北师大版八年级数学下册3.1《图形的平移》ppt课件.ppt

初中数学初中数学北师大版八年级北师大版八年级下册下册第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转1 1 图形的平移图形的平移导入导入导入导入 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流场景你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流导入导入公路上奔驰的小轿车公路上奔驰的小轿车天上飞着的飞机天上飞着的飞机导入导入新课新课发生变化的是：发生变化的是：位置位置保持不变的是：保持不变的是：形状形状 大小大小 图形在运动过程中图形在运动过程中,对于运动主体（图形）以下对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？哪些因素发生了变化，哪些保持不变？新课新课在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为离，这样的图形运动称为平移平移（translation）平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小.如图如图3-1，ABC经过平移得到经过平移得到DEF，点点A，B，C分分别别平平移移到到了了点点D，E，F点点A与与点点D是是一一组组对对应应点点，线线段段AB与与线线段段DE是是一一组组对对应应线段，线段，BAC与与EDF是一组对应角是一组对应角新课新课做一做做一做将将图图3-2所所示示的的四四边边形形硬硬纸纸片片按按某某一一方方向向平平移移一一定定距距离离图图3-3画画出出了了平平移移前前的的四四边边形形ABCD和和平移后的四边形平移后的四边形EFGH新课新课（1）在在图图中中任任意意选选一一组组对对应应线线段段，这这两两条条线线段段之之间有怎样的关系？间有怎样的关系？（2）在在图图中中任任意意选选一一组组对对应应角角，这这两两个个角角之之间间有有怎样的关系？怎样的关系？（3）线线段段AE，BF，CG，DH分分别别是是对对应应点点所所连连成成的线段，它们之间有怎样的关系？的线段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流新课新课结结论论：一一个个图图形形和和它它经经过过平平移移所所得得的的图图形形中中，对对应应点点所所连连的的线线段段平平行行（或或在在一一条条直直线线上上）且且相相等等；对对应应线线段段平平行行（或或在在一一条条直直线线上上）且且相相等等，对对应应角角相相等等新课新课例例1：如如图图3-4，经经过过平平移移，ABC的的顶顶点点A移移到到了了点点D（1）指出平移的方向和平移的距离；）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形）画出平移后的三角形例题例题解解：（1）如如图图3-5，连连接接AD，平平移移的的方方向向是是点点A到点到点D的方向，平移的距离是线段的方向，平移的距离是线段AD的长度的长度（2）如如图图3-5，过过点点B，C分分别别作作线线段段BE，CF，使使得得它它们们与与线线段段AD平平行行且且相相等等，连连接接DE，DF，EF，DEF就是就是ABC平移后的图形平移后的图形例题例题新课新课A（A）CABB(B)C(C)平移的两要素：平移的两要素：图形平移后的位置由平移的图形平移后的位置由平移的方向方向与平移的与平移的距距离离确定。确定。平移后的位置的确定平移后的位置的确定图图3-6中中的的“鱼鱼”是是将将坐坐标标为为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的的点点用用线线段段依依次次连连接接而而成成的的将将这这条条“鱼鱼”向向右右平平移移5个个单单位长度位长度新课新课（1）画出平移后的新）画出平移后的新“鱼鱼”（2）在在图图中中尽尽量量多多选选取取几几组组对对应应点点，并并将将它它们们的的坐标填入下表：坐标填入下表：新课新课原来的原来的“鱼鱼”(,),)(,)(,)向右平移向右平移5个单位个单位长度后的新长度后的新“鱼鱼”(,),)(,)(,)（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？）你发现对应点的坐标之间有什么关系？新课新课纵坐标不变，横坐标增加纵坐标不变，横坐标增加5个单位长度个单位长度想一想想一想如如果果将将图图3-6中中的的“鱼鱼”向向上上平平移移3个个单单位位长长度度，那那么么平平移移前前后后的的两两条条“鱼鱼”中中，对对应应点点的的坐坐标标之之间有什么关系？间有什么关系？如如果果将将图图3-6中中的的“鱼鱼”向向下下平平移移2个个单单位位长长度度呢呢？新课新课横坐标不变，纵坐标增加横坐标不变，纵坐标增加3个单位长度个单位长度.横坐标不变，纵坐标减小横坐标不变，纵坐标减小2个单位长度个单位长度.（1）将将图图3-6中中“鱼鱼”的的每每个个“顶顶点点”的的纵纵坐坐标标保保持持不不变变，横横坐坐标标分分别别加加3，再再将将得得到到的的点点用用线线段段依依次次连连接接起起来来，从从而而画画出出一一条条新新“鱼鱼”，这这条条新新“鱼鱼”与原来的与原来的“鱼鱼”相比有什么变化？相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？呢？新课新课向右平移向右平移3个单位长度个单位长度向左平移向左平移2个单位长度个单位长度（2）将将图图3-6中中“鱼鱼”的的每每个个“顶顶点点”的的横横坐坐标标保保持持不不变变，纵纵坐坐标标分分别别加加3，所所得得到到的的新新“鱼鱼”与与原原来的来的“鱼鱼”相比又有什么变化？