人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习ppt课件.pptx

9.1 9.1 不等式不等式第九章不等式与不等式组考场对接考场对接题型一题型一 判断不等式的解判断不等式的解例题例题1 1 下列数值中不是不等式下列数值中不是不等式5x5x2x+92x+9的解的是的解的是().).A A5 B5 B4 C4 C3 D3 D2 2 9.1 不等式D D锦囊妙计锦囊妙计判断不等式的解的方法判断不等式的解的方法判断一个数值是不是不等式的解判断一个数值是不是不等式的解,就是先把它分别代入原不等就是先把它分别代入原不等式的左右两边进行计算式的左右两边进行计算,比较结果的大小比较结果的大小,若左右比较的符号与若左右比较的符号与原不等式一致原不等式一致,则这个数值是原不等式的解；否则这个数值不则这个数值是原不等式的解；否则这个数值不是原不等式的解是原不等式的解.不等号不等号“”“”(或或“”“”)除了包含除了包含“”(或或“90分分,设小明答小明答对了了x道道题,则根据不等关系就可以列出不等式根据不等关系就可以列出不等式,进而求解而求解.9.2 一元一次不等式解解 设小明答小明答对了了x道道题,根据根据题意意,得得10 x-5(20-x)90,解得解得x .x取整数取整数,x最小最小为13.答：他至少要答答：他至少要答对13道道题例题例题9 9 某商店某商店5 5月月1 1日举行促销优惠活动日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商当天到该商店购买商品有两种优惠方案品有两种优惠方案,方案一：用方案一：用168168元购买会员卡成为会员后元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的一律按商品价格的8 8折付款；方折付款；方案二：若不购买会员卡案二：若不购买会员卡,则购买商店内任何商品则购买商店内任何商品,一律按商品一律按商品价格的价格的9.59.5折付款折付款.已知小敏已知小敏5 5月月1 1日前不是该商店的会员日前不是该商店的会员.(1)(1)若小敏不购买会员卡若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为所购买商品的价格为120120元时元时,实际实际应支付多少元？应支付多少元？(2)(2)请帮小敏算一算请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时所购买商品的价格在什么范围内时,采用采用方案一更合算方案一更合算.9.2 一元一次不等式9.2 一元一次不等式分析分析 (1)按方案二直接按方案二直接计算；算；(2)设出出购买商品的价格之后商品的价格之后,根据方案一和方案二的根据方案一和方案二的优惠政策列惠政策列不等式求解不等式求解.解解 (1)1200.95=114(元元),即即实际应支付支付114元元.(2)设购买商品的价格商品的价格为x元元,由由题意意,得得0.8x+1680.95x,解得解得x1120.即当即当购买商品的价格超商品的价格超过1120元元时,采用方案一更合算采用方案一更合算.锦囊妙计锦囊妙计列不等式解决实际问题的方法列不等式解决实际问题的方法(1)(1)通过审题抓住关键词通过审题抓住关键词,如：如：“至少至少”,“超过超过”等等,将实际将实际问题中的数量关系转化为不等关系问题中的数量关系转化为不等关系,列出不等式；列出不等式；(2)(2)解不等式解不等式,结合实际意义结合实际意义(如正整数解如正整数解)确定答案确定答案.9.2 一元一次不等式9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组第九章不等式与不等式组考场对接考场对接题型一题型一 解一元一次不等式组解一元一次不等式组9.3 一元一次不等式组例题例题1 1 解不等式组：解不等式组：分析分析 先解出不等式先解出不等式组中的两个不等式中的两个不等式,再根据再根据“同大取大同大取大,同小取小同小取小,大大小小大中小小大中间找找,大大小小找不到大大小小找不到”的的规律写出不等式律写出不等式组的解集的解集 9.3 一元一次不等式组解解 解不等式解不等式,得得x6解不等式解不等式,得得x13所以所以这个不等式个不等式组的解集的解集为6x 13 锦囊妙计锦囊妙计不等式组的求解方法不等式组的求解方法(1)(1)借助数轴：把各个不等式的解集在数轴上表示出来借助数轴：把各个不等式的解集在数轴上表示出来,其公共部其公共部分就是不等式组的解集分就是不等式组的解集.