函数的概念（1）公开课一等奖ppt课件.ppt
1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念(1)(1)一、复习引入：一、复习引入：初中（传统）的函数的定义是什么？初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有设在一个变化过程中有两个变量两个变量x和和y，如果对于，如果对于x的每一个值的每一个值，y都都有唯一有唯一的值与它的值与它对应对应，那么就说，那么就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.并将自变量并将自变量x取值的集合取值的集合叫做函数的叫做函数的定义域定义域，和自变量，和自变量x的值对应的的值对应的y值叫值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的做函数值，函数值的集合叫做函数的值域值域.这种用这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.初中已经学过：正比例函数、反比例函数、初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。一次函数、二次函数等。1.引例引例1(P15)一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击落到地面击中目标。炮弹的射高为中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度，且炮弹距地面的高度h（单位：（单位：m）随时间）随时间t（单位：（单位：s）变化的规律是）变化的规律是 （）提出以下提出以下问题问题:(1)(1)炮炮弹飞弹飞行行1 1秒、秒、8 8秒、秒、1515秒、秒、2525秒秒时时距地面多高？距地面多高？(2)(2)炮炮弹弹何何时时距离地面最高距离地面最高?(3)(3)你能指出你能指出变变量量t t和和h h的取的取值值范范围吗围吗?分分别别用集合用集合A A和和集合集合B B表示出来。表示出来。(4)(4)对对于集合于集合A A中的任意一个中的任意一个时间时间t,t,按照按照对应对应关系关系 ,在集合在集合B B中是否都有唯中是否都有唯一确定的高度一确定的高度h h和它和它对应对应?2.引例引例2P15 问题如下问题如下:(1)1983、1985、1997年的臭氧空洞面积大约年的臭氧空洞面积大约 分别是多少分别是多少?哪一年的臭氧空洞面积最大哪一年的臭氧空洞面积最大?最大最大达到多少达到多少?(2)哪些年的臭氧空洞面积大约是哪些年的臭氧空洞面积大约是15 (3)分别写出时间分别写出时间t和臭氧空洞面积和臭氧空洞面积S的变化范围的变化范围,并分别用集合并分别用集合A、B表示出来。表示出来。(4)对于集合对于集合A中的每一个中的每一个t值按照图象所示是否在值按照图象所示是否在B中都有唯一的中都有唯一的S值与它对应值与它对应?3 3 引例引例33”八五八五”计计划以来我国城划以来我国城镇镇居民恩格居民恩格尔尔系系数数变变化情况化情况时间1991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998199919992000200020012001系数53.853.852.952.950.150.149.949.949.949.948.648.646.446.444.544.541.941.939.239.217.917.9(请请学生回学生回顾顾近十年来自己家庭生活的近十年来自己家庭生活的变变化化):):问题问题1:1:在你的在你的记忆记忆中中,你家你家现现在的物在的物质质生活和以前有生活和以前有什么不同什么不同?主要反映在哪些方面主要反映在哪些方面?其中哪些方面的消其中哪些方面的消费费变变化大化大?哪些方面的消哪些方面的消费变费变化小化小?问题问题2:2:你你认为该认为该用什么数据来衡量家庭生活用什么数据来衡量家庭生活质质量的高低量的高低?问题问题3(P17):3(P17):阅读图阅读图表后仿照表后仿照 引例引例11、引例引例22描述表描述表中恩格中恩格尔尔系数和系数和时间时间(年份年份)的关系。的关系。4.问题问题:分析、归纳以上三个实例分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？二、讲解新课二、讲解新课（一）函数的有关概念 定义定义:设设A A、B B是是非空非空的数集的数集,如果按照某种确定的对如果按照某种确定的对应关系应关系f,f,使对于集合使对于集合A A中的中的任意一个数任意一个数x x,在集合在集合B B中中都都有唯一有唯一确定的数确定的数f(x)f(x)和它对应和它对应,那么就称那么就称 f:ABf:AB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数的一个函数(function),(function),记作记作y=f(x),xAy=f(x),xA。定义域定义域(domain)(domain):x x的取值范围的取值范围A A叫做函数的叫做函数的定义域定义域;与与x x值相对应的值相对应的y y值叫做值叫做函数值函数值。值域值域(range)(range):函数值的集合函数值的集合叫做函数的叫做函数的值域值域。函数符号函数符号 表示表示“y y是是x x的函数的函数”，有时简记作函数有时简记作函数问题：问题：y=1（x R）是函数吗）是函数吗?（二）已学函数的定义域和值域（二）已学函数的定义域和值域1.常数函数常数函数 2 2一次函数一次函数 4二次函数:3反比例函反比例函(三三)关于求定义域及函数的值关于求定义域及函数的值:例例1 1、已知函数、已知函数(1)求函数的定义域求函数的定义域(2)求求 的值的值(3)当当a0时，求时，求f(a),f(a-1)的值。的值。例例2 2、求下列函数的定、求下列函数的定义义域。域。（1）(2)(2)；(3)=x2 x+3 求：求：f(-1),f(a),f(x+1),f()，f(x2),f(f(x),例例3、已知：已知：注意：注意：1 在在 中中f表示表示对应对应法法则则，不同，不同的函数其含的函数其含义义不一不一样样。2 不一定是解析式，有不一定是解析式，有时时可能是可能是“列表列表”“图图象象”。3与与 是不同的，前者是不同的，前者为变为变数，数，后者后者为为常数。常数。（四）函数的三要素判断同一函数：（四）函数的三要素判断同一函数：对应对应法法则则f、定、定义义域域A、值值域域只有当只有当这这三要素完全相同三要素完全相同时时，两个函数才能，两个函数才能称称为为同一函数。当有解析式同一函数。当有解析式时时只要定只要定义义域与域与解析式一解析式一样样即可即可 例例4、下列函数中哪个与函数、下列函数中哪个与函数是同一个函数？是同一个函数？练习练习、下列各下列各组组中的两个函数是否中的两个函数是否为为相同相同的函数？的函数？三、小结：三、小结：1函数的定义函数的定义 2、函数的值：、函数的值：3、函数的三要素判断同一函数：、函数的三要素判断同一函数：4、关于求定义域、关于求定义域:四、作业四、作业 P24 A 1-6做作业本上做作业本上补补充：已知函数充：已知函数=4x+3，g(x)=x2,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x).小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠附赠附赠 中高考状元学习方中高考状元学习方中高考状元学习方中高考状元学习方法法法法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分英语分英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
