平行线分线段成比例 (3)(精品).ppt
L1ABCDEFL2L3安岳县护龙镇初级中学安岳县护龙镇初级中学 张家文张家文 下图是一架梯子的示意图下图是一架梯子的示意图.由生活常识可以知由生活常识可以知道：道：AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若互相平行，且若AB=BC，则则A1B1=B1C1.由此可以猜测：若两条直线被一组平由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等那么在另一条直线上截得的线段也相等.这个猜测是这个猜测是真的吗真的吗？观察观察情情境境导导入，入，引引出出问问题题l1l3l2l4l5l6AB BCDEFMNO1 1、在作业本上选相邻两行的三条直线、在作业本上选相邻两行的三条直线l1/l2/l3,任画一条直线任画一条直线l4与直线与直线l1、l2、l3同同时相交，如图记它们的交点分别为时相交，如图记它们的交点分别为A A、B B、C C，用直尺量出，用直尺量出ABAB与与BCBC的长度，有什的长度，有什么关系？这就是说，直线么关系？这就是说，直线l4被一组平行线被一组平行线l l1 1、l l2 2、l l3 3所截，截得的线段所截，截得的线段 。2 2、再画一条直线再画一条直线l l5 5与直线与直线l l1 1、l l2 2、l l3 3 同时相交，设交点分别为同时相交，设交点分别为M M、N N、O,O,则则MNMN与与NONO有什么大小关系。有什么大小关系。3 3、再画一条直线再画一条直线l l6 6与直线与直线l l1 1、l l2 2、l l3 3 同时相交，设交点分别为同时相交，设交点分别为D D、E E、F,F,则则DEDE与与EFEF有什么大小关系。有什么大小关系。问题一问题一独立尝试，探究问题独立尝试，探究问题从刚才的探究，我们动手验证了从刚才的探究，我们动手验证了前面提出的猜想：前面提出的猜想：如果如果一组平行一组平行线线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么在其他直线上截得的那么在其他直线上截得的线段也线段也相等相等.这个结论有理论依据吗？这个结论有理论依据吗？如何证明？如何证明？ABCA1 1B1 1C1 1l1l2l3EF l1l2l3 得到得到 ABB ABB1 1E E和和 BCFB BCFB1 1EBEB1 1=AB =AB，B B1 1F=BCF=BCAB=BC EBAB=BC EB1 1=B=B1 1F F又又1=21=2，3=4 A3=4 A1 1B B1 1ECEC1 1B B1 1F F A A1 1B B1 1=B=B1 1C C1 14 43 32 21 1已知：如图，直线已知：如图，直线 l1l2l3 AB=BCAB=BC求证：求证：A1B1=B1C1证明：过证明：过B B1 1作作EFACEFAC，分别交，分别交l1、l3于于点点E E、F F如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么在那么在其他直线上截得的其他直线上截得的线段也相等线段也相等.如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么在其那么在其他直线上截得的他直线上截得的线段也相等线段也相等.ABCA1 1B1 1C1 1l1l3l2符号语言符号语言直线直线l1l2l3 ，AB=BCAB=BC A A1 1B B1 1=B=B1 1C C1 1？如何如何不通过测量不通过测量，运用所学知识，运用所学知识，快速快速将一将一条长条长5 5厘米的细线分成两部分，使这厘米的细线分成两部分，使这两部分两部分之比是之比是2:3?2:3?ABC问题二问题二合作交流，深究问题：合作交流，深究问题：ABCDEFL1L2L3L4L5如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段不相等线段不相等，那么那么在其他直线上截得的在其他直线上截得的线段又如何？线段又如何？三条三条距离不相等距离不相等的平行线截的平行线截两条直线会两条直线会有什么结果有什么结果?猜猜想：想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll ABCDEFl1l2l3设线段设线段AB的中点为的中点为P1，线，线段段BC的三等分点为的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3则：则：这时你想到了什么？这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F分别过点分别过点P1,P2,P3作直线作直线a1,a2,a3平行于平行于l1,与与l 的的交点分别为交点分别为Q1,Q2,Q3.ll 几何语言几何语言 L1/L2/L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例平行线分线段成比例)两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3L4 L5分享展示，整合问题：分享展示，整合问题：平行线分线段成比例：平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例段成比例.l1l2l3.例例1 1 如图，如图，l l1 1l l2 2l l3 3，ABAB4 4，DEDE3 3，EFEF6 6，求，求BCBC.解：解：l1 1l2 2l3 3 AB=4,DE=3,EF=6AB=4,DE=3,EF=6BCBC8 8迁移应用，解决问题：迁移应用，解决问题：2、已知：如图，l1l2l3，AB=3，BC=5，DF=12求DE和EF的长 1、如果、如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么在其他直线上截得的那么在其他直线上截得的线段线段也相等也相等.2 2、两条直线两条直线被被一组平行线一组平行线所截，所得的所截，所得的对应线段成比例。对应线段成比例。（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）小结小结动脑筋动脑筋拓展延伸，升华问题拓展延伸，升华问题 解析：解析：再再 见见