(2).(2)利用口诀：同大取大利用口诀：同大取大,同小取小同小取小,大小大小小大中间找小大中间找,大大小小找不到大大小小找不到.口诀的理解：口诀的理解：当不等号的方向一致时当不等号的方向一致时,“同大取大同大取大,同小取小同小取小”.当不等号的方向相反时当不等号的方向相反时,(a),(a)若未知数的取值比较大的数小若未知数的取值比较大的数小,比较小的数大比较小的数大,则不等式组的解集在两数之间；则不等式组的解集在两数之间；(b)(b)若未知数的取若未知数的取值比较大的数还大值比较大的数还大,比较小的数还小比较小的数还小,则不等式组无解则不等式组无解.9.3 一元一次不等式组例题例题2 2 陕西中考陕西中考 把不等式组把不等式组 的解集表示在数轴上的解集表示在数轴上,正确的是正确的是().).题型二题型二 不等式组解集的表示不等式组解集的表示D D9.3 一元一次不等式组9.3 一元一次不等式组分析分析 解不等式解不等式x+21,得得x-1,解不等式解不等式3-x 0,得得x 3.所以不等式所以不等式组的解集是的解集是1x 3,然后把不等式然后把不等式组的解集表示在数的解集表示在数轴上上(向右画；向右画；向左画向左画),最后做出判断最后做出判断.锦囊妙计锦囊妙计在数轴上表示不等式组解集的方法在数轴上表示不等式组解集的方法在数轴上表示不等式组的解集时在数轴上表示不等式组的解集时,大于向右画大于向右画,小于向左画小于向左画,有等号为实心圆点有等号为实心圆点,无等号为空心圆圈无等号为空心圆圈.9.3 一元一次不等式组题型三题型三 特殊不等式组的解法特殊不等式组的解法9.3 一元一次不等式组例题例题3 3 解不等式组：解不等式组：-1-1 5.5.9.3 一元一次不等式组解解 方法方法1：连不等式可不等式可转化化为不等式不等式组解不等式解不等式,得得x-1.解不等式解不等式,得得x8.所以不等式所以不等式组的解集的解集为-1x 8.方法方法2：去分母：去分母,得得-32x-115.移移项,得得-3+12x15+1.合并同合并同类项,得得-22x 16.系数化系数化为1,得得-1x 8.所以不等式所以不等式组的解集的解集为-1x 8.锦囊妙计锦囊妙计连不等式的求解策略连不等式的求解策略(1)(1)一般可以将连不等式转化为不等式组求解；一般可以将连不等式转化为不等式组求解；(2)(2)只有中间部只有中间部分含有未知数的连不等式分含有未知数的连不等式,可以直接利用不等式的性质逐步变可以直接利用不等式的性质逐步变形为形为a ax xb b的形式的形式.9.3 一元一次不等式组题型四题型四 求一元一次不等式组的特殊解求一元一次不等式组的特殊解9.3 一元一次不等式组B B例题例题4 4 不等式组不等式组 的非负整数解的个数是的非负整数解的个数是().).A A4 B4 B5 C5 C6 D6 D7 79.3 一元一次不等式组锦囊妙计锦囊妙计不等式组特殊解的求解策略不等式组特殊解的求解策略首先需要求出不等式组的解集首先需要求出不等式组的解集,然后在不等式组的解集中找出然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等如非负整数解、最小整数解等).).另外另外,为为了直观了直观,可借助数轴确定不等式组的特殊解可借助数轴确定不等式组的特殊解.9.3 一元一次不等式组题型五题型五 根据一元一次不等式组的解集求待定字母的值根据一元一次不等式组的解集求待定字母的值9.3 一元一次不等式组例题例题5 5 鄂州中考鄂州中考 若不等式组若不等式组 的解集为的解集为3 3x x4,4,则不等式则不等式ax+bax+b0 0的解集为的解集为.锦囊妙计锦囊妙计由不等式由不等式(组组)的解集求待定字母的值的解集求待定字母的值当不等式或不等式组的解集确定时当不等式或不等式组的解集确定时,往往逆用不等式或不等式往往逆用不等式或不等式组解集的意义组解集的意义,构造关于待定字母的方程构造关于待定字母的方程(组组)求得待定字母求得待定字母,从而解决问题从而解决问题.9.3 一元一次不等式组题型六题型六 由不等式组有由不等式组有(无无)解求待定字母的取值范围解求待定字母的取值范围9.3 一元一次不等式组B B例题例题6 6 若不等式组若不等式组 无解无解,则则a a的取值范围是的取值范围是().).A Aa1 Ba1 Da1 Da1a19.3 一元一次不等式组分析分析 首先解不等式首先解不等式组,得得.