相似三角形 (3)(精品).ppt

23.3.1 相似三角形市实验中学石娅娜相似多边形对应角相等对应边成比例性质性质定义定义三角一、相似三角形及相关概念（2 2）在）在ABCABCABCABC中中 ，对应顶点写在对应的位置上；，对应顶点写在对应的位置上；（3 3）全等三角形是相似三角形的特例。）全等三角形是相似三角形的特例。相似三角形定义：相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形对应角相等，对应边成比例的三角形。注意：注意：（1 1）相似三角形的定义是判定三角形相似的方法之一；相似三角形的定义是判定三角形相似的方法之一；1 1、如图，、如图，ABCABC中，中，D D为边为边ABAB上任一点，作上任一点，作DEBCDEBC，交边，交边ACAC于于E E，用刻度尺和量角器量一量，用刻度尺和量角器量一量，看看看看ADEADE与与ABCABC的边角之间有什么关系？的边角之间有什么关系？进而判断进而判断ADEADE与与ABCABC是否相似？是否相似？自主探究自主探究2.2.已知：如图，DEBCDEBC，求证:ADE:ADEABC.ABC.A AB BC CD DE E又 A=A A=A，ADE=B,AED=CADE=B,AED=C，证明:DEBCDEBCDEBC且DFAC 四边形DFCE是平行四边形F FDE=FCDE=FCADEABCADEABC（相似三角形的定义）3 3、若是如、若是如图：图：DEBCDEBC，与，与BABA、CACA延长线延长线交交于于点点D D、点、点E E），那么），那么ADEADE与与ABCABC还会相似还会相似吗吗?试一试。如果相似试一试。如果相似,写出它们对应边的比例写出它们对应边的比例式式EDABC 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的或两边的延长线延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_._.相似“A A”型 “X X”型 （图2 2）EDABCABCDE（图1 1）二、证明相似三角形的预备定理：例例1 1 如图，在ABC中，点D是边AB的三等分点，DE BC，DE=5，求BC的长。解：DE BC ADE ABC（平行于三角形一边的直线，和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似），ABCDE2、如图，在、如图，在 ABC中，点中，点D是边是边AB的四等分点的四等分点,DE/AC，DF/BC，AC=8，BC=12.求四边形求四边形DECF的周长。的周长。ABCDFE解：解：又AC=8，BC=12CF=6，DF=3 DE/AC，DF/BC四边形DECF是平行四边形四边形DECF的周长为：2（DF+CF）=2（6+3）=18请对照学习目标，整理下你本节课的收获！课堂小结课堂小结1 1、导学（第一课时）2 2、背诵相似三角形预备定理课后作业课后作业