勾股定理数学活动ppt课件.pptx

第十七章第十七章 勾股定理勾股定理数学活动数学活动【教学目标】知识技能：知识技能：1 1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。2 2、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。数学思考：数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想问题解决：问题解决：1 1通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维2 2在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。情感态度：情感态度：1 1、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。2 2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神。、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神。学习目标学习目标:1 1通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维在证明勾股定理过程中体会展形象思维在证明勾股定理过程中体会“出入相补出入相补”的思想，发的思想，发展逻辑思维；展逻辑思维；2 2了解勾股定理历史，感受数学文化了解勾股定理历史，感受数学文化 v用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.cabcabcabcab活动一活动一cabcabcabcab c2=b2-2ab+a2+2ab=a2+b2，a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为 .c2 该图为该图为2002年年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图勾股圆方图.证明证明1：cabcabcabcab(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2，a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为 .(a+b)2证明证明2：abcbacABCDE证明证明3：你能只用这两个直角三角形你能只用这两个直角三角形说明说明a2+b2=c2吗？吗？Zxxk活动二活动二.,几何拼图的又一方法几何拼图的又一方法a2b2 a2+b2=c2a2b2a2c2对比两个图形对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？你能直接观察验证出勾股定理吗？反思勾股定理的证明反思勾股定理的证明布置作业：布置作业：2.2.通过查找、翻阅有关证明勾股定理通过查找、翻阅有关证明勾股定理通过查找、翻阅有关证明勾股定理通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的方法的方法的方法的的的的资料，整理并在下节课进行展示、资料，整理并在下节课进行展示、资料，整理并在下节课进行展示、资料，整理并在下节课进行展示、交流交流交流交流.1 1自己自己自己自己归纳一归纳一归纳一归纳一种种种种或两种或两种或两种或两种勾股定理的证明方法，勾股定理的证明方法，勾股定理的证明方法，勾股定理的证明方法，领悟其证明领悟其证明领悟其证明领悟其证明思想思想思想思想.