由由题意意,得不等式得不等式组无解无解,用数用数轴表示其解集如表示其解集如图9-3-4所示所示.由由图可得可得4a-a+5,解得解得a1.锦囊妙计锦囊妙计由不等式组有由不等式组有(无无)解求待定字母的取值范围的步骤解求待定字母的取值范围的步骤(1)(1)分别求出不等式组中各不等式的解集；分别求出不等式组中各不等式的解集；(2)(2)结合数轴结合数轴,根据不等式组有根据不等式组有(无无)解的条件构造关于待定字解的条件构造关于待定字母的不等式母的不等式(组组)求解求解.9.3 一元一次不等式组题型七题型七 根据一元一次不等式组的整数解求待定字母的取值范围根据一元一次不等式组的整数解求待定字母的取值范围9.3 一元一次不等式组例题例题7 7 若关于若关于x x的不等式组的不等式组 有四个整数解有四个整数解,则则a a的取值范围是的取值范围是().).B B9.3 一元一次不等式组9.3 一元一次不等式组锦囊妙计锦囊妙计由不等式组特殊解的数量求字母取值范围的步骤由不等式组特殊解的数量求字母取值范围的步骤(1)(1)解原不等式组或其中可解的不等式解原不等式组或其中可解的不等式,用字母表示出解集；用字母表示出解集；(2)(2)根据解集中不等号的方向根据解集中不等号的方向,以及特殊解的最大值和最小值以及特殊解的最大值和最小值,推断字母的取值范围推断字母的取值范围,列出关于字母的不等式列出关于字母的不等式(组组),),此时一定此时一定要认真分析其是否包含临界值；要认真分析其是否包含临界值；(3)(3)解列出的不等式解列出的不等式(组组),),求得字母的取值范围求得字母的取值范围.9.3 一元一次不等式组题型八题型八 方程组与不等式组的综合应用方程组与不等式组的综合应用9.3 一元一次不等式组例题例题8 8 已知关于已知关于x,yx,y的方程组的方程组 的解满足不等的解满足不等式组式组 求满足条件的求满足条件的m m的整数值的整数值.9.3 一元一次不等式组解解 对于方程于方程组+,得得3x+y=3m+4.-,得得x+5y=m+4.根据根据题意意,得得解不等式解不等式组,得得-4m-.故故满足条件的足条件的m的整数的整数值有有-3,-2.题型九题型九 一元一次不等式组在实际问题中的应用一元一次不等式组在实际问题中的应用9.3 一元一次不等式组例题例题9 9 某商店需要购进甲、乙两种商品共某商店需要购进甲、乙两种商品共160160件件,其进价和售价其进价和售价如下表：如下表：(1)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利若商店计划销售完这批商品后能获利11001100元元,问甲、乙两种商问甲、乙两种商品应分别购进多少件？品应分别购进多少件？(2)(2)若商店计划投入资金少于若商店计划投入资金少于43004300元元,且销售完这批商品后获利多且销售完这批商品后获利多于于12601260元元,请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案购货方案.9.3 一元一次不等式组解解 (1)设甲种商品甲种商品应购进x件件,乙种商品乙种商品应购进y件件.根据根据题意意,得得解得解得答：甲种商品答：甲种商品购进100件件,乙种商品乙种商品购进60件件.(2)设甲种商品甲种商品购进a件件,则乙种商品乙种商品购进(160-a)件件.根据根据题意意,得得解不等式解不等式组,得得65a68.a为非非负整数整数,a可取可取66,67.160-a相相应取取94,93.故有两种故有两种购货方案：方案：方案一：甲种商品方案一：甲种商品购进66件件,乙种商品乙种商品购进94件件.方案二：甲种商品方案二：甲种商品购进67件件,乙种商品乙种商品购进93件件.其中其中获利最大的利最大的购货方案是方案一方案是方案一.