 被测几何量的测得值与其真值之差，被测几何量的测得值与其真值之差，绝对误差可能是正值，也可为负值，则有绝对误差可能是正值，也可为负值，则有l说明：对于大小不同的被测几何量，用绝对误差说明：对于大小不同的被测几何量，用绝对误差不便表示测量精度，可采用绝对误差。不便表示测量精度，可采用绝对误差。2 2、相对误差、相对误差 绝对误差（取绝对值）与真值之比，真值无法得绝对误差（取绝对值）与真值之比，真值无法得到，用测得值代替。到，用测得值代替。相对误差是一个无量纲的数值，通常用百相对误差是一个无量纲的数值，通常用百分比来表示。分比来表示。例如，测得两个孔的直径例如，测得两个孔的直径 25.43mm 25.43mm 和和 41.94mm41.94mm，其，其 绝绝 对对 误误 差差 分分 别别 为为 +0.02mm 0.02mm 和和 +0.01mm+0.01mm，其相对误差分别为，其相对误差分别为 f1=0.02/25.43=0.0786%f2=0.01/41.94=0.0238%二、测量误差的来源二、测量误差的来源1 1、计量器具的误差、计量器具的误差 计量器具本身的误差，包括设计、制造和使用过程计量器具本身的误差，包括设计、制造和使用过程中的误差。中的误差。l为简化结构采用近似设计，如设计时不符合阿贝原为简化结构采用近似设计，如设计时不符合阿贝原则。则。阿贝原则是指测量长度时，应使阿贝原则是指测量长度时，应使被测零件的尺寸线被测零件的尺寸线和量仪中作为标准和量仪中作为标准的刻度尺的刻度尺重合或顺次排成一条直重合或顺次排成一条直线。例如，线。例如，游标卡尺游标卡尺与与千分尺千分尺。l计量器具零件的制造和装配误差也会产生测量误差。计量器具零件的制造和装配误差也会产生测量误差。例如：游标卡尺的刻线距离之间不准确；指示表的例如：游标卡尺的刻线距离之间不准确；指示表的分度盘与指针回转轴的安装有偏心。分度盘与指针回转轴的安装有偏心。2 2、方法误差、方法误差 测量方法不完善引起的。包括工件安装、定位不测量方法不完善引起的。包括工件安装、定位不准确、计算公式不准确、测量方法选择不当等。准确、计算公式不准确、测量方法选择不当等。例如：测量大型工件的直径，可用直接测量法，例如：测量大型工件的直径，可用直接测量法，也可以用弓高弦长法，测量误差不同。也可以用弓高弦长法，测量误差不同。再如：接触测量时，测头测量力的存在，被测零再如：接触测量时，测头测量力的存在，被测零件和测量装置发生变形。件和测量装置发生变形。3 3、环境误差、环境误差 测量时环境条件（温度、湿度、气压、照明、电测量时环境条件（温度、湿度、气压、照明、电磁场等）不符合标准的测量条件。磁场等）不符合标准的测量条件。例如，温度的影响，设规定的测量温度例如，温度的影响，设规定的测量温度2020，产，产生的测量误差。生的测量误差。4 4、人员误差、人员误差 测量人员人为差错，如瞄准不准、读数或估读错测量人员人为差错，如瞄准不准、读数或估读错误。误。三、测量误差的分类三、测量误差的分类1 1、系统误差、系统误差 定值系统误差定值系统误差 在一定测量条件下，多次测取同在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差。一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差。例如：比较仪上量块的误差。例如：比较仪上量块的误差。变值系统误差变值系统误差 在一定测量条件下，多次测取同在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号按某一规律变化的测量误一量值时，绝对值和符号按某一规律变化的测量误差。例如：量仪分度盘与指针回转轴偏心产生的示差。例如：量仪分度盘与指针回转轴偏心产生的示值误差。值误差。系统误差是有规律的，可以用计算或实验对比的方系统误差是有规律的，可以用计算或实验对比的方法确定，用修正值从测量结果中去除。法确定，用修正值从测量结果中去除。