函数的图象 (2)(精品).ppt
情境激疑情境激疑情境激疑情境激疑问题问题：下：下图图是某地一天内的气温是某地一天内的气温变变化化图图，你是如何从，你是如何从图图中找到中找到各个各个时时刻的气温的？刻的气温的？从图中我们可以看到：气温T（）随着时间t（时）的变化而变化。（6,-16,-1）（10,210,2）（14,514,5）气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子。那么，什么是函数图象呢？怎样画函数图象呢？八年级（下）八年级（下）华师大版第华师大版第17 17章章 函数及其图象函数及其图象要点解读要点解读要点解读要点解读 定定义义：一般来：一般来说说，函数的，函数的图图象是由平面直角坐象是由平面直角坐标标系中一系列系中一系列的点的点组组成的。成的。图图象上每一点的坐象上每一点的坐标标（x,y）代表了函数的一代表了函数的一对对应对对应值值，它的横坐，它的横坐标标x表示自表示自变变量的某一个量的某一个值值,纵纵坐坐标标y表示与表示与该该自自变变量量对应对应的函数的函数值值。要画函数要画函数图图象，关象，关键键是画出是画出图图象上的一些象上的一些点，所以首先要取一些自点，所以首先要取一些自变变量的量的值值，并求出，并求出对对应应的函数的函数值值。探究发现探究发现探究发现探究发现问题问题1 1：平面直角坐：平面直角坐标标系内画出函数系内画出函数 的的图图象。象。（1 1）自变量的取值范围是什么？自变量的取值范围是什么？（2 2）如何根据自变量的取值范围取对应的函数值？如何根据自变量的取值范围取对应的函数值？xy0 00 01 12 23 3-1-1-2-2-3-30.50.52 24.54.50.50.52 24.54.5（3 3）如何将每对函数值转化为有序实数对？如何将每对函数值转化为有序实数对？（-3-3，4.54.5）自变量自变量x与函数与函数y的每对对应值就是一对对有序数：的每对对应值就是一对对有序数：（-2,2-2,2）,（-1,0.5-1,0.5）,（0,00,0）,（1,0.51,0.5）,（2,22,2）,（3,4.53,4.5）探究发现探究发现探究发现探究发现问题问题1 1：平面直角坐：平面直角坐标标系内画出函数系内画出函数 的的图图象。象。xy0 00 01 12 23 3-1-1-2-2-3-30.50.52 24.54.50.50.52 24.54.52 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-71 12 2O3 34 45 5 6 67 7 x1 1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5y描点：把自变量描点：把自变量x的值作为横坐标，把函数的值作为横坐标，把函数y的值作为纵坐标，在平面的值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点。注意描点要直角坐标系中描出这些点。注意描点要规范。规范。连线：按横坐标由小到大的顺序把所描出连线：按横坐标由小到大的顺序把所描出 的各点用光滑曲线连接起的各点用光滑曲线连接起来。注意曲线两端要出头。来。注意曲线两端要出头。画图象的步骤可以概画图象的步骤可以概括为三步：括为三步：列表、描列表、描点、连线点、连线,这种画函数这种画函数图象的方法叫做图象的方法叫做描点描点法。法。大家自己总结一下大家自己总结一下,看看我们在做这个看看我们在做这个函数图象的时候都函数图象的时候都经过了哪些步骤？经过了哪些步骤？要点解读要点解读要点解读要点解读一、列表：一、列表：首先首先要考要考虑虑自自变变量的取量的取值值范范围围，再，再选择简单选择简单、有代表性的自、有代表性的自变变量量的的值值和和对应对应的函数的函数值值，列成表格。，列成表格。二、描点：二、描点：把把自自变变量的量的值值作作为为点点的横坐的横坐标标,把把对应对应的函数的函数值值作作为为点的点的纵纵坐坐标标，在平面直角坐在平面直角坐标标系中描出各点。系中描出各点。三、三、连线连线：按按横坐横坐标标由小到大的由小到大的顺顺序依次序依次连连接各接各点。注意点。注意函数函数图图象要光滑、象要光滑、要出要出头头。学以致用学以致用学以致用学以致用例例 1在平面直角坐在平面直角坐标标系内画出函数系内画出函数 的的图图象。象。解：列表得：解：列表得：x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-71 12 2O3 34 45 5 6 67 7 x1 1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5y描点描点连线连线 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.在平面直角坐标系内画出函数在平面直角坐标系内画出函数 的图象。的图象。解：列表得：解：列表得：x-6-6-3-3-2-2-1-11 12 23 36 6y1 12 23 36 6-6-6-3-3-2-2-1-12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-71 12 2O3 34 45 5 6 67 7 x1 1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5y描点描点连线连线学以致用学以致用学以致用学以致用已知函数已知函数 .（2 2）已知点已知点C（a，a+1+1）在此函数的图象上，求在此函数的图象上，求a的值。的值。例例 2【变式变式】已知点已知点（1 1，2 2）同时在函数同时在函数 与与 的图象上，的图象上，求求 的值。的值。