第九章 不等式与不等式组第九章 不等式与不等式组章末复习知识框架归纳整合素养提升中考链接知识框架知识框架章末复习不等式与不等式与不等式组不等式组不等关系不等关系用符号用符号“”(“”“”)或或“”“”连接的式子连接的式子不等式的不等式的性质性质不等式的两边加不等式的两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)_,)_,不等号的方向不不等号的方向不不等式两边乘（或除以）同一个正数不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等不等号的方向不变号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等不等号的方向改变号的方向改变不等式不等式的解集的解集在数轴上表示在数轴上表示不等式的解集不等式的解集画数轴画数轴,定边界定边界,定方向定方向章末复习不等式与不等式与不等式组不等式组一元一次一元一次不等式不等式一元一次一元一次不等式组不等式组定义定义定义定义解法解法解法解法应用应用含有一个未知数含有一个未知数,未知数未知数的次数是的次数是1 1的不等式的不等式去分母去分母,去括号去括号,移项移项,合并同类项合并同类项,系数化为系数化为1 1关键是找到不等关系关键是找到不等关系(1)(1)解不等式组中的各个不等式；解不等式组中的各个不等式；(2)(2)在数轴上表示各个不等式的解集；在数轴上表示各个不等式的解集；(3)(3)写出不等式组的解集写出不等式组的解集章末复习归纳整合归纳整合【要点指要点指导】(1)(1)不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),),不不等号的方向不变；等号的方向不变；(2)(2)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不等号的方向不变；不等号的方向不变；(3)(3)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不等号的方向改变不等号的方向改变.专题一专题一 不等式的性质不等式的性质章末复习例例1 1 下列不等式变形正确的是下列不等式变形正确的是().).A A由由a ab,b,得得a-2a-2b-2 Bb-2 B由由a ab,b,得得-2a-2a-2b-2bC C由由a ab,b,得得|a|a|b|D|b|D由由a ab,b,得得a a2 2b b2 2 B B章末复习章末复习相关相关题1-1 1-1 下列命题正确的是下列命题正确的是().).A A若若a ab,bb,bc,c,则则a ac Bc B若若a ab,b,则则acacbcbcC C若若a ab,b,则则acac2 2bcbc2 2 D D若若acac2 2bcbc2 2,则则a ab bD D章末复习相关相关题1-2 1-2 若若a ab b0,0,则下列式子：则下列式子：aa1 1 b b2 2；1 1；aab babab；中中,正确的正确的有有().).A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个C C章末复习【要点指要点指导】解一元一次方程与一元一次不等式解一元一次方程与一元一次不等式,二者一般二者一般都经过都经过“去分母去分母”“”“去括号去括号”“”“移项移项”“”“合并同类项合并同类项”“”“系系数化为数化为1 1”,把左边变成单独的一个未知数把左边变成单独的一个未知数,右边变成一个右边变成一个常数常数.但不同的是但不同的是,在在“去分母去分母”与与“系数化为系数化为1 1”时时,方程方程两边都乘两边都乘(或除以或除以)同一个负数同一个负数,等号不变等号不变,而在不等式两边而在不等式两边都乘都乘(或除以或除以)同一个负数时同一个负数时,不等号的方向改变不等号的方向改变.专题二专题二 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法章末复习例例2 2 解不等式解不等式 ,并把它的解集表示在如图并把它的解集表示在如图9-9-Z-1Z-1所示的数轴上所示的数轴上.章末复习解解 去分母去分母,得得2(2x-1)3x-4.2(2x-1)3x-4.去括号去括号,得得4x-23x-4.4x-23x-4.移项、合并同类项移项、合并同类项,得得x x-2.-2.所以不等式的解集为所以不等式的解集为x x-2.-2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图这个不等式的解集在数轴上的表示如图9-Z-29-Z-2所示所示.