教学ppt课件：1.3-人人都能学会数学.ppt

1.31.3 人人都能学会数学人人都能学会数学1.1.懂得数学对人类认识自然的巨大意义及数学在工农懂得数学对人类认识自然的巨大意义及数学在工农业、科技、人们生活中的应用业、科技、人们生活中的应用,激发学生的学习热情激发学生的学习热情.2.2.培养学生乐学、勤思、善于分析、创新的良好学习习培养学生乐学、勤思、善于分析、创新的良好学习习惯，使学生获得学好数学的自信心惯，使学生获得学好数学的自信心.3.3.让学生通过亲身经历分析、归纳、计算、猜测等活动，让学生通过亲身经历分析、归纳、计算、猜测等活动，培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学只要通过努力，人人都能学会数学 通过上节课的学习通过上节课的学习,我们认识到数学原来就来自我们认识到数学原来就来自于我们身边的现实世界于我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活数学是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要既然数学这么重要,那我们那我们如何如何“做数学做数学”呢呢?数学是思维的体操！数学是思维的体操！问题：问题：“做数学做数学”是不是就是做数学题是不是就是做数学题?不是，还包括：不是，还包括：收集数学资料收集数学资料 进行数学实验进行数学实验 做数学游戏做数学游戏 发现并提出数学问题发现并提出数学问题另另 外：外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的角度去思考并解决实际问题也是角度去思考并解决实际问题也是“做数学做数学”.简而言之：简而言之：与数学有关的一切活动都是与数学有关的一切活动都是“做数学做数学”.运用运用“握手原则握手原则”的数学思想！的数学思想！问题问题1 1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？4 4名同学呢？名同学呢？5 5名同学呢？名同学呢？延伸：延伸：如果如果m m名同学参加上述比赛，共需要进行几场比赛？名同学参加上述比赛，共需要进行几场比赛？问题问题2 2：如图：一条直线上有如图：一条直线上有3 3个点，这条直线上共有多个点，这条直线上共有多少条线段？少条线段？4 4个点呢？个点呢？5 5个点呢？个点呢？n n个点呢？个点呢？延伸：延伸：1.1.如图：如果三角形如图：如果三角形ABCABC的边的边BCBC上有两个点，共有上有两个点，共有几个三角形？几个三角形？3 3个点呢？个点呢？4 4个点呢？个点呢？n n个点呢？个点呢？2.2.如果连结一条线段如果连结一条线段BFBF呢？呢？BCDEFA A问题问题3:3:在下面式子中，已知在下面式子中，已知“学学”代表代表6 6，那么，那么“我们我们来做数学来做数学”所代表的六位数是什么？相信聪明的你很所代表的六位数是什么？相信聪明的你很快就会算出来快就会算出来.我们来做数学我们来做数学 4 4 学我们来做数学我们来做数问题问题4:4:在如图所示的在如图所示的3 33 3的方格图案中有多少个正方形呢？的方格图案中有多少个正方形呢？正方形的总个数是：正方形的总个数是：9+4+1=149+4+1=14（个）（个）a.a.如果是如果是4 44 4或或5 55 5的方格图呢？的方格图呢？4444的方格图：的方格图：16169 94 41 13030（个）；（个）；5555的方格图：的方格图：252516169 94 41 15555（个）（个）.b.b.如果是如果是n nn n呢？呢？c.c.图中有多少个长方形？图中有多少个长方形？假定每个小格边长为假定每个小格边长为1 1，把面积为，把面积为1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，9 9的长方形个数全部相加，即的长方形个数全部相加，即9 912126 64 44 41 136.36.神奇的幻方神奇的幻方 相传大禹治水的时候，在洛水之中浮起一只大乌龟，龟相传大禹治水的时候，在洛水之中浮起一只大乌龟，龟背上显现一个奇怪的图案背上显现一个奇怪的图案.后来，人们研究发现，龟背上的图后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示了从案是一个九宫格，显示了从1 1到到9 9的九个数字无论横排、竖的九个数字无论横排、竖排、斜排，和都是排、斜排，和都是15.15.于是，人们都以为这是神的赐示，于是，人们都以为这是神的赐示，后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一种工具.其其实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方实，九宫图是一类非常有趣的数学问题，称为幻方.中国中国是幻方之国，在民间，不仅有最基础的是幻方之国，在民间，不仅有最基础的 “三三图三三图”“”“四四四图四图”，还有，还有“五五图五五图”乃至乃至“百子图百子图”.在如图所示的方格中，填入在如图所示的方格中，填入1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9这这9 9个数，使每个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是行、每列及对角线上各数的和都是15.15.思考：思考：1.1.你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？你觉你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？你觉得这个方格应该填哪个数？得这个方格应该填哪个数？2.2.你觉得如果第你觉得如果第1 1个格填入个格填入2 2，那么最后一个方格中的数，那么最后一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应该在同一行、同一列或者同字是多少？你觉得哪些数应该在同一行、同一列或者同一条对角线上？一条对角线上？3.3.尝试一下，第尝试一下，第1 1个格中可以填哪一个数？个格中可以填哪一个数？2 23 35 58 89 9121214141515在如图所示的方格中，填入在如图所示的方格中，填入1 1至至1616这这1616个数，使每行、每列及对角线上个数，使每行、每列及对角线上各数的和都是各数的和都是34.34.思考：思考：1.1.你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这些方格有你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这些方格有怎样的关系怎样的关系?2.2.还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格应该怎样填？还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格应该怎样填？四四图四四图以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十十.这般横直上下斜角相加，皆是三十四这般横直上下斜角相加，皆是三十四.16162 23 313135 5111110108 89 97 76 612124 4141415151 1射雕英雄传射雕英雄传第二十九回中讲述了三三图、四四图的填法第二十九回中讲述了三三图、四四图的填法.九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央九履一，五居中央.