分式与分式的基本性质 (2).ppt

第第1212章章 分式和分式方程分式和分式方程12.1 12.1 分式（第分式（第1 1课时）课时）创创设设情情境境创创设设情情境境1、钓鱼岛是我国固有领土，钓鱼岛本岛东西、钓鱼岛是我国固有领土，钓鱼岛本岛东西长长3.5公里，南北宽公里，南北宽1.5公里，周长公里，周长13.7公里，面公里，面积约为积约为3.838平方公里，是钓鱼诸岛中最大者。平方公里，是钓鱼诸岛中最大者。(1)小明想绕岛走一圈，每小时走小明想绕岛走一圈，每小时走a公里，请问公里，请问小明绕岛一周要用小明绕岛一周要用 小时。小时。(2)小明想绕岛走一圈，每公里耗油小明想绕岛走一圈，每公里耗油b升，请问升，请问小明绕岛一周耗油小明绕岛一周耗油 升升(3)小明登岛后从东走到西，每小时走小明登岛后从东走到西，每小时走x公里，公里，请问：小明走了请问：小明走了 小时。小时。（4）小明登岛后从东走到西，每公里耗时）小明登岛后从东走到西，每公里耗时y小小时，请问：小明走了时，请问：小明走了 小时。小时。(4)类比类比分数分数，概括概括分式的概念分式的概念。(3)小组内小组内互举例子互举例子，并判断是否分式。，并判断是否分式。探索交流探索交流议一议议一议 （2）它）它 们有们有 什么共同特征？什么共同特征？它们与整式有什么不同？它们与整式有什么不同？（1）这些代数式里，哪些是整式？）这些代数式里，哪些是整式？概括分式概念：概括分式概念：用用A A、B B表示两个整式，表示两个整式，A AB B就可以表示成就可以表示成 形式。如果形式。如果B B中含有字母中含有字母，式子，式子 就叫做分式。就叫做分式。其中，其中，A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B叫做分式的分母。叫做分式的分母。BABA注意：注意：与与 的本质区别的本质区别 辨析辨析 请找出你今天认识的新朋友请找出你今天认识的新朋友 -分式分式，强调：分式强调：分式 中，中，B B中一定要有字母中一定要有字母分式在什么条分式在什么条件下有意义？件下有意义？a.-2-1012.填表：填表：自自主主探探究究-1无意无意义义10无意无意义义2在分式在分式 里里 ，时分式时分式无意义无意义。A AB B在分式在分式 里里 ，时分式时分式有意义有意义。A AB B在分式在分式 里里 ，时分式时分式值为值为0.0.A AB BB=0B0A=0，B0例例1 1当当当当x x x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？解解解解：由分母由分母由分母由分母 x x x x2 02 02 02 0，所以当所以当所以当所以当 x2 x2 x2 x2时，时，时，时，解解解解 ：由分母由分母由分母由分母|x|x|x|x|3 03 03 03 0，所以当所以当所以当所以当x x x x 时，时，时，时，分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。得得得得 x x 得得得得x 2x 2。1 1、你知道吗、你知道吗?当当x x取什么值时，取什么值时，下列分式有意义？下列分式有意义？（小组合作完成，组间抢答，互相评述）（小组合作完成，组间抢答，互相评述）12+xy912-x(1)(2)2、当、当x是什么数时，分式是什么数时，分式 的的 值是零？值是零？所以当所以当x=1x=1时，分式时，分式 的值是零。的值是零。x|X+1-1解：解：由分式的值为由分式的值为0 0，得，得|x|-1=0 x|-1=0，解得，解得x=x=1 1当当当当x=1x=1x=1x=1时，分母时，分母时，分母时，分母x+1=2x+1=2x+1=2x+1=2当当当当x=-1x=-1x=-1x=-1时，分母时，分母时，分母时，分母x+1=0 x+1=0 x+1=0 x+1=0，分式无意义，分式无意义，分式无意义，分式无意义 注意：注意：注意：注意：分式的值为分式的值为分式的值为分式的值为0 0 0 0的条件是：的条件是：的条件是：的条件是：分子等于分子等于0 0且分母不为且分母不为0 0分式x=1x=2x=3x=4填表并观察规律：填表并观察规律：自主探究自主探究分式的分子与分母都乘以（或除以）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于同一个不等于0的整式，分式的值不变。的整式，分式的值不变。666333222探探索索创创新新同桌之间交流对分式基本性质的了解情同桌之间交流对分式基本性质的了解情况，下面是两位同学之间的对话：况，下面是两位同学之间的对话：小亮说：小亮说：=小红说：小红说：=他们互相批评对方不对，于是请小华评他们互相批评对方不对，于是请小华评判，她说他俩都对。请聪明的同学们给判，她说他俩都对。请聪明的同学们给判断一下他们俩人谁对谁错。判断一下他们俩人谁对谁错。解：小亮说的不对，因忽略了限制条件：解：小亮说的不对，因忽略了限制条件：y 0。小红说的对，尽管题中没有条件小红说的对，尽管题中没有条件b 0，但这一，但这一条件实际隐含于分式有意义中。条件实际隐含于分式有意义中。1、谈一谈：你这一节课有什么收获？、谈一谈：你这一节课有什么收获？2、课堂评价反思（、课堂评价反思（评价表评价表见附表见附表）小结小结自自 我我 评评 价价小小 组组 评评 价价优优良好良好需加油需加油优优良好良好需加油需加油内内 容容能把自己的想法与他人分享能把自己的想法与他人分享能能认真真倾听他人的想法听他人的想法见解解会正确区分整式与分式会正确区分整式与分式会会识别分式有无意分式有无意义能用分式表示数量关系能用分式表示数量关系本本节课你的独特你的独特见解解本本节课你你还有疑惑的有疑惑的问题你你对老老师的的评价和建价和建议课堂堂检测1、当、当x_时，时，无意义。无意义。2、当、当x_时，分式时，分式 有意义。有意义。3、当、当x_时，分式时，分式 的值是零。的值是零。4、当、当x=2时，分式时，分式 没有意义，则没有意义，则b=_=02=32作业作业1、（2）分式中）分式中x满足什么条件时分式有意义满足什么条件时分式有意义（1）当）当x为何值时，分式的值为零。为何值时，分式的值为零。分式分式 （3）你能否也举一个满足条件（）你能否也举一个满足条件（2）这样的分式。）这样的分式。