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物理狭义相对论第1页，共52页，编辑于2022年，星期日1、2、作业作业12 答案答案第2页，共52页，编辑于2022年，星期日4、3、1000第3页，共52页，编辑于2022年，星期日2、0.5 倍倍 2 倍倍作业题（作业题（1313）第4页，共52页，编辑于2022年，星期日O2的内能的内能H2的内能的内能4H2O的内能的内能作业题（作业题（1313）第5页，共52页，编辑于2022年，星期日第十四章第十四章第十四章第十四章狭义相对论狭义相对论 special relativity第6页，共52页，编辑于2022年，星期日教学基本要求教学基本要求 第十四章第十四章 相对论相对论一一 了解了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，以及爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理，以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式在此基础上建立起来的洛伦兹变换式.二二 了解了解狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念，了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时间延缓的概念，了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异时空观以及二者的差异.三三 理解理解狭义相对论中质量、动量与速度的关系，以及质狭义相对论中质量、动量与速度的关系，以及质量与能量间的关系量与能量间的关系.第7页，共52页，编辑于2022年，星期日1919世纪末，物理学建立了比较完整的理论。世纪末，物理学建立了比较完整的理论。经典力学经典力学 经典电动力学经典电动力学 分子动理论分子动理论 统计力学统计力学 经典电磁理论经典电磁理论 光的波动学说光的波动学说 扩大物理学的应用和提高测量精度。扩大物理学的应用和提高测量精度。实际情况是这样的吗？实际情况是这样的吗？NO!NO!物理学陷入了危机，出现了物理学陷入了危机，出现了两朵两朵乌云：乌云：第8页，共52页，编辑于2022年，星期日迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验黑体辐射黑体辐射实验实验近代物理学的两大基础近代物理学的两大基础相对论诞生相对论诞生量子理论诞生量子理论诞生第9页，共52页，编辑于2022年，星期日列宁高度称誉他是一位伟大的自然科学革新家。列宁高度称誉他是一位伟大的自然科学革新家。爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面的。他的科学业绩主要包括爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面的。他的科学业绩主要包括四个方面：早期对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动量子力学的发四个方面：早期对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动量子力学的发展；建立了广义相对论。展；建立了广义相对论。1905年创建的狭义相对论和年创建的狭义相对论和1916年创建的广义相对论是爱因斯坦的年创建的广义相对论是爱因斯坦的最重要的科学研究成果，而最重要的科学研究成果，而1921年的诺贝尔物理学奖则是由于他提出年的诺贝尔物理学奖则是由于他提出了光的量子概念和发现了光电效应定律而获得的。了光的量子概念和发现了光电效应定律而获得的。爱因斯坦爱因斯坦(A.Einstein)第10页，共52页，编辑于2022年，星期日一、经典力学相对性原理和伽利略变换式一、经典力学相对性原理和伽利略变换式1、力学相对性原理、力学相对性原理 对于不同的惯性系，力学的基本定律对于不同的惯性系，力学的基本定律牛顿定律的表达牛顿定律的表达形式都是一样的。形式都是一样的。14-1 伽利略变换式伽利略变换式 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观伽利略伽利略 萨尔维阿蒂的大船萨尔维阿蒂的大船 在一切惯性系内的任何力学实验都不能确定该惯性在一切惯性系内的任何力学实验都不能确定该惯性系是静止的还是作匀速直线运动的，因此要确切知道系是静止的还是作匀速直线运动的，因此要确切知道某一惯性系本身是否某一惯性系本身是否“绝对静止绝对静止”，则用任何力学实验，则用任何力学实验都不可能办到。