2 2、随机误差、随机误差 在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，其在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，其绝对值大小和符号均以不可预知的方式变化的误绝对值大小和符号均以不可预知的方式变化的误差。差。产生原因：产生原因：计量器具变形、测量力不稳定、温度计量器具变形、测量力不稳定、温度波动等。波动等。特点：特点：单次测量，无法预知绝对值大小和符号，单次测量，无法预知绝对值大小和符号，多次重复测量，符合一定的概率统计规律。多次重复测量，符合一定的概率统计规律。3 3、粗大误差、粗大误差 超出一定测量条件预计下的测量误差，对测量结超出一定测量条件预计下的测量误差，对测量结果产生明显歪曲，为异常值果产生明显歪曲，为异常值 。产生原因：主观原因如人员疏忽的读数误差；客产生原因：主观原因如人员疏忽的读数误差；客观原因如外界突然震动。观原因如外界突然震动。四、测量精度的分类四、测量精度的分类1.1.正确度正确度 反映测量结果受系统误差的影响程度，系统误反映测量结果受系统误差的影响程度，系统误差小，正确度高；差小，正确度高；2.2.精密度精密度 反映测量结果受随机误差的影响程度。指在一反映测量结果受随机误差的影响程度。指在一定测量条件下连续多次测量所得的测量值之间相互接近定测量条件下连续多次测量所得的测量值之间相互接近的程度。随机误差小，精密度高。的程度。随机误差小，精密度高。3.3.准确度准确度 反映测量结果同时受系统误差和随机误差的综反映测量结果同时受系统误差和随机误差的综合影响程度。系统误差和随机误差都小，准确度高。合影响程度。系统误差和随机误差都小，准确度高。a)精密度高，正确度低b)正确度高，精密度低 c)准确度高5 5 各类测量误差的处理各类测量误差的处理1测量列中随机误差的处理测量列中随机误差的处理2测量列中系统误差的处理测量列中系统误差的处理3测量列中粗大误差的处理测量列中粗大误差的处理一一 、测量列中随机误差的处理、测量列中随机误差的处理 测量列测量列 对对某一被测几何量某一被测几何量进行连续多次的重复测进行连续多次的重复测量，得到的一系列测量数据。量，得到的一系列测量数据。1 1、随机误差的特性及分布规律、随机误差的特性及分布规律 通常服从正态分布规律（其他分布规律，如等概率通常服从正态分布规律（其他分布规律，如等概率分布、三角分布、反正弦分布等）分布、三角分布、反正弦分布等）正态分布的随机误差的四个基本特征：正态分布的随机误差的四个基本特征：单峰性单峰性 绝对值越小的随机误差出现概率大，反绝对值越小的随机误差出现概率大，反之小；之小；对称性对称性 绝对值相等的正负随机误差出现概率相绝对值相等的正负随机误差出现概率相等；等；有界性有界性 在一定测量条件下，随机误差绝对值不在一定测量条件下，随机误差绝对值不超过一定界限；超过一定界限；抵偿性抵偿性 测量次数增加，算术平均值趋于零。测量次数增加，算术平均值趋于零。正态分布的数学表达式：正态分布的数学表达式：2、随机误差的标准偏差随机误差的标准偏差ly y的大小与随机误差的大小与随机误差和标准偏差和标准偏差有关。有关。yl标准偏差标准偏差与与随机误差分布曲线的关系随机误差分布曲线的关系：越小，越小，分布曲线越陡，随机误差的分布越集中，测量精度越分布曲线越陡，随机误差的分布越集中，测量精度越高，反之亦然高，反之亦然。l标准偏差的计算：标准偏差的计算：l标准偏差是反映测量列中测得值分散程度的一项指标准偏差是反映测量列中测得值分散程度的一项指标，它表示的是标，它表示的是测量列中单次测量值的标准偏差。测量列中单次测量值的标准偏差。二、测量列中系统误差的处理1、发现系统误差的方法发现系统误差的方法l系统误差数值较大，影响程度也往往大于随机误差影响。系统误差数值较大，影响程度也往往大于随机误差影响。l系统误差产生的原因复杂多样，查明所有系统误差较困难，系统误差产生的原因复杂多样，查明所有系统误差较困难，并且不可能完全消除其影响。并且不可能完全消除其影响。l发现系统误差应根据发现系统误差应根据具体测量过程具体测量过程和和计量器具计量器具分析，目前分析，目前还无找到可以发现各种系统误差的方法，下面两种方法只还无找到可以发现各种系统误差的方法，下面两种方法只适于发现某些系统误差。