相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？呢？新课新课向上平移向上平移3个单位长度个单位长度.向下平移向下平移2个单位长度个单位长度.议一议议一议在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，一一个个图图形形沿沿x轴轴方方向向平平移移a（a0）个个单单位位长长度度后后的的图图形形与与原原图图形形对对应应点点的的坐标之间有什么关系？坐标之间有什么关系？如如果果图图形形沿沿y轴轴方方向向平平移移a（a0）个个单单位位长长度度呢呢？与同伴交流与同伴交流新课新课纵坐标不变，横坐标增加纵坐标不变，横坐标增加a个单位长度个单位长度.横坐标不变，纵坐标增加横坐标不变，纵坐标增加a个单位长度个单位长度.先先将将图图3-7中中的的“鱼鱼”F向向下下平平移移2个个单单位位长长度度，再向右平移再向右平移3个单位长度，得到新个单位长度，得到新“鱼鱼”F 新课新课（1）在在图图3-7所所示示的的平平面面直直角角坐坐标标系系中中画画出出“鱼鱼”F（2）能能否否将将“鱼鱼”F 看看成成是是“鱼鱼”F 经经过过一一次次平平移移得得到到的的？如如果果能能，请请指指出出平平移移的的方方向向和和平平移移的距离，并与同伴交流的距离，并与同伴交流（3）在在“鱼鱼”F和和“鱼鱼”F中中，对对应应点点的的坐坐标标之之间有什么关系？间有什么关系？新课新课做一做做一做先先将将图图3-7中中“鱼鱼”F的的每每个个“顶顶点点”的的横横坐坐标标分分别别加加2，纵纵坐坐标标不不变变，得得到到“鱼鱼”G；再再将将“鱼鱼”G的的每每个个“顶顶点点”的的纵纵坐坐标标分分别别加加3，横横坐坐标标不不变变，得得到到“鱼鱼”H“鱼鱼”H与与原原来来的的“鱼鱼”F 相相比比有有什什么么变变化化？能能否否将将“鱼鱼”H 看看成成是是原原来来的的“鱼鱼”F 经过一次平移得到的？与同伴交流经过一次平移得到的？与同伴交流如果横坐标分别加如果横坐标分别加2、纵坐标分别减、纵坐标分别减3呢？呢？新课新课议一议议一议一一个个图图形形依依次次沿沿x 轴轴方方向向、y 轴轴方方向向平平移移后后所所得得图图形形与与原原来来的的图图形形相相比比，位位置置有有什什么么变变化化？它它们们对应点的坐标之间有怎样的关系？对应点的坐标之间有怎样的关系？新课新课一一个个图图形形依依次次沿沿x轴轴方方向向、y轴轴方方向向平平移移后后所所得得图图形形，可可以以看看成成是是由由原原来来的的图图形形经经过过一一次次平平移移得得到的到的例例2：如如图图3-8，四四边边形形ABCD各各顶顶点点的的坐坐标标分分别别为为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），D（-1，4），将将四四边边形形ABCD先先向向上上平平移移3个个单单位位长长度度，再再向向右右平平移移4个个单单位位长长度度，得得到到四四边边形形ABCD例题例题（1）四四边边形形ABCD与与四四边边形形ABCD对对应应点点的的横横坐坐标标有有什什么么关关系系？纵纵坐坐标标呢呢？分分别别写写出出点点A，B，C，D 的坐标；的坐标；（2）如如果果将将四四边边ABCD看看成成是是由由四四边边形形ABCD经经过过一一次次平平移移得得到到的的，请请指指出出这这一一平平移移的的平平移移方方向和平移距离向和平移距离例题例题解解：（1）四四边边形形ABCD 与与四四边边形形ABCD相相比比，对对应应点点的的横横坐坐标标分分别别增增加加了了4，纵纵坐坐标标分分别别增增加加了了3；A（1，8），B（0，6），C（3，4），D（3，7）；例题例题（2）如图）如图3-9，连接，连接AA，由图可知，由图可知，因因此此，如如果果将将四四边边形形ABCD看看成成是是由由四四边边形形ABCD经经过过一一次次平平移移得得到到的的，那那么么这这一一平平移移的的平平移移方方向向是是由由A到到A的的方方向向，平平移移距距离离是是5个单位长度个单位长度例题例题习题习题2、经过平移、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是一段距离，下面说法正确的是()A.不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同.B.既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同.C.不同的点移动的距离相同不同的点移动的距离相同.D.无法确定无法确定.1、平移改变的是图形的、平移改变的是图形的（）A.位置位置B.大小大小C.形状形状D.位置、大小和形状位置、大小和形状AC拓展拓展ABCEFMN1.(1)如图你能平移如图你能平移ABC使得使得AB与与EF重合吗？重合吗？(2)如图你能平移线段如图你能平移线段MN，使得，使得M点对应着点对应着F 点，点，点点N对应着对应着E点吗？说明理由点吗？说明理由.拓展拓展ABCEFMN答：答：（1）不能平移）不能平移.“经过平移，对应线段平行且经过平移，对应线段平行且相等相等”，而，而AB与与EF不平行；不平行；（2）不能平移）不能平移，“经过平移，对应点所连的线段经过平移，对应点所连的线段平行且相等平行且相等”，而，而MF与与NE不平行也不相等不平行也不相等.小结小结通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？1.平移的定义和性质平移的定义和性质.2.平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律标变化规律.