（1 1）试判断点试判断点A（-1-1，3 3）和点和点B（，）是否在此函数的图象上；是否在此函数的图象上；数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.如果点如果点M在函数在函数y=x-1-1的图象上，则点的图象上，则点M的坐标可以是的坐标可以是（）A、（-1,0-1,0）B、（0,10,1）C、（1,01,0）D、（1,-11,-1）C2.2.点点A（a，-3-3）在函数在函数 的图象上，则的图象上，则a=；3.3.下列各点下列各点M（1 1，2 2），N（3 3，），P（1 1，-1-1），Q（-2-2，-4-4）中，在函数中，在函数 的图象上的是点的图象上的是点 .N探究发现探究发现探究发现探究发现问题问题：“龟龟兔兔赛赛跑跑”是同学是同学们们熟悉的寓言故事，如熟悉的寓言故事，如图图所示的是路程所示的是路程s（米米）与与时间时间t（分分）之之间间的关系。的关系。（1 1）赛跑中，兔子共睡了多少分钟？赛跑中，兔子共睡了多少分钟？（2 2）乌龟在这次赛跑中平均速度是多少？乌龟在这次赛跑中平均速度是多少？4040st500500200200O10105050 6060（米）（米）（分）（分）1010米米/分分（3 3）“龟兔赛跑龟兔赛跑”的寓言故事给我们什么启示？的寓言故事给我们什么启示？学以致用学以致用学以致用学以致用例例 3小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐,A、小明吃早餐用了小明吃早餐用了25min25minB、小明读报用了、小明读报用了30min30minC、食堂到图书馆的距离为、食堂到图书馆的距离为0.8km0.8kmD、小明从图书馆回家的速度为、小明从图书馆回家的速度为0.8km/min0.8km/min接接着着去去图图书书馆馆读读报报，然然后后回回家家，如如图图反反映映了了这这个个过过程程中中，小小明明离离家家的的距距离离y与时间与时间x之间的对应关系。根据图象，下列说法正确的是之间的对应关系。根据图象，下列说法正确的是（）8 82525 2828585868680.60.60.80.8x/miny/kmOB 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积为积为S（平方米平方米）与工作时间与工作时间t（小时小时）的函数图象如图，则休息的函数图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为后园林队每小时绿化面积为（）DA、100100平方米平方米 B、8080平方米平方米C、5050平方米平方米 D、4040平方米平方米1 1 2 25 55050170170Ot/hS/m2 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用2.2.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上公交小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程路程s（单位：单位：m）与时间与时间t（单位：单位：min）之间的函数关系的大致之间的函数关系的大致图象是图象是（）Bt（min）s（m）OAt（min）s（m）OBt（min）s（m）OCt（min）s（m）OD我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？我还有我还有的疑惑的疑惑 小小小小 结结结结习题习题习题习题 17.217.217.217.2P 41P 41第第4 4、5 5、6 6题题选选 做做 题题1.1.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A（1,11,1）,B（-1-1，1 1）,C（-1,-2-1,-2），D（1,-21,-2）.把一条长为把一条长为20182018个单位长度且没有弹性的细线个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽线的粗细忽略不计略不计）的一端固定在点的一端固定在点A处，并按处，并按A-B-C-D-A的的规规律律绕绕在四在四边边形形ABCD的的边边上，上，则细线则细线另一端所在位置的点的坐另一端所在位置的点的坐标标是是（）OxyCBDAA、（-1-1，0 0）B、（1 1，-1-1）C、（1 1，1 1）D、（-1-1，-1-1）选选 做做 题题2.2.在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点A（3 3a-5-5，a+1+1）.（1 1）若点若点A在在y轴上，求轴上，求a的值及点的值及点A的坐标；的坐标；（2 2）若点若点A到到x轴的距离与到轴的距离与到y轴的距离相等，求轴的距离相等，求a的值及点的值及点A的坐标。的坐标。考考你？选选 做做 题题3.3.如图，四边形如图，四边形AOCB中，中，AB/OC，OA=10=10，AB=9=9，OCB=90=90，求点，求点A、B、C的坐标。的坐标。CABOxy选选 做做 题题4.4.下下列列图图案案由由边边长长相相等等的的黑黑、白白两两色色正正方方形形按按一一定定的的规规律律拼拼接接而而成成，设设第第x个图案中白色正方形的个数为个图案中白色正方形的个数为y.（1 1）求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为20182018个？如果存在，个？如果存在，请指出第几个图案；如果不存在，说明理由。请指出第几个图案；如果不存在，说明理由。一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。不能实现不了。
