工学第4章静强度和疲劳强度的概率设计法课件.ppt

第第4章章 静强度和疲劳强度静强度和疲劳强度的概率设计法的概率设计法(疲劳强度概率设计法疲劳强度概率设计法)4.3疲劳强度概率设计法疲劳强度概率设计法n n零件或构件的疲劳强度与很多因素有零件或构件的疲劳强度与很多因素有关，计算比较麻烦，因此疲劳强度设关，计算比较麻烦，因此疲劳强度设计常常以验算为主。通常可先按静强计常常以验算为主。通常可先按静强度设计定出具体尺寸、结构和加工情度设计定出具体尺寸、结构和加工情况后，再验算可靠度或预计可靠寿命。况后，再验算可靠度或预计可靠寿命。4.3.1 变应力和变载荷的类型变应力和变载荷的类型 n n应力和载荷的变化规律基本上是类似的，应力和载荷的变化规律基本上是类似的，广义的应力就包括载荷。广义的应力就包括载荷。n n应力随时间变化的记录称为应力时间历程，应力随时间变化的记录称为应力时间历程，按其变化规律可分为三种类型。按其变化规律可分为三种类型。n n图图图图a a为稳定变应力，即每一周期的应力变化幅度均为稳定变应力，即每一周期的应力变化幅度均为稳定变应力，即每一周期的应力变化幅度均为稳定变应力，即每一周期的应力变化幅度均保持为常数；保持为常数；保持为常数；保持为常数；n n图图图图b b为规律性不稳定变应力，其应力幅度也随时间为规律性不稳定变应力，其应力幅度也随时间为规律性不稳定变应力，其应力幅度也随时间为规律性不稳定变应力，其应力幅度也随时间变化，但在经历过一定的时间变化，但在经历过一定的时间变化，但在经历过一定的时间变化，但在经历过一定的时间(一个大周期一个大周期一个大周期一个大周期)后，后，后，后，又重复原来的变化。又重复原来的变化。又重复原来的变化。又重复原来的变化。n n图图图图c c为随机不稳定变应力，其变化无明显的规律性。为随机不稳定变应力，其变化无明显的规律性。为随机不稳定变应力，其变化无明显的规律性。为随机不稳定变应力，其变化无明显的规律性。n n严格的讲，任何零件或构件所承受的应力严格的讲，任何零件或构件所承受的应力都属于随机性不稳定变应力。但为了研究都属于随机性不稳定变应力。但为了研究和应用的方便，常近似假定或简化为规律和应用的方便，常近似假定或简化为规律性不稳定变应力和稳定变应力。性不稳定变应力和稳定变应力。n n 应力的随机性按其在设计中的影响可分为应力的随机性按其在设计中的影响可分为两种。一种是产品本身所受应力历程的随两种。一种是产品本身所受应力历程的随机性，称之为应力的纵向分布。它是反映机性，称之为应力的纵向分布。它是反映产品本身所受应力随时问的随机变化；另产品本身所受应力随时问的随机变化；另一种是同样产品间所受应力的差异，称之一种是同样产品间所受应力的差异，称之为应力的横向分布。它是反映两同样产品为应力的横向分布。它是反映两同样产品在同样工作条件下，由于受一些随机因素在同样工作条件下，由于受一些随机因素的影响而实际引起的应力不一致。的影响而实际引起的应力不一致。n n例如，同样类型的一批汽车，在相同的载例如，同样类型的一批汽车，在相同的载荷、道路等情况下对其后轴进行应力实测，荷、道路等情况下对其后轴进行应力实测，各车本身应力随机的变化记录就反映了应各车本身应力随机的变化记录就反映了应力随时间变化的历程；若从各个记录中找力随时间变化的历程；若从各个记录中找出各自的最大应力，一般这些最大应力的出各自的最大应力，一般这些最大应力的不一致就反映了同样产品间的差异。实践不一致就反映了同样产品间的差异。