都不可能办到。第11页，共52页，编辑于2022年，星期日 你跳向船尾也不会比跳向船头来得远你跳向船尾也不会比跳向船头来得远,虽然你跳在空中时虽然你跳在空中时,脚下的船底板向着你跳的反方向移动脚下的船底板向着你跳的反方向移动.你把不论什么东西扔你把不论什么东西扔给你的同伴时给你的同伴时,如果你如果你的同伴在船头而你在船的同伴在船头而你在船尾尾,你所用的力并不比你你所用的力并不比你们两个站在相反位置时们两个站在相反位置时所用的力更大所用的力更大 水滴将象先前一样水滴将象先前一样,滴进下面的罐子滴进下面的罐子,一滴也一滴也不会滴向船尾不会滴向船尾,虽然水滴虽然水滴在空中时在空中时,船已行驶了相船已行驶了相当距离当距离.只要运动是匀速的，你就无法从其中任何一个现象来确定船是只要运动是匀速的，你就无法从其中任何一个现象来确定船是在运动还是停着不动在运动还是停着不动伽利略实验伽利略实验第12页，共52页，编辑于2022年，星期日2、伽利略变换、伽利略变换当当 时时与与 重合重合位置坐标变换公式位置坐标变换公式 经典力学认为：经典力学认为：1）空间的量度）空间的量度是绝对的，与参考系无关；是绝对的，与参考系无关；2）时间）时间的量度也是绝对的，与参考系无的量度也是绝对的，与参考系无关关.*第13页，共52页，编辑于2022年，星期日加速度变换公式加速度变换公式伽利略速度变换公式伽利略速度变换公式 在两相互作匀速直线运动的惯性系在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式中，牛顿运动定律具有相同的形式.*第14页，共52页，编辑于2022年，星期日 相对于不同的参考系相对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是一长度和时间的测量结果是一样的吗样的吗?绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关,长度长度和时间的测量是绝对的。和时间的测量是绝对的。牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理牛顿力学的相对性原理二、经典力学的绝对时空观二、经典力学的绝对时空观注意注意 牛顿力学的相对性原理，在宏观、低牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的速的范围内，是与实验结果相一致的。实践已证明实践已证明,绝对时空观是不完全正确的。绝对时空观是不完全正确的。第15页，共52页，编辑于2022年，星期日球球投投出出前前结果结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间观察者所需要的时间.(根据根据伽利略变换伽利略变换)球球投投出出后后第16页，共52页，编辑于2022年，星期日 为了测量地球相对于为了测量地球相对于“以太以太”的运动的运动,1881,1881年迈克尔逊用他自制的年迈克尔逊用他自制的干涉仪进行测量干涉仪进行测量,没有结果没有结果.1887.1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验验,仍得到仍得到零结果零结果,即即未观测到地球相对未观测到地球相对“以太以太”的运动的运动.18-218-2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设第17页，共52页，编辑于2022年，星期日一、伽利略变换的困难一、伽利略变换的困难1)电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换2)光速光速c 在哪个参考系中测的在哪个参考系中测的?真空中的光速真空中的光速 对于两个不同的惯性对于两个不同的惯性参考系参考系,光速满足伽利光速满足伽利略变换吗略变换吗？第18页，共52页，编辑于2022年，星期日二、狭义相对论的基本原理二、狭义相对论的基本原理1.相对性原理相对性原理2.光速不变原理光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。关。物理定律在物理定律在所有所有的惯性系中都具有相同的表达形式的惯性系中都具有相同的表达形式.第19页，共52页，编辑于2022年，星期日说明同时具有相对性，时间的量度是相对的说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.