章末复习相关相关题2-1 2-1 南充中考南充中考 不等式不等式 -1-1的正整数解的的正整数解的个数是个数是().).A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个D D章末复习相关相关题2-22-2 郴州中考郴州中考 解不等式解不等式4(x-1)+33x,4(x-1)+33x,并把它的解并把它的解集在数轴上表示出来集在数轴上表示出来.章末复习解解 去括号，得去括号，得4x4x4 433x.33x.移项，得移项，得4x4x3x43x43.3.合并同类项，得合并同类项，得x1.x1.故不等式的解集为故不等式的解集为x1.x1.把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：章末复习【要点指要点指导】(1)(1)解不等式组一般是先分别求出不等式组中各个解不等式组一般是先分别求出不等式组中各个不等式的解集不等式的解集,再求出它们的公共部分再求出它们的公共部分(在数轴上表示出来在数轴上表示出来),),就就得到不等式组的解集得到不等式组的解集.(2).(2)在数轴上表示不等式的解集要注意在数轴上表示不等式的解集要注意“两两定定”：一是定边界点：一是定边界点,定边界点时要注意点是实心圆点还是空心定边界点时要注意点是实心圆点还是空心圆圈圆圈,有等号时画实心圆点有等号时画实心圆点,无等号时画空心圆圈；二是定方向无等号时画空心圆圈；二是定方向,定方向的原则是大于向右画定方向的原则是大于向右画,小于向左画小于向左画.专题三专题三 一元一次不等式组的解法及解集的确定一元一次不等式组的解法及解集的确定章末复习例例3 3 解不等式组解不等式组 并把它的解集在数轴上并把它的解集在数轴上表示出来表示出来.章末复习解解 解不等式解不等式,得得x-2.x-2.解不等式解不等式,得得x x1.1.所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为-2-2x x1.1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图这个不等式的解集在数轴上的表示如图9-Z-39-Z-3所示所示.章末复习相关相关题3-1 3-1 威海中考威海中考 不等式组不等式组 的解集的解集在数轴上表示正确的是在数轴上表示正确的是().).B B章末复习解析解析 由第一个不等式解得由第一个不等式解得x x2 2，由第二个不等式解得由第二个不等式解得x1x1，故不等式组的解集为故不等式组的解集为x x2.2.章末复习相关相关题3-2 3-2 解不等式组解不等式组 并把它的解集表示在并把它的解集表示在如图如图9-Z-59-Z-5所示的数轴上所示的数轴上.章末复习章末复习【要点指要点指导】根据不等式根据不等式(组组)的解集确定不等式的解集确定不等式(组组)中待定字母中待定字母的值或取值范围有以下三种常用方法：的值或取值范围有以下三种常用方法：(1)(1)逆用不等式逆用不等式(组组)的解的解集；集；(2)(2)分类讨论；分类讨论；(3)(3)借助数轴借助数轴.专题四专题四 根据不等式（组）的解集确定待定字母的值或取值范围根据不等式（组）的解集确定待定字母的值或取值范围章末复习例例4 4 若不等式组若不等式组 无解无解,求求m m的取值范围的取值范围.章末复习分析分析 如图如图9-Z-6,9-Z-6,当当m+1m+12m-12m-1时时,不等式组无解不等式组无解.其本质是确定不等其本质是确定不等式组解集的逆向思维式组解集的逆向思维.章末复习解解 因为原不等式组无解因为原不等式组无解,所以所以m+12m-1.m+12m-1.解这个关于解这个关于m m的不等式的不等式,得得m2,m2,所以所以m m的取值范围是的取值范围是 m2.m2.章末复习相关相关题4 4 龙东中考龙东中考 若不等式组若不等式组 有有3 3个整数解个整数解,则则m m的的取值范围是取值范围是.2 2m3m3章末复习【要点指要点指导】列一元一次不等式解应用题的一般步骤：列一元一次不等式解应用题的一般步骤：(1)(1)审：弄审：弄清题意和题目中的数量关系；清题意和题目中的数量关系；(2)(2)设：设未知数；设：设未知数；(3)(3)列：找出能列：找出能够表示应用题全部含义的不等关系够表示应用题全部含义的不等关系,并根据不等关系列出不等式；并根据不等关系列出不等式；(4)(4)解：解这个不等式解：解这个不等式,求出解集；求出解集；(5)(5)验：检验不等式的解集是验：检验不等式的解集是否合理否合理,是否符合实际情况；是否符合实际情况；(6)(6)答：写出答案答：写出答案.