(三三图三三图)2 29 94 47 75 53 36 61 18 8运用运用“分类讨论分类讨论”的思想！的思想！问题问题1 1：一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？还剩五个角还剩五个角还剩四个角还剩四个角还剩三个角还剩三个角分三类讨论分三类讨论问题问题2 2：如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等边三角形的方法口图形是等边三角形的方法.(a(a)(b)(b)(c(c)1.1.下列图形中，哪一个能通过切正方体得出来？下列图形中，哪一个能通过切正方体得出来？2.2.同学们讨论：你还可以用刀切出一个特殊图形吗？同学们讨论：你还可以用刀切出一个特殊图形吗？问题问题3 3：用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？拼成三角形和梯形，应该怎么剪？请以给定的图形请以给定的图形 (两个圆，两个三角形，两条平行线两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词写上一两句贴切、诙谐的解说词.【跟踪训练跟踪训练】解：解：1.1.来自生产、生活实践的设计来自生产、生活实践的设计.2.2.联系体育器材或体育运动联系体育器材或体育运动.3.3.形象生动地刻画动物形象生动地刻画动物(或人或人).).4.4.贴贴切、切、诙谐诙谐的的设计设计方案方案.1.1.五个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，五个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，一共握手（一共握手（）次）次（A A）25 25 （B B）20 20 （C C）10 10 （D D）8 82.2.有一块正方体豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形有一块正方体豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形状的豆腐截面？状的豆腐截面？C C答案：答案：三角形、四边形、五边形三角形、四边形、五边形3.3.猜谜：猜谜：(1)(1)事事2=2=功功2 2，(打一成语打一成语).).(2)(2)事事2=2=功功2 2，(打一成语打一成语).).解：解：(1)(1)事半功倍事半功倍 (2)(2)事倍功半事倍功半4.4.表表1 1、表、表2 2是按同一规律排列的两个方格数表，那么是按同一规律排列的两个方格数表，那么表表2 2的空白方格中应填的数是多少？的空白方格中应填的数是多少？24244 46 66 62 24 44 42 22 215153 35 55 52 2?3 31 12 2表表1 1 表表2 2解：解：表表1 1中，从中，从24=4624=46可得：第一行最左边的数等于可得：第一行最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数的乘积；从的乘积；从6=2+4,4=2+26=2+4,4=2+2可得：第二行最左边的数等可得：第二行最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从数的和；从4=2+2,6=4+24=2+2,6=4+2 可得可得:第三行、第三列的规第三行、第三列的规律同第二行、第二列相同律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出根据这一规律，可以求出表表2 2中空白部分的数即中空白部分的数即5 52=3.2=3.5.5.找规律，在找规律，在()()内填数内填数.(1)2,3,5,8,13,21,().(1)2,3,5,8,13,21,().(2)81,64,49,36,().(2)81,64,49,36,().(3)30,24,18,12,6,().(3)30,24,18,12,6,().(4)0,3,8,15,24,().(4)0,3,8,15,24,().(5)2,7,12,17,22,(),().(5)2,7,12,17,22,(),().(6)3,8,15,24,(),().(6)3,8,15,24,(),().解：解：(1)(1)每相邻三个数，后一个数等于前两个数的和，应每相邻三个数，后一个数等于前两个数的和，应填填34.34.(2)(2)前四个数分别为前四个数分别为9 92 2、8 82 2、7 72 2、6 62 2，所以应填，所以应填25.25.(3)(3)后一个数都比前一个数小后一个数都比前一个数小6 6，所以应填，所以应填0.0.(4)(4)前五个数分别为前五个数分别为1 12 21 1，2 22 21 1，3 32 21 1，4 42 21 1，5 52 21 1，所以应填所以应填35.35.(5)(5)后一个数比前一个数大后一个数比前一个数大5 5，所以应填，所以应填2727，32.32.(6)(6)前四个数中，后一个数比前一个数分别大前四个数中，后一个数比前一个数分别大5 5，7 7，9 9，所，所以应填以应填3535、48.48.6.20026.2002年在北京召开的国际数学家大会年在北京召开的国际数学家大会.大会会标如图大会会标如图所示所示.它是由四个相同的直角三角形拼成的它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为直角边长为2 2和和3).3).问大正方形的面积是多少？问大正方形的面积是多少？解：解：由由图图可可见见：小正方形的：小正方形的边长边长恰等于直角三角形两直恰等于直角三角形两直角角边边的差的差3 32=12=1，所以小正方形，所以小正方形边长边长是是1 1，小正方形面，小正方形面积积是是1.1.每个直角三角形的面每个直角三角形的面积积是是(23)2=3(23)2=3，四个相同的，四个相同的直角三角形的直角三角形的总总面面积积是是12.12.所以，大正方形面所以，大正方形面积积等于四个等于四个相同的直角三角形面相同的直角三角形面积积与中与中间间小正方形面小正方形面积积的和，的和，为为12+1=13.12+1=13.“做数学做数学”的一般过程是：的一般过程是：提出问题提出问题 动手实验动手实验观察记录观察记录 解释讨论解释讨论 得出结论得出结论 表达陈述表达陈述.人生是一座可以采掘开拓的金矿，但总是因为人们的勤奋程度不同，给予人们的回报也不相同.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。义。青青春春风风采采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692692分分(含含2020分加分分加分)语文语文131131分分 数学数学145145分分英语英语141141分分 文综文综255255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。心态好。“她很自信，也很有爱心。考她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139139分分 数学数学140140分分英语英语141141分分 理综理综291291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前她的成绩一直稳定在年级前5 5名左右。名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。