和和光速不变光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时同时发发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并察，并不一定是同时不一定是同时发生的发生的.长度长度的测量是和的测量是和同时性同时性概念密切相关概念密切相关.第20页，共52页，编辑于2022年，星期日设设t=t =0时，时，O与与O 重合重合两个参考系中相应的两个参考系中相应的坐标值之间的关系坐标值之间的关系18-418-4 洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换第21页，共52页，编辑于2022年，星期日正正变变换换逆逆 变变 换换1）与与 成线性关系，但比例系数成线性关系，但比例系数 。洛伦兹变换洛伦兹变换特点特点2）时间不独立，时间不独立，t 和和 x 变换相互交叉。变换相互交叉。3）时，洛伦兹变换时，洛伦兹变换 伽利略变换。伽利略变换。4）从洛仑兹变换，若从洛仑兹变换，若 ，则，则 为虚数为虚数 说明光速是极限速度。说明光速是极限速度。第22页，共52页，编辑于2022年，星期日正正变变换换逆逆 变变 换换两点发生两个事件两点发生两个事件第23页，共52页，编辑于2022年，星期日 例例 1、在在 惯惯 性性 系系 中中 一一 次次 爆爆 炸炸 发发 生生 在在（x,y,z,t)=(6m,0,0,210-8s)，一惯性参照系沿着，一惯性参照系沿着x正方向以相对速正方向以相对速度度0.8c运动。假设在运动。假设在t=t=0时两参照系的原点重合。试求时两参照系的原点重合。试求运动参照系中观察者测得该事件的坐标。运动参照系中观察者测得该事件的坐标。第24页，共52页，编辑于2022年，星期日 例例2、在惯性系、在惯性系S中，测得某两事件发生在同一地点，中，测得某两事件发生在同一地点，时间间隔为时间间隔为4s，在另一惯性系，在另一惯性系S中，测得两事件的时间间中，测得两事件的时间间隔是隔是6s，试问在，试问在S系中，它们的空间间隔是多少？系中，它们的空间间隔是多少？第25页，共52页，编辑于2022年，星期日 例例3、在惯性系、在惯性系S中，有两事件同时发生在中，有两事件同时发生在x轴上相距轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系的两点，而在另一惯性系S(沿着沿着x轴方向相对于轴方向相对于S系系运动）中测得这两事件发生的地点相距运动）中测得这两事件发生的地点相距2000m，求，求S中测中测得这两事件的时间间隔？得这两事件的时间间隔？解：解：S:x=1000m,t=0;S:x=2000m,t=?第26页，共52页，编辑于2022年，星期日一、同时的相对性一、同时的相对性事件事件 1：车厢：车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.事件事件 2：车厢：车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.18-3 18-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第27页，共52页，编辑于2022年，星期日第28页，共52页，编辑于2022年，星期日 同时同时不同地不同地事件事件 2 系系(车厢参考系车厢参考系)S 系系(地面参考系地面参考系)事件事件 1第29页，共52页，编辑于2022年，星期日 结论结论：沿两个惯性系运动方向，沿两个惯性系运动方向，不同地点不同地点发生的两个事发生的两个事件，在其中一个惯性系中是件，在其中一个惯性系中是同时同时的，的，在另一惯性系中观察在另一惯性系中观察则则不同时不同时，所以同时具有，所以同时具有相对相对意义；只有在意义；只有在同一地点同一地点，同一时刻同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同同时时的的.在在 S 系系在在 系系同时同地同时同地发生的两事件发生的两事件第30页，共52页，编辑于2022年，星期日二、长度的收缩二、长度的收缩标尺相对标尺相对 S系静止系静止在在 S 系中测量系中测量根据洛仑兹变换式：根据洛仑兹变换式：在在 S系中测量系中测量要求：要求：t1=t2两端点同一时刻位置之间的距离两端点同一时刻位置之间的距离固有长度固有长度第31页，共52页，编辑于2022年，星期日讨论讨论 (1)棒静止时测得的长度叫棒的棒静止时测得的长度叫棒的固有长度固有长度，固有长度固有长度最长最长。相对于棒长方向运动时，测得的长度要短于固有长度，称为相对于棒长方向运动时，测得的长度要短于固有长度，称为洛洛仑兹收缩仑兹收缩。