专题五专题五 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用章末复习例例5 5 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100100元后元后,超出超出100100元的部分按元的部分按90%90%收费；在乙商场累计购物超过收费；在乙商场累计购物超过5050元后元后,超出超出5050元元的部分按的部分按95%95%收费收费.设小红在同一商场累计购物设小红在同一商场累计购物x x元元,其中其中x100.x100.(1)(1)根据题意根据题意,填写下表填写下表(单位：元单位：元)：(2)(2)当当x x取何值时取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同？小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)(3)当小红在同一商场累计购物超过当小红在同一商场累计购物超过100100元时元时,在哪家商场的实在哪家商场的实际花费少？际花费少？章末复习分析分析 (1)(1)先根据两种方案填表；先根据两种方案填表；(2)(2)根据根据“在甲、乙两商场的实际花费在甲、乙两商场的实际花费相同相同”列方程求解；列方程求解；(3)(3)分情况讨论在哪家商场的实际花费少分情况讨论在哪家商场的实际花费少.章末复习解解 (1)(1)在甲商场：在甲商场：271,0.9x+10271,0.9x+10；在乙商场：在乙商场：278,0.95x+2.5.278,0.95x+2.5.(2)(2)根据题意根据题意,得得0.9x+10=0.95x+2.5,0.9x+10=0.95x+2.5,解得解得x=150.x=150.当当x=150 x=150时时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同小红在甲、乙两商场的实际花费相同.(3)(3)由由0.9x+100.95x+2.5,0.9x+10150.x150.由由0.9x+100.95x+2.5,0.9x+100.95x+2.5,解得解得x150.x150.当小红累计购物超过当小红累计购物超过150150元时元时,在甲商场的实际花费少；在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过当小红累计购物超过100100元而不到元而不到150150元时元时,在乙商场的实际花费少在乙商场的实际花费少.章末复习相关相关题5 5 为增强市民的节能意识为增强市民的节能意识,某市试行阶梯电价某市试行阶梯电价.从从20142014年年开始开始,按照每户每年的用电量分按照每户每年的用电量分三个档次计费三个档次计费,具体规定见图具体规定见图9-9-Z-7.Z-7.小明统计了自家小明统计了自家20182018年前年前5 5个月的实际用电量为个月的实际用电量为13001300度度,请请帮助小明分析下面的问题：帮助小明分析下面的问题：章末复习(1)(1)若小明家计划若小明家计划20182018年全年的用电量不超过年全年的用电量不超过25202520度度,则则6 6至至1212月月份小明家平均每月用电量最多为多少度份小明家平均每月用电量最多为多少度(保留整数保留整数)？(2)(2)若小明家若小明家20182018年年6 6至至1212月份平均每月用电量等于前月份平均每月用电量等于前5 5个月的平个月的平均每月用电量均每月用电量,则小明家则小明家20182018年应交总电费多少元？年应交总电费多少元？章末复习解解 (1)(1)设设6 6至至1212月份小明家平均每月用电量为月份小明家平均每月用电量为x x度，度，则则7x7x1300252013002520，解得解得x174.x174.x x为整数，为整数，x x最大为最大为174 .174 .