《圆心角和圆周角》PPT课件.ppt

28.3圆心角和圆周角（三）学习目标学习目标1.理解理解同弧所对圆周角相等同弧所对圆周角相等2.了解了解圆内接四边形概念圆内接四边形概念3.探索并掌握探索并掌握圆内接四边形性质圆内接四边形性质4.利用所学知识解决问题利用所学知识解决问题OBADEC如图，比较如图，比较ACBACB、ADBADB、AEBAEB的大小的大小同弧所对的圆周角相等如图，如果弧如图，如果弧ABAB弧弧CDCD，那么，那么E E和和F F是什么关系？反过来呢？是什么关系？反过来呢？DCEBFAO等弧所对的圆周角相等；在同圆中，相等的圆周角所对的弧也相等DCEO1BFAO2如图，如图，O O1 1和和O O2 2是等圆，是等圆，如果弧如果弧ABAB弧弧CDCD，那么，那么E E和和F F是什么关系？反过来是什么关系？反过来呢？呢？等圆也成立推论推论 同弧或等弧所对的圆周角相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。思考：思考：“同圆或等圆同圆或等圆”的条件能否去掉？的条件能否去掉？FEDOOC CA AB BD D四个顶点都在同一个圆四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做上的四边形叫做圆内接圆内接四边形四边形，这个圆叫做，这个圆叫做四四边形的外接圆边形的外接圆。如图，。如图，四边形四边形ABCDABCD为为OO的的内接四边形内接四边形；OO为四为四边形边形ABCDABCD的的外接圆。外接圆。圆内接四边形有什么性质？圆内接四边形有什么性质？COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，AAC C180 同理同理B BD D180180圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。BCDBCD和弧和弧BADBAD所对的圆所对的圆心角的和是周角心角的和是周角例例3、已知，如图四边形、已知，如图四边形ABCD为为 O的内接四边的内接四边形，形，DCE为四边形为四边形ABCD的一个外角。的一个外角。求证：求证：DCE=BADOOC CA AB BD DE (1)(1)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于OO，则，则A+C=_A+C=_ ，B+ADC=_;B+ADC=_;若若B=80B=800 0，则则ADC=_ ADC=_ CDE=_CDE=_(2)(2)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于OO，AOC=100AOC=1000 0则则B=_D=_ B=_D=_ (3)(3)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于O,O,A:C=1:3,A:C=1:3,则则A=_,A=_,180 180 1008050130 45 练一练练一练1 1、若、若ABCDABCD为圆内接四边形，则下列为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立哪个选项可能成立（）（A）ABCD 1 2 3 4（B）ABCD 2 1 3 4（C）ABCD 3 2 1 4（D）ABCD 4 3 2 1B小试牛刀小试牛刀2 2、在、在O O中，中，CBD=30CBD=30，BDC=20,BDC=20,求求A A。OABDC解：解：CBD=30CBD=300 0，BDC=20BDC=200 0C=180C=1800 0-CBD-BDC=130-CBD-BDC=1300 0A=180A=1800 0-C=50-C=500 0（圆内接四边形对角互补）（圆内接四边形对角互补）3 3、已知、已知OABOAB等于等于4040度度,求求C C的度数的度数.ABCOD解：连接解：连接AD,BDOAB=40OA=OBOAB=40OA=OBOBA=40OBA=40AOB=100AOB=100ADB=50ADB=50C=130C=1304.梯形ABCD内接于O,ADBC,B=750,则C=_75返回圆的内接梯形一定是梯形。圆的内接梯形一定是梯形。等腰等腰结束寄语结束寄语要养成用数学的语言去说要养成用数学的语言去说明道理明道理,用数学的思维去用数学的思维去解读世界的习惯解读世界的习惯.下课了下课了!