习题2.3 (4)(精品).ppt

平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定1、理解两个平面互相垂直的定义、理解两个平面互相垂直的定义;2、通过直观感知，归纳两个平面垂直的、通过直观感知，归纳两个平面垂直的判定定理，用文字语言、图形语言、符号语判定定理，用文字语言、图形语言、符号语言表达定理，并应用定理解决相关问题。言表达定理，并应用定理解决相关问题。3、通过探究感知，、通过探究感知，体会类比、转化的数学体会类比、转化的数学思想，思想，培养学生数学抽象、直观想象，逻辑培养学生数学抽象、直观想象，逻辑推理数学核心素养。推理数学核心素养。学习目标：学习目标：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.探究一、面面垂直的定义：探究一、面面垂直的定义：aAb图形语言图形语言符号语言：符号语言：CC1B1ABmnP探究案二探究案二 门面不论转动到什么位置都有门面垂直于门面不论转动到什么位置都有门面垂直于地面，门面转动过程中保持了哪个特征呢？地面，门面转动过程中保持了哪个特征呢？探究案探究案 小组讨论：这个模型中，旋转门所小组讨论：这个模型中，旋转门所在的面，它们有什么共同特征？谁起在的面，它们有什么共同特征？谁起了关键作用？了关键作用？归纳总结，并用数学归纳总结，并用数学文字语言、图形语言、符号语言表达。文字语言、图形语言、符号语言表达。平面与平面垂直的判定定理：平面与平面垂直的判定定理：一个平面一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.aA简记：线面垂直，则面面垂直 关键找一个面的垂线关键找一个面的垂线 面面垂直线面垂直符号语言:探究案二探究案二建筑工人砌墙时，都垂下来一根用棒线拴建筑工人砌墙时，都垂下来一根用棒线拴住的砖头，并使所砌的墙与棒线之间的缝住的砖头，并使所砌的墙与棒线之间的缝隙上下保持一致，你知道这是为什么吗？隙上下保持一致，你知道这是为什么吗？实际应用实际应用例例1、如图，如图，ABAB是圆是圆O O的直径，的直径，PAPA垂直于垂直于圆圆O O所在的平面，所在的平面，C C是圆周上不同于是圆周上不同于A,BA,B的的任意一点，求证：任意一点，求证：PABCO探究案探究案证明证明:变式变式1：如图，已知：如图，已知AB平面平面BCD，BCCD，（，（1）求证：平面）求证：平面ABC平平面面ACD（2 2）有哪些平面互相垂直）有哪些平面互相垂直,为什为什么？么？探究案探究案正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中中 求证求证:ACBDA1C1B1D1例例2针对练习：如图，在三棱锥针对练习：如图，在三棱锥P-ABCP-ABC中，中，D D，E E，F F分别为棱分别为棱PCPC，ACAC，ABAB的中点的中点.求证求证 探究案探究案1、证明面面垂直的方法、证明面面垂直的方法定义法定义法：若两个面所成的二面角是直二面角，两个面所成的二面角是直二面角，那么这两个面垂直。那么这两个面垂直。作法：作出两面构成的二面角的平面角，计算其作法：作出两面构成的二面角的平面角，计算其为为9090判定定理法判定定理法：线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直 作法：在其中一个平面内找出另一个平面的垂线。作法：在其中一个平面内找出另一个平面的垂线。总结总结2、类比、转化的数学思想，及数学抽象，逻辑、类比、转化的数学思想，及数学抽象，逻辑推理，直观想象的数学核心素养。推理，直观想象的数学核心素养。1、总结反思今天学过的知识、总结反思今天学过的知识作业作业2、习题案、习题案