答：答：6 6至至1212月份小明家平均每月用电量最多为月份小明家平均每月用电量最多为174174度度(2)1300512(2)13005123120(3120(度度)，3120312025202520600(600(度度)，25200.5525200.556000.606000.601746(1746(元元)答：小明家答：小明家20182018年应交总电费年应交总电费17461746元元专题专题 数形结合思想数形结合思想章末复习素养提升素养提升【要点指要点指导】数形结合思想是通过数与形之间的对应关系和数形结合思想是通过数与形之间的对应关系和相互转化解决问题的思想方法相互转化解决问题的思想方法.数缺形时少直观数缺形时少直观,形少数时形少数时难入微难入微.不等式组中各个不等式的公共解集可通过数轴法确不等式组中各个不等式的公共解集可通过数轴法确定；反过来定；反过来,利用数轴展示出的不等式利用数轴展示出的不等式(组组)的解集情况的解集情况,如如有解、无解或整数解有解、无解或整数解,可确定不等式可确定不等式(组组)中待定字母的值或中待定字母的值或取值范围取值范围.章末复习例例1 1 若不等式组若不等式组 恰有两个整数解恰有两个整数解,则则m m的取值范围为的取值范围为.-1m 0-1m 0章末复习分析分析 不等式组的解集为不等式组的解集为m-1x1.m-1x1.又不等式组有两个整数解又不等式组有两个整数解,则整数解为则整数解为1,0,1,0,所以不等式组的解集在所以不等式组的解集在数轴上的表示有如图数轴上的表示有如图9-Z-89-Z-8所示两种情况：所示两种情况：所以所以-2-2m-1-1,m-1-1,所以所以-1-1m0.m-32xa-3的解集如图的解集如图9-Z-99-Z-9所示所示,则则a a的值等于的值等于().).A A0 0 B B1 C1 C-1-1 D D2 2B B相关相关题1-2 1-2 如果关于如果关于x x的不等式的不等式-kx+60-kx+60的正整数解为的正整数解为1,2,3,1,2,3,那么正整数那么正整数k=k=.章末复习2 2解析解析 由不等式的解集为由不等式的解集为x x6 6k k及及x x的正整数解为的正整数解为1 1，2 2，3 3，结合数轴，结合数轴可得可得3 36 6k k4 4，即，即2k2k3.3.又因为又因为k k为正整数，所以为正整数，所以k k2.2.章末复习中考链接中考链接母题母题1 1(教材教材P120P120习题习题9.19.1第第4 4题题)设设mn,mn,用用“”填空：填空：(1)m-5(1)m-5n-5n-5；(2)m+4(2)m+4n+4n+4；(3)6m(3)6m6n6n；(4)-m(4)-m-n.-n.章末复习考点：考点：不等式的性质不等式的性质.考情：考情：不等式的性质是中考中重要的考点不等式的性质是中考中重要的考点,灵活运用不等式的性灵活运用不等式的性质解决简单的问题是命题热点质解决简单的问题是命题热点,通常以填空题或选择题的形式出现通常以填空题或选择题的形式出现.策略：策略：灵活运用不等式的性质是解答这类问题的关键灵活运用不等式的性质是解答这类问题的关键.章末复习链接链接1 1 广西中考广西中考 若若mn,mn,则下列不等式正确的是则下列不等式正确的是().).A Am-2m-2n-2 Bn-2 B C C6m6n D6m-8n-8m-8nB B分析分析 A.A.将将mnmn两边都减两边都减2,2,得得m-2n-2,m-2n-2,此选项错误；此选项错误；B.B.将将mnmn两边都除以两边都除以4,4,得得 ,此选项正确；此选项正确；C.C.将将mnmn两边都乘两边都乘6,6,得得6m6n,6m6n,此选项错误；此选项错误；D.D.将将mnmn两边都乘两边都乘-8,-8,得得-8m-8n,-8m6(1)x+26；(2)2x10(2)2x0.1(3)x-20.1；(4)-3x10.(4)-3x2(4x+3)(1)3(2x+5)2(4x+3)；(2)10-4(x-4)2(x-1)(2)10-4(x-4)2(x-1)；章末复习考点：考点：不等式的解法不等式的解法.考情：考情：不等式的解法是中考中重要的考点不等式的解法是中考中重要的考点,它主要考查不等式的它主要考查不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集解法以及在数轴上表示不等式的解集,常常以简单解答题的形式常常以简单解答题的形式出现出现.