(3)长度沿运动方向收缩是一种长度沿运动方向收缩是一种相对效应相对效应。在低速下在低速下牛顿绝对时空的概念牛顿绝对时空的概念(4)当当 时，时，(2)长度只沿长度只沿运动方向运动方向收缩。收缩。第32页，共52页，编辑于2022年，星期日 例例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速率设想有一光子火箭，相对于地球以速率 v=0.95c 飞行，飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m，问以地球为参，问以地球为参考系，此火箭有多长考系，此火箭有多长？火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系解解：固有长度固有长度第33页，共52页，编辑于2022年，星期日 例例2 一长为一长为 1 m 的棒静止地放在的棒静止地放在O x y 平面内，在平面内，在S 系的观察者测得此棒与系的观察者测得此棒与O x 轴成轴成45角，试问从角，试问从 S 系的观察系的观察者来看，此棒的长度以及棒与者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想轴的夹角是多少？设想 S 系相对系相对 S 系的运动速度系的运动速度 .第34页，共52页，编辑于2022年，星期日运运 动动 的的 钟钟 走走 得得 慢慢三、时间的延缓三、时间的延缓第35页，共52页，编辑于2022年，星期日S 系系同一同一地点地点 B 发生两事件发生两事件在在 S 系中观测两事件系中观测两事件发射一光信号发射一光信号接受一光信号接受一光信号时间间隔时间间隔B第36页，共52页，编辑于2022年，星期日固有固有时间时间：同一同一地点发生的地点发生的两两事件的时间间隔事件的时间间隔.时间延缓时间延缓：运动运动的钟走得的钟走得慢慢.固有时间固有时间第37页，共52页，编辑于2022年，星期日 4）当当 时，时，.3）时间延缓是一种时间延缓是一种相对效应相对效应.2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等.）讨论讨论 1）固有时：固有时：在某一参照系中在某一参照系中同一地点同一地点先后发生的两个先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时，事件之间的时间间隔叫固有时，固有时最短固有时最短。测量时大。测量时大于固有时。于固有时。牛顿绝对时空的概念牛顿绝对时空的概念第38页，共52页，编辑于2022年，星期日 例题例题 设想有一光子火箭以设想有一光子火箭以 v=0.95c 的速率相对地球作的速率相对地球作直线运动直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去去 10 min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间则地球上的观察者测得此事用去多少时间？第39页，共52页，编辑于2022年，星期日 例题例题带正电的带正电的 介子是一种不稳定的粒子，它可以衰介子是一种不稳定的粒子，它可以衰变为一个变为一个 介子和一个中微子。当它静止时，平均寿命为介子和一个中微子。当它静止时，平均寿命为2.5 10-8 s。今产生一束。今产生一束 介子，在实验室测得它的速率为介子，在实验室测得它的速率为u=0.99c，并测得它在衰变前通过的平均距离为并测得它在衰变前通过的平均距离为52m，问相对，问相对论时间膨胀结论与这些测量结果是否符合？论时间膨胀结论与这些测量结果是否符合？解：解：在实验室测得它通过的平均距离为：在实验室测得它通过的平均距离为：在实验室系中：在实验室系中：第40页，共52页，编辑于2022年，星期日3）光速光速 c 是建立不同惯性系间时空变换的纽带是建立不同惯性系间时空变换的纽带.狭义相对论的时空观小结狭义相对论的时空观小结 1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，相对的，时间关系也是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系只有将空间和时间联系在一起才有意义在一起才有意义.2）时空时空不是互相独立的，而是不可分割的整体不是互相独立的，而是不可分割的整体.4）时间和空间关系的讨论时间和空间关系的讨论(a)若：若：t1=t2，x1=x2，则，则 t1=t2 在某一参照系中在某一参照系中同时、同地同时、同地所发生的两个事件，在任何所发生的两个事件，在任何参照系中测量都是参照系中测量都是同时同时发生的。