4.3解直角三角形 (3).ppt
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功义务义务教育教科教育教科书书（湘教版湘教版）九年九年级级数数学学上上册册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功在RtABC中，C=90，BC=a,AC=b,AB=c,则 sinA ，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=。B BC CA Aa ac cb b湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a 对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；对于cos，角度越大，函数值越小.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功A AC CB Bc cb ba a(1)三边之间的关系：a2+b2=_(2)锐角之间的关系：A+B=_(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_ 在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c c2 29090湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功（2）两锐角之间的关系 A AB B9090（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 （勾股定理）A AB Ba ab bc cC C在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功在RtABC中,（1）根据A=60,斜边AB=30,A A你发现了什么B BC CB AC BCB AC BCA B ABA B AB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能不能你能求出这个三角形的其他元素吗?湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素:即3条边和2个锐角.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功例1 如图，在RtABC中，A30，a=5,求B,b,c.ABCabc30解：B=90-A=90-30=60湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功例2 如图，在RtABC中，cosA ，BC=5，求AB的长。A AB BC C解：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功练习练习1.1.在在RtRtABCABC中，中，b b=3cm=3cm，求求a a，c c 的长度的长度.cm.cm.答：答：c=c=a=a=3 cm3 cm，湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 2.2.在在RtRtABCABC中，中，a=a=6cm 6cm，c c=10cm=10cm，求求b b，A A，B B (角度精确到角度精确到 ).).1 1 b=b=8 cm.8 cm.A A 3737,答：答：B B 5353,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功3.3.在在RtRtABCABC中，中，c c=16cm=16cm，求求a a，b b的长度的长度.解解a=a=8 8 cm,cm,b=b=8 8 cm.cm.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，以得于分析解决问题知的，以得于分析解决问题.选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误累积错误”.解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直宁乘勿除，化斜为直”.小结小结说说解直角三角形时，有哪些注意点？说说解直角三角形时，有哪些注意点？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1、在下列直角三角形中不能求解的是（）(A)已知一直角边一锐角(B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角D D湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功A AB BC Cm m2.如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（）(A)msin米 (B)mtan米 (C)mcos米 (D)米B B3.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_cm.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功4.已知：如图，在RtABC中，C90，AC 点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长.（结果保留根号）湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功5.如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分线 ，解这个直角三角形。D DA AB BC C6 6解：解：AD平分BAC湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1.如图，在ABC中，B=45，C=30，AB=，求AC和BC.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功3.如图，在ABC中，C90，D是BC的中点，ADC=60，AC ，求ABD的周长.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功本节课你学习了什么知识？还有哪些收获？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。罗曼.罗兰