策略：策略：熟练掌握解不等式的步骤是解答这类问题的关键熟练掌握解不等式的步骤是解答这类问题的关键.章末复习链接链接4 4 桂林中考桂林中考 解不等式解不等式 x+1,x+1,并把它的解集在数并把它的解集在数轴上表示出来轴上表示出来.章末复习解解 去分母去分母,得得5x-13x+3,5x-13x+3,移项移项,得得5x-3x3+1,5x-3x3+1,合并同类项合并同类项,得得2x4,2x4,系数化为系数化为1,1,得得x2.x2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图这个不等式的解集在数轴上的表示如图9-Z-139-Z-13所示所示.章末复习链接链接5 5 毕节中考毕节中考 若关于若关于x x的一元一次不等式的一元一次不等式 -2-2的解的解集为集为x x4,4,则则m m的值为的值为().).A A14 B14 B7 C7 C-2 D-2 D2 2分析分析 -2,m-2x-6,x m+3.-2,m-2x-6,x m+3.关于关于x x的一元一次不等式的一元一次不等式 -2-2的解集为的解集为x4,x4,m+3=4,m+3=4,解得解得m=2m=2故选故选D DD D章末复习母题母题4 4(教材教材P130P130习题习题9.39.3第第2 2题题)解下列不等式组：解下列不等式组：章末复习考点：考点：一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法.考情：考情：不等式组的解法是本章的一个重要知识点不等式组的解法是本章的一个重要知识点,它主要考查不等它主要考查不等式组的解法以及在数轴上表示不等式组的解集的方法式组的解法以及在数轴上表示不等式组的解集的方法,常常以解常常以解答题的形式出现答题的形式出现 .策略：策略：先分别求出不等式组中各个不等式的解集先分别求出不等式组中各个不等式的解集,借助数轴确定借助数轴确定不等式组的解集是解答这类题目的关键不等式组的解集是解答这类题目的关键.章末复习链接链接6 6 临沂中考临沂中考 不等式组不等式组 的正整数解的个数是的正整数解的个数是().).A A5 B5 B4 C4 C3 D3 D2 2C C分析分析 解不等式解不等式1-2x3,1-2x-1,x-1,解不等式解不等式 2,2,得得x3,x3,则不等式组的解集为则不等式组的解集为-1x-11,x1,不等式组的解集为不等式组的解集为1x21x2将其表示在数轴上如图将其表示在数轴上如图9-Z-149-Z-14所示所示章末复习母题母题5 5(教材教材P130P130习题习题9.39.3第第6 6题题)把一些书分给几名同学把一些书分给几名同学,如果每人分如果每人分3 3本本,那么余那么余8 8本；如果前面本；如果前面的每名同学分的每名同学分5 5本本,那么最后一人就分不到那么最后一人就分不到3 3本本.这些书有多少本这些书有多少本？共有多少人？共有多少人？章末复习考点：考点：不等式的实际应用不等式的实际应用.考情：考情：一元一次不等式的应用是本章的难点一元一次不等式的应用是本章的难点,它主要考查同学们它主要考查同学们运用不等式知识解决实际问题的能力运用不等式知识解决实际问题的能力,试题难度中等试题难度中等.策略：策略：根据题意建立不等式模型根据题意建立不等式模型,通过解不等式求解通过解不等式求解.章末复习链接链接8 8 攀枝花中考攀枝花中考 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5 5元元(即行驶距离不超过即行驶距离不超过2 2千米都需付千米都需付5 5元车费元车费),),超过超过2 2千米以后千米以后,每增加每增加1 1千米千米,加收加收1.81.8元元(不足不足1 1千米按千米按1 1千米计千米计).).某同学从家某同学从家乘出租车到学校乘出租车到学校,付了车费付了车费24.824.8元元.求该同学的家到学校的距求该同学的家到学校的距离在什么范围内离在什么范围内.章末复习解解 设该同学的家到学校的距离是设该同学的家到学校的距离是x x千米千米,依题意得依题意得24.8-1.85+1.8(x-2)24.8,24.8-1.85+1.8(x-2)24.8,解得解得12x1312x13故该同学的家到学校的距离大于故该同学的家到学校的距离大于1212千米且小千米且小于等于于等于1313千米千米.