命题、定理、证明1 (6)(精品).ppt

5.3.2命题、定理、证明命题、定理、证明重点：命题的概念和区分命题的题设和结论。重点：命题的概念和区分命题的题设和结论。难点：区分命题的题设和结论难点：区分命题的题设和结论.1 1、了解命题的、了解命题的概念，会把命题改成概念，会把命题改成“如果如果那么那么”的形式；的形式；2 2、能区分命题的题设和结论；、能区分命题的题设和结论；3 3、经历判断命题的真假的过程、经历判断命题的真假的过程,对命题的真假有一对命题的真假有一个初步的个初步的了解。了解。二、重点和难点二、重点和难点一、学习目标：一、学习目标：我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断判断的，有些话只是对事物进行的，有些话只是对事物进行描述描述的，如：的，如：（1）中）中华华人民共和国的首都是北京；人民共和国的首都是北京；（2）我）我们们班的同学多么班的同学多么聪聪明；明；（3）浪）浪费费是可耻的；是可耻的；（4）春天万物更新；）春天万物更新；判断一件事情的句子，叫做判断一件事情的句子，叫做命题命题。在几何里，同样有这两类语言：在几何里，同样有这两类语言：（1）两条直两条直线线相交，只有一个交点；相交，只有一个交点；（2）画）画线线段段AB=3 厘米；厘米；一、命题的概念一、命题的概念命题的定义包括两层涵义命题的定义包括两层涵义:1、命题必须是一个完整的句子；2、这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）小结：命题是一个判断语句，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果ab，bc，那么a=c.如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？结构特征？观察与思考观察与思考 如果如果两个角相等，两个角相等，那么那么它它们们是是对顶对顶角角.如果如果ab，bc，那么那么a=c.如果如果两条平行两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截，所截，那么那么同旁内角互同旁内角互补补.这四个命题都是“如果 那么”的形式如果如果等式两等式两边边都加上同一个数，都加上同一个数，那么那么结结果仍是等式果仍是等式观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？结构特征？观察与思考观察与思考命题是由命题是由题设题设和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设是已知事是已知事项，项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。两直线平行，两直线平行，同位角相等。同位角相等。题设题设结论结论 数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论1 1、两直线平行，内错角相等；、两直线平行，内错角相等；2 2、若、若A=BA=B，B=CB=C，则，则A=CA=C。3 3、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。么这两个角相等或互补。题设：题设：两直线平行两直线平行结论：结论：内错角相等内错角相等题设：题设：A=BA=B，B=CB=C结论：结论：A=CA=C题设：题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边一个角的两边分别平行于另一个角的两边结论：结论：这两个角相等或互补这两个角相等或互补例例1 1：指出下列命题的题设、结论。：指出下列命题的题设、结论。例题分析例题分析4 4、同角的补角相等、同角的补角相等.题设题设：两个角是同一个角的补角两个角是同一个角的补角结论：结论：这两个角这两个角相等相等如果如果两个角是对顶角两个角是对顶角，那么，那么这两个角相等这两个角相等.1 1、平行于同一直线的两条直线平行、平行于同一直线的两条直线平行.题设是：题设是：两个角是对顶角两个角是对顶角2 2、对顶角相等、对顶角相等.结论是：结论是：这两个角相等这两个角相等如果如果两条直线两条直线平行于同一条直线平行于同一条直线，那么那么这两条直线平行这两条直线平行.题设是：题设是：两条直线两条直线平行于同一条直线平行于同一条直线结论是：结论是：这两条直线平行这两条直线平行例例2 2：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。例题分析例题分析（1 1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。）如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2 2）如果）如果a ab b，b bc c，那么，那么a=ca=c。（3 3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。）如果两个角互补，那么它们是邻补角。问题问题1 1：这几句话对不对？：这几句话对不对？问题问题2 2：它们是不是命题？：它们是不是命题？思考题思考题1 1、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做叫做真命题真命题。由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做叫做假命题假命题。2 2、正确的命题叫做、正确的命题叫做真命题真命题。错误的命题叫做错误的命题叫做假命题假命题。3 3、真命题真命题要经过严格的推理。要经过严格的推理。假命题假命题只要举一个反例。只要举一个反例。商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？是假命题呢？二、命题的分类二、命题的分类（1）如果）如果a/b，b/c，那么，那么a/c；（2）画）画线线段段AB=3cm；（3）直角都相等；）直角都相等；（4）两条直）两条直线线相交，有几个交点？相交，有几个交点？（5）相等的角都是直角；）相等的角都是直角；（6）如果两个角不相等，那么）如果两个角不相等，那么这这两个角不是两个角不是对顶对顶角；角；答：答：(1)，(3)，(5)，(6)是是命命题题；(2)，(4)不是命不是命题题真命真命题题的是的是(1)，(3)，(6)假命假命题题的是的是(5)练习练习2:2:观察下面几个句子是否命题观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题是否真命题.命题的分类命题的分类小结小结2.2.命题的组成：命题的组成：3.3.命题的形式：命题的形式：4.4.命题的命题的真假判断一件事情的句子1、命题的概念：题设和结论“如果那么”真命题：正确的命题假命题：错误的命题课本P21练习1、2新课程P20课堂练习课堂练习1 1、下列语句中，不是命题的句子是、下列语句中，不是命题的句子是 （）A.A.过一点做已知直线的垂线过一点做已知直线的垂线;B.;B.钝角小于钝角小于9090;C.C.两点确定一条直线；两点确定一条直线；D.D.凡平角都相等。凡平角都相等。2、命题是一件事情的句子，命题都是由 和两部分组成。3、命题“若ab，则a2b2”的题设是 ，结论是。判断题设结论aba2b2A课堂练习课堂练习4、下列命题中，真命题是（）A 互补的两个角相等，则此两角都是直角；B 直线是一平角；C 不相交的两直线叫做平行线；D 和为180O的两个角叫做邻补角。课堂练习课堂练习A祝同学们学习进步