《多边形内角和》PPT课件.ppt

19.1 多边形内角和手工课上，小明想设计一个内角和为2188度的多边形图案送给做生意想成功的爸爸，他能成功吗？能能，是几边形？，是几边形？不不能的话能的话，又是又是为什么？为什么？类比 1、什么叫三角形？、什么叫三角形？2、你能说出什么叫四边形、五边形、你能说出什么叫四边形、五边形、.、多边形吗？多边形吗？在同一平面内，在同一平面内，由若干条不由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭平面图形叫做连结组成的封闭平面图形叫做边多形边多形 又称为又称为n形形问题问题1：说一说下面所指的是多边说一说下面所指的是多边形的什么？形的什么？读读一一读读边边内角内角顶点顶点问题问题2：多边形的命名：多边形一般按边数命名，并用它的各个顶点的字母顺序排列来表示.如下图分别是四边形ABCD,五边形ABCDE.一个多边形，如果把它任意一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同旁，如图831所示的多边形，是凸多边形；而如图832所示的多边形就不是凸多边形本教科书我们所研究的都是凸多边形图图 832比一比画出连结下面四点的所有线段：画出连结下面四点的所有线段：连结多边形不相邻的两个顶点连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线的线段叫做多边形的对角线 做一做ABCD问题问题3：4、你能利用三角形内角和知识验证你说出的四边形的内角和吗？3、任意四边形的内角和是多少度？2、正方形、长方形的内角和是多少度？探究：1、三角形内角和是多少度？方法一：过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知四边形的内角和为:1802360 D ACB 用类似的方法，试说明五边形、六边形、七边形、.、n边形的内角和5边形边形6边形边形7边形边形探究：多边形的内角和探究：多边形的内角和：对角线条数：对角线条数：三角形个数：三角形个数：内角和：内角和：234345540720900n边形边形？问题问题5：过多边形的一个顶点做过多边形的一个顶点做它所有的它所有的对角线对角线。定理：n边形的内角和等于（n-2）180（n为不小于3的整数）由此等式我们可以知道：已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数 n边形的内角和如何表示呢？1、八边形的内角和等于多少度？（82)180=1080 快速抢答快速抢答2、一个多边形的内角和是1440度，它是几边形？小明能成功吗？1.1.十二边形的内角和为十二边形的内角和为 2.2.一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为10801080则这个多边则这个多边形的边数为形的边数为 3.3.一个四边形的四个内角之比为一个四边形的四个内角之比为7 7：8 8：2 2：1 1，则这四个角的大小分别为，则这四个角的大小分别为 、1、通过本节课的学习你有哪些收获？还存在哪些疑惑呢？2 其实多边形内角和定理的证明还有好多方法，课下同学们可以继续探讨。本节课收获本节课收获