19.7直角三角形全等的判定 (2).ppt

回顾旧知我们之前曾经学过几种判定两个三角形全等的方法？如图，根据所给条件，是否能判定 与 全等？（1）,;（2）,;（3）,;（4）,.直角三角形的全等判定新课探究如图，对于 和 ，.那么，与 是否全等？证明：将 和 贴在一起，由于 ，因此可以使 与 重合由于 ，因此点 、必定在同一条直线上，于是得到 .由此，我们验证了边边角能够判定两个直角三角形全等.（已知）（等边对等角）（已证）（已知）（已知）（A.A.S）直角三角形全等判定定理（斜边、直角边定理）：如果两个直角三角形直角三角形的斜边斜边和一条直角边直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为 ）数学表达式：()学以致用1、如图，判断具有下列条件的 和（其 ）是否全等？如全等，请说出判定依据.（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；（6），.2、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的条件有_ 两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等 斜边和一条直角边对应相等；面积相等3、如图所示，添上条件_，可使 .、例题讲解例1 已知：如图，在 中，.求证：是等腰三角形.证明：（已知）（已知）（公共边）（全等三角形对应角相等）（等角对等边）（H.L）例2 已知：如图，在 中，是 的平分线，且 ，、分别垂直于 、，垂足分别为点E、F.求证：证明：（已知）（已知）（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）.（已证）（已知）（全等三角形的对应边相等）.变式已知：如图，在 中，、分别垂直于 、，垂足分别为点E、F，.求证：证明：（已知）（已知）（已知）（H.L）.（全等三角形对应角相等）.（等角对等边）（已知）（等腰三角形三线合一）.课堂练习1、已知：如图，垂足分别为点C、D，.求证：2、已知：如图，D、C分别为垂足，的垂直平分线 交 于点E，交 于点F，求证：证明：（已知）（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等）.（已知）（已证）（H.L）.（全等三角形对应边相等）（已知）探索提升已知：如图，在 和 中,，、分别是高，且 ，.求证：思考：（1）直角的条件是否必要？即如果只有 ，结论是否成立？（2）还可以改成什么条件，使结论仍然成立？本课小结1、今天我们学到了什么？2、运用 判定两个三角形全等时，需要注意什么？作业：练习册19.7