第二章有理数复习课件.ppt

教学目标教学目标（一、）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相（一、）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。掌握四条法则：有理数的加、减、乘、反数、绝对值、倒数。掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。除法则。（二（二、）能力目标：会运用三条运算律进行有理数的简便运、）能力目标：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的算。初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺作用。进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。序规定）。（三、）德育目标：养成（三、）德育目标：养成“言必有据、做必有理、答必正确言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学应用数学知识解决实际问题的数学思想。思想。教学重点、难点教学重点、难点重点是有理数的混合运算，并能熟练重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。地运用它解决简单的应用题。难点是绝对值的应用。难点是绝对值的应用。一、回忆知识，进行新课一、回忆知识，进行新课有理数的运算有理数的运算运算法则运算法则根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：1举例说明什么是正数？什么是负数？举例说明什么是正数？什么是负数？2什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？4怎样的两个数互为相反数？数怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？的相反数是什么？5什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？的绝对值相等吗？想一想想一想想一想想一想7在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？识来比较两个负数的大小？8、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？9、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？什么？10、什么是近似数与有效数字？、什么是近似数与有效数字？11、什么是科学记数法？、什么是科学记数法？1.负数：负数：在正数前面加在正数前面加“”的数；的数；0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。判断：判断：1）a一定是正数；一定是正数；2）a一定是负数；一定是负数；3）（）（a）一定大于）一定大于0；4）0是正整数。是正整数。2.有理数：有理数：整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数非正数非正数负数负数零零非正有理数非正有理数负有理数负有理数零零理解理解“非非”的概念的概念非负数非负数正数正数零零非负有理数非负有理数正有理数正有理数零零3.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线.1 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；数大；2 2）正数都大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.4.相反数相反数 只有符号不同的两个数互为相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a-a2 2）0 0的相反数是的相反数是0.0.-4-3 2 1 -4-3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.a+b=0.（a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；一个数一个数a a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a;若若a a0 0，则，则a a=;2 2）若若a a0 0，则，则a a=;若若a=0a=0，则，则a a=;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.5.5.绝对值绝对值6.6.有理数大小的比较有理数大小的比较1 1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大；正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；2 2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。即即:若若a a0,b0,b0,0,且且a ab,b,则则a a b.b.1 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。对值相加。2 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相的两个数相加得加得0 0。3 3、一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。7、有理数加法法则注意注意：1 1、确定和的符号；、确定和的符号；2 2、确定和的绝对值。、确定和的绝对值。7.有理数的加法运算1、（、（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）=-（4 +5）（把绝对值相加）=-9（同号两数相加）2、（、（-6）+2（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-（）=-4=-（6 2）1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）1、-32、-113、-44、05、-76、77、-68、-10 接力赛接力赛接力赛接力赛8.8.有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。ab=aab=a+(b)(b).（1）（）（6）（+5）=（2）（）（+8）（5）=（6）（5）=11，+8 （+5）=+13。+（1）（）（4）（+3）=（4）+；（2）（）（+6）（9）=（+6）+；（3）（）（8）（10）=（8）+；（4）0（+11）=0 +。(5)(0.5)5=(0.5)+_（3）（11）（+10）（+9）(5)口答口答口答口答（1）（）（4）（+3）=（2）（）（+6）（9）=（3）（）（8）（10）=；（4）0（+11）=。(5)(0.5)5=（6）89=（7）1015=112155.51757 口算口算口算口算9.9.有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：把加减混合运算统一成只含有加法的运算第二步：写成省略加号的形式；第三步：运用加法交换律，交换加法的位置；第四步：适当运用加法结合律加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。有理数运算技巧总结：有理数运算技巧总结：（1 1）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是把符号相同的数放在一起；把符号相同的数放在一起；（2 2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3 3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。成分数或把分数统一成小数。（4 4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。（5 5）对于带分数可以把整数部分，小数部分可拆）对于带分数可以把整数部分，小数部分可拆开相加。开相加。例1：14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32+32）+（-28-16）=32+0-44=-12三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用例例2 2：计算：计算 10-24-15+26-24+18-2010-24-15+26-24+18-20解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29 例3.计算 解：解：原式 例4 计算例例5 5：计算：计算BD选择题例6，已知：例7.若解：例8.已知 解：一.填空：（1）计算：_（2）计算：_ （3）比 _（4）若m、n互为相反数，则 _ _（5）绝对值不大于1998的所有整数的和为_。（6）两个有理数的差一定小于被减数（）5-8-900四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力(7)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_(8)一个数的相反数等于它本身，这个数是_(9)-(-3)=_，-(+3)=_.(10)15比5高多少？15比-5高多少？(11)_+6=20；(12)20+_=17；(13)_+(-2)=-20(14)(-20)+_=-6正数和零.0-3315-5=1015-（-5）=2014（-3）（-18）14答答：1：a、b在数轴的位置如图（1）所示，化简|的结果（）：A.B.C.D.A二：选择题2：下列运算正确的是（）A.B.C.D.D计算：计算：加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律运用减法和加法法则运用减法和加法法则互为相反数的两个数先结合相加互为相反数的两个数先结合相加计算：已知：已知：的差的相反数。的差的相反数。计算：五、回顾小结，五、回顾小结，突出重点突出重点（1）.有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。掌握。（2）在运算中做到）在运算中做到“一看、二套、三运算一看、二套、三运算”。（3）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算。号，再用绝对值计算。（4）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用。它在我们学习数学中有着广泛的应用。本节课里我的收获是本节课里我的收获是1.课本课本P81页，复习题页，复习题2.预习课本预习课本P86P88六、布置作业，引导预习六、布置作业，引导预习