数轴表示根号13 (2)(精品).ppt

17.1.2数轴表示武穴市梅川中学武穴市梅川中学 张灿张灿情景引入在数学中也有这样一幅在数学中也有这样一幅美丽的美丽的“海螺型海螺型”图案图案111111111111111111第七届国际数学第七届国际数学教育大会的会徽教育大会的会徽1数学海螺图：数学海螺图：第七届国际数学第七届国际数学教育大会会徽教育大会会徽1、勾股定理勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么 。2、图中的图中的x等于多少等于多少?12x14x2133xxa2+b2=c2复习引入01正方向正方向原点原点单位长度单位长度数轴上的点数轴上的点实数实数一一对应有理数有理数无理数无理数前面我们已经学习过在数轴上表示有理数，每一个有理数在前面我们已经学习过在数轴上表示有理数，每一个有理数在数轴上都有相应的点与之对应。数轴上都有相应的点与之对应。-2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 3 你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 的点吗？的点吗？新知构建0 01 12 23 34 4l lA AB BC C1 1、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,A,使使OA=3;OA=3;2 2、作直线、作直线lOA,lOA,在在l l上取一点上取一点B B，使，使AB=2;AB=2;3 3、以原点、以原点O O为圆心，以为圆心，以OBOB为半径作弧，为半径作弧，弧与数轴交于弧与数轴交于C C点，则点点，则点C C即为表示即为表示 的点。的点。直角三角直角三角形的边形的边数轴上表示数轴上表示无理数的点无理数的点新知构建作图步骤（1）取点 （2）作垂线，取长 （3）画弧归纳0 01 12 23 34 4l lA AB BC C0 01 12 23 34 4A AB BC C1 1l l牛刀小试表示的点和的点呢？0 01 12 23 34 4A AB BC C0 01 12 23 34 4A AB B类比迁移怎样在数轴上表示的点和的点呢？如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值。解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为 ，即1到A的距离是 ，点A所表示的数为 。易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长。典例精析1.如图，点A表示的实数是 （）2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）CD练一练怎样在数轴上表示无理数？怎样在数轴上表示无理数？思想：以无理数为边思想：以无理数为边构建直角三角形构建直角三角形（1）利用勾股定理构造直角三角形；（2）在数轴上构造直角三角形取点，作垂线+取长；（3）画弧。课堂小结