发生的。第41页，共52页，编辑于2022年，星期日(b)若：若：x1=x2，t1 t2，则，则 在某一参照系中在某一参照系中同地同地所发生的两个事件的时间间隔为所发生的两个事件的时间间隔为固有时固有时，在另一参照系中测量的这一在另一参照系中测量的这一时间时间间隔间隔膨胀膨胀。(c)在某一参照系中在某一参照系中不同时不同时、不同地不同地所发生的两所发生的两 个事件的时间个事件的时间间隔间隔在不同参照系中观在不同参照系中观察的两事件发生的察的两事件发生的顺序，有可能颠倒顺序，有可能颠倒！第42页，共52页，编辑于2022年，星期日(d)因果律不变因果律不变S系中先后发生两事件系中先后发生两事件根据相对论，根据相对论，vs不可能大于光速。不可能大于光速。有因果关系的相关事件的先后顺序是不会颠倒的有因果关系的相关事件的先后顺序是不会颠倒的!第43页，共52页，编辑于2022年，星期日一、相对论动量、质量一、相对论动量、质量1、动量的定义：、动量的定义：2、从、从动量守恒定律动量守恒定律和和孤立系统孤立系统的的质量守恒质量守恒出发，出发，考察质考察质量量m 随速率的变化情况随速率的变化情况 全同粒子的完全非弹性碰撞。设全同粒子的完全非弹性碰撞。设S系以速度系以速度u相对相对S系沿系沿x 轴的正向运动，在轴的正向运动，在S系中有两个相同的质点系中有两个相同的质点A和和B，以大小，以大小相等而方向相反的速度相等而方向相反的速度u和和-u沿沿x轴方轴方向运动，这两个质点撞后粘合成一质点向运动，这两个质点撞后粘合成一质点C。用。用mA和和mB分别表示分别表示A、B的质量，的质量，M表表示示C的质量。的质量。14-5 狭义相对论质点动力学简介狭义相对论质点动力学简介第44页，共52页，编辑于2022年，星期日S系中系中A、B的速度分别为：的速度分别为：在在S系中碰撞过程的动量守恒表达式为：系中碰撞过程的动量守恒表达式为：第45页，共52页，编辑于2022年，星期日相对论质量公式：相对论质量公式：讨论：讨论：(1)v 是粒子相对于某一参照系的速率，而不是某两个是粒子相对于某一参照系的速率，而不是某两个参照系的相对速率。同一粒子相对于不同参照系有不同参照系的相对速率。同一粒子相对于不同参照系有不同的速率时，在这些参照系中测得的这一粒子的质量也是的速率时，在这些参照系中测得的这一粒子的质量也是不同的。不同的。(3)当当vc时，时，m趋于趋于m0，这时可，这时可认为物体的质量与速率无关，就等于认为物体的质量与速率无关，就等于静止质量。这就是牛顿力学讨论的情静止质量。这就是牛顿力学讨论的情况。况。(4)相对论动量：相对论动量：第46页，共52页，编辑于2022年，星期日二、狭义相对论力学的基本方程二、狭义相对论力学的基本方程三、相对论动能三、相对论动能粒子获得的动能等于合力所做的功：粒子获得的动能等于合力所做的功：第47页，共52页，编辑于2022年，星期日相对论动能：相对论动能：讨论：讨论：第48页，共52页，编辑于2022年，星期日四、相对论能量四、相对论能量(1)相对论能量相对论能量相对论动能公式相对论动能公式 是粒子静止时具有的能量，叫静止能量。是粒子静止时具有的能量，叫静止能量。是粒子以速率是粒子以速率v运动时具有的总能量，叫相对运动时具有的总能量，叫相对论总能量。论总能量。(2)核反应核反应 在核反应中，以在核反应中，以m01 和和 m02分别代表反应粒子和生成粒子分别代表反应粒子和生成粒子的总静止质量，以的总静止质量，以Ek1和和Ek 2分别代表反应前后的总动能，分别代表反应前后的总动能，依能量守恒，有：依能量守恒，有：质能关系式质能关系式第49页，共52页，编辑于2022年，星期日1克铀裂变释放的能量是克铀裂变释放的能量是1克煤的克煤的250万倍。万倍。1克氘聚变释放能量是铀的克氘聚变释放能量是铀的4倍，煤的倍，煤的1000万倍。万倍。(3)相对论动量能量关系式相对论动量能量关系式第50页，共52页，编辑于2022年，星期日 例题例题 把电子从把电子从v1=0.9c 加速到加速到 v2=0.97c 时电子的质量时电子的质量增加多少？增加多少？解：解：v1 时的电子能量为时的电子能量为v2 时的电子能量为时的电子能量为能量增量能量增量第51页，共52页，编辑于2022年，星期日 例题例题 有一静止质量为有一静止质量为m0的粒子，具有初速度的粒子，具有初速度v=0.4c。试。试求：求：(1)若粒子速度增加一倍，它的动量为初动量的多少倍若粒子速度增加一倍，它的动量为初动量的多少倍？(2)若使粒子的末动量这初动量的若使粒子的末动量这初动量的10倍，则粒子末速度为倍，则粒子末速度为初速度的多少倍？初速度的多少倍？解：解：第52页，共52页，编辑于2022年，星期日