适于发现某些系统误差。（1 1）实验对比法）实验对比法 通过通过改变产生系统误差的测量条件改变产生系统误差的测量条件，进行不同测量条，进行不同测量条件下的测量来发现系统误差。适于发现件下的测量来发现系统误差。适于发现定值系统误差定值系统误差。如。如比较测量中，量块按标称尺寸使用时产生的系统误差，重比较测量中，量块按标称尺寸使用时产生的系统误差，重复测量无法发现，只能用更高等级的量快对比测量。复测量无法发现，只能用更高等级的量快对比测量。（2 2）残差观察法）残差观察法 根据测量列的各个残差大小和符号的变化规律，直接根据测量列的各个残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差，主要适由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差，主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差变值系统误差。2 2、消除系统误差的方法、消除系统误差的方法l从产生误差根源上消除系统误差从产生误差根源上消除系统误差(托盘天平的调零）托盘天平的调零）分析测量过程中产生系统误差的各个环节，在测量前从根源分析测量过程中产生系统误差的各个环节，在测量前从根源上消除。上消除。l用修正法消除系统误差用修正法消除系统误差 前题：预先检定或算出系统误差，作误差表或误差曲线，测前题：预先检定或算出系统误差，作误差表或误差曲线，测得值加修正值，即可消除。如计量器具的示值误差，通过量得值加修正值，即可消除。如计量器具的示值误差，通过量块检定处理，再从测量结果中加以修正。块检定处理，再从测量结果中加以修正。l用抵消法消除定值系统误差用抵消法消除定值系统误差 在对称位置上分别测量一次，使两次测量中的数据出现的在对称位置上分别测量一次，使两次测量中的数据出现的系统误差大小相等，符号相反，取两次测量的均值，即可系统误差大小相等，符号相反，取两次测量的均值，即可消除系统误差。如消除系统误差。如工具显微镜测螺纹螺距工具显微镜测螺纹螺距，螺纹轴线与量，螺纹轴线与量仪工作台移动方向倾斜引起系统误差，可测取螺纹左右牙仪工作台移动方向倾斜引起系统误差，可测取螺纹左右牙面的螺距，取均值可消除次系统误差。面的螺距，取均值可消除次系统误差。l用半周期法消除周期性系统误差用半周期法消除周期性系统误差 对周期性系统误差，可每隔半个周期测量一次，以相邻两对周期性系统误差，可每隔半个周期测量一次，以相邻两次测量的均值作为一个测量值，可有效消除周期性系统误次测量的均值作为一个测量值，可有效消除周期性系统误差。差。注意：注意：系统误差不可能完全消除，若使其影响减小到相当系统误差不可能完全消除，若使其影响减小到相当于随机误差的影响程度，可认为已消除。于随机误差的影响程度，可认为已消除。三、测量列中粗大误差的处理三、测量列中粗大误差的处理l判断依据：拉依达准则（判断依据：拉依达准则（3 3准则）准则）6 6 等精度测量列的数据处理等精度测量列的数据处理基本概念：基本概念：l等精度测量：等精度测量：在测量条件（量仪、测量人员、在测量条件（量仪、测量人员、测量方法及环境条件等）不变的情况下，对某测量方法及环境条件等）不变的情况下，对某一被测几何量进行的连续多次测量。各个测得一被测几何量进行的连续多次测量。各个测得值的测量精度视为相等。值的测量精度视为相等。l不等精度测量：不等精度测量：测量过程中全部或部分因素发测量过程中全部或部分因素发生变化的测量。生变化的测量。一、直接测量列的数据处理一、直接测量列的数据处理 实例分析：实例分析：对某一轴径对某一轴径x x等精度测量等精度测量1515次，按测量次，按测量顺序将各测得值依次列于表中，求测量结果。顺序将各测得值依次列于表中，求测量结果。二、间接测量列的数据处理 间接测量的被测几何量是测量所得到的各个间接测量的被测几何量是测量所得到的各个实测几何量的函数，而间接测量的误差则是各个实测几何量的函数，而间接测量的误差则是各个实测几何量误差的函数，故称这种误差为函数误实测几何量误差的函数，故称这种误差为函数误差差。二、间接测量列的数据处理二、间接测量列的数据处理