配方法 (3)(精品).ppt

配方法韩冰茹知识回顾知识回顾问题问题1：如果：如果x2a(a0)，那么，那么x叫做叫做a的的_平方根平方根问题问题2 2：你会求：你会求x29中的中的x的值吗？的值吗？我们把我们把x3叫做一元二次方程叫做一元二次方程x29两个根，两个根，即即x13，x23.探究新知探究新知 对于形如对于形如x29的一元二次方程，我们的一元二次方程，我们可以通过求一个正数的平方根的方法来可以通过求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之为这种解一元二次方程求解，我们称之为这种解一元二次方程的方法叫做的方法叫做直接开平方法直接开平方法。练一练（1）x225（2）3(x+1)248方程都能转化成x x2 2=p=p或者或者（mx+n)mx+n)2 2=p(p0)=p(p0)的形式，那么可得的形式，那么可得想一想你还记得我们学过的完全平方公式吗？a22ab+b2(ab)2填一填（1）x2+2x+_(x+_)2（2）x2-4-4x+_(x-_)2（3）x2+8x+_(x+_)2（4）x2-6-6x+_(x-_)2（5）x2+5+5x+_(x+_)2（6）x2+p+px+_(x+x+_)2 1 12 212224 442323 3你能发现什么律？思考怎样解一元二次方程怎样解一元二次方程x2+2x-10？分析：分析：如果把方程的左边化成完全平方式形如果把方程的左边化成完全平方式形式，我们就可用直接开平方法来解式，我们就可用直接开平方法来解.把常数项移到等号右边，得：把常数项移到等号右边，得：x2+2x1对等号左边配方，得：对等号左边配方，得：x2+2x+121+12即即：(x+1)2=2直接开平方，得：直接开平方，得：x+1 原方程的根为：原方程的根为：什么叫做配方法？什么叫做配方法？利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法求解的方法，叫做配方法.思考例题讲解例题例题 用配方法解方程用配方法解方程(1)x2-4-4x-1=0；(2)2)2x2+12x-140解解:(1)移项，得：移项，得：x2 2-4x=1配方，得：配方，得：x2 2-4x+_=1+_,即即(x-_)2=_.开平方得开平方得:_.:_.22425x1_，x2_.（2）系数化为）系数化为1得：得：x2 2+6+6x-7=0=0配方得：配方得：x2 2+6+6x+32=7+3=7+32 2即（即（x+3）2 =7+3=7+32 2开平方得：开平方得：x1=1，x2=7 7.移项得：移项得：x2 2+6+6x=7（1）化）化1：把二次项系数化为：把二次项系数化为1.（2）移项：把常数项移到方程的右边）移项：把常数项移到方程的右边.（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方.（4）变形：方程左边配成完全平方形式，右边合并常数项）变形：方程左边配成完全平方形式，右边合并常数项.（5）开方：根据平方根的意义，方程两边开平方）开方：根据平方根的意义，方程两边开平方.（6）求解：解一元一次方程）求解：解一元一次方程.（7）定解：写出原方程的解）定解：写出原方程的解.用配方法解一元二次方程的一般步骤练一练用配方法解下列方程用配方法解下列方程(1)x2-4x+3=0 (2)y2+2y-1=0 小结1.这节课你有哪些收获？2.什么叫做配方法？3.用配方法解一元二次方程的步骤是什么？作业P25 练习1 练习2