人教版七年级数学下册6.2_立方根(第二课时)课件.pptx

6.2 6.2 立方根（二）立方根（二）若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那么这个数叫做那么这个数叫做 a a 的立方根或三次方的立方根或三次方根。根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正数的立方根是一个、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个，负数的立方根是一个_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方根是它本身的数是；立方根是它本身的数是_ .平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_ ，算术平方根是它本，算术平方根是它本身的数是身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1已知已知 则则a=，a-2的立方根为的立方根为 .3.-8的立方根是的立方根是4.（-3）的立方根是）的立方根是 .的立方根是的立方根是 .6.一个数的立方根是一个数的立方根是 ，则这个数是，则这个数是 .，2的立方根是的立方根是 .的倒数是的倒数是 ；相反数是；相反数是 .335.27.8.-2-325-6-2要先计算512的立方根3、立方根的性质、立方根的性质4.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同相同点相同点:0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点：定义不同定义不同 个数不同个数不同表示方法不同表示方法不同 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同（1）正数的立方根是）正数的立方根是正正数数（2）负数的立方根是）负数的立方根是负负数数（3）0的立方根是的立方根是0（4）5 5、当、当x_x_时，时，有意义有意义取任意值6 6、将一个立方体的体积扩大到原来的、将一个立方体的体积扩大到原来的8 8倍，则它的棱倍，则它的棱长扩大到原来的长扩大到原来的_倍。倍。2讨讨 论论 一一-8-270.001从以上从以上4个式子中你能发现什么结论？个式子中你能发现什么结论？a讨讨 论论 二二-8-270.001从以上从以上4个式子中你能发现什么结论？个式子中你能发现什么结论？=立方根的性质立方根的性质求下列各式的值。问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用键来计算。键来计算。如如等都是无限不循环小数。等都是无限不循环小数。计算器计算器中的中的例例1方法一：方法一：方法二：方法二：利用计算器求下列各式的值利用计算器求下列各式的值,并用并用连接连接.被开方数越大被开方数越大,则它的立方根也越大则它的立方根也越大解解:例2 不用计算器，你能否估计3，4，的大小.Q27 50 64,1、比较下列各组数的大小、比较下列各组数的大小.解解:解解:3 3、比较大小、比较大小:4 4、估计大小、估计大小:先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:0.1110100600.01问题：从上面表格中你发现了什么规律问题：从上面表格中你发现了什么规律?60.6 0.06 归纳：归纳：被开方数被开方数的的小数点小数点每每向右向右（或左或左）移动）移动三位三位，开，开方后方后立方根立方根的的小数点小数点就就向右向右（或左）移动（或左）移动一位一位.。=0.06993-324.6-0.15072280328000要细心观察哦！要细心观察哦！例例3 3 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？(1)(1)x3+27=0+27=0；(2)125(2)125x3-64=0-64=0；(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.解解:(1):(1)x3 3+27=0.+27=0.x x=-3.=-3.=-3.=-3.x3 3=-27.=-27.(2)125(2)125x3 3-64=0.-64=0.x x=例例3 3 你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？(1)(1)x3+27=0+27=0；(2)125(2)125x3-64=0-64=0；(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.x x+1=2.+1=2.+1=2.+1=2.x x=1.=1.=1.=1.解：解：(3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0.-16=0.2(2(x+1)+1)3 3=16.=16.(x+1)+1)3 3=8.=8.求下列各式中的求下列各式中的x.(5)8x3+27=0 (6)(x-1)3-0.343=0 (7)(x+2)3+1=计算：计算：例例4 4解：解：=评析：正确区分立方根和平方评析：正确区分立方根和平方评析：正确区分立方根和平方评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。根的意义是解本题的关键。根的意义是解本题的关键。根的意义是解本题的关键。用心算一算用心算一算:仅供学习交流！仅供学习交流！课堂小结2.如何用计算器求一个数的立方根如何用计算器求一个数的立方根3.立方根和被开立方的数之间小数位的变化规律立方根和被开立方的数之间小数位的变化规律1.立方根的性质立方根的性质5及其应用及其应用4.会用立方根的定义求一个数会用立方根的定义求一个数x的值的值编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2023/1/11最新中小学教学课件28thank you!thank you!