实践表明，它们的应力历程各不相同，但经统表明，它们的应力历程各不相同，但经统计处理后可发现各个应力历程的分布规律计处理后可发现各个应力历程的分布规律是一致的，而分布参数并不一致。是一致的，而分布参数并不一致。n n分布参数间的变异也可统计整理得出其分分布参数间的变异也可统计整理得出其分布规律。一般应力历程常用布规律。一般应力历程常用分布等来描述。分布等来描述。而分布参数的随机性则常用正态分布来描而分布参数的随机性则常用正态分布来描述。这里应注意，应力历程的变异是导致述。这里应注意，应力历程的变异是导致产品疲劳失效的根源，而同样产品间应力产品疲劳失效的根源，而同样产品间应力的变异则是疲劳强度概率法设计的基础。的变异则是疲劳强度概率法设计的基础。4.3.2零件的疲劳强度零件的疲劳强度n n由于结构、尺寸、表面状态不同等情况的由于结构、尺寸、表面状态不同等情况的影响，零件或构件的疲劳强度往往比标准影响，零件或构件的疲劳强度往往比标准光滑试件的到的材料疲劳强度低。用具体光滑试件的到的材料疲劳强度低。用具体零件做相应载荷的疲劳试验，直接求的零零件做相应载荷的疲劳试验，直接求的零件的疲劳强度是最符合实际情况的，然而件的疲劳强度是最符合实际情况的，然而难以办到。一般是利用相应的系数对材料难以办到。一般是利用相应的系数对材料的疲劳强度进行适当的修正作为零件的疲的疲劳强度进行适当的修正作为零件的疲劳强度。劳强度。受对称循环变应力时疲劳强度的设计受对称循环变应力时疲劳强度的设计n n上图所示的上图所示的S-N曲线是用常规疲劳实验方法曲线是用常规疲劳实验方法获得的，可近似看作是失效概率为获得的，可近似看作是失效概率为50%。由图知，疲劳强度随着应力循环次数由图知，疲劳强度随着应力循环次数N的增的增加而减少。零件的加而减少。零件的-1CN与材料的与材料的-1N之差之差值值则则随着随着应应力循力循环环次数次数N的减小而减小。当的减小而减小。当S-N曲线开始接近水平时，其循环次数记为曲线开始接近水平时，其循环次数记为N，并规定应力循环次数，并规定应力循环次数N=103时记为时记为N0。n标准光滑试件疲劳强度变异系数标准光滑试件疲劳强度变异系数V-1由由同炉材同炉材质质疲疲劳劳强强度差异的度差异的变变异系数异系数(见见下表下表)和不和不现现炉材炉材质质疲疲劳劳强强度差异系数度差异系数组组成。若成。若没有不同炉材没有不同炉材质质疲疲劳劳强强度差异的度差异的变变异系数，异系数，则则可近似用可近似用强强度的度的变变异系数代替。异系数代替。n对对常用常用钢钢制零件的体制零件的体积积强强度，若未做度，若未做专门专门的的试验试验可参考下表可参考下表选选取取V-1几种国产钢铁的疲劳极限几种国产钢铁的疲劳极限几种国产钢铁的疲劳极限几种国产钢铁的疲劳极限n n强化系数的变异系数强化系数的变异系数Vqn n综合修正系数的变异系数综合修正系数的变异系数VKC4.3.3近似近似P-S-N曲线和曲线和3s-S-N曲线的绘制和可曲线的绘制和可靠度的验算靠度的验算n n P-S-NP-S-N曲线和曲线和曲线和曲线和3s-S-N3s-S-N曲线最好通过试验绘成。一般，曲线最好通过试验绘成。一般，曲线最好通过试验绘成。一般，曲线最好通过试验绘成。一般，曲线的左分支在四五个应力水平用成组试验法进曲线的左分支在四五个应力水平用成组试验法进曲线的左分支在四五个应力水平用成组试验法进曲线的左分支在四五个应力水平用成组试验法进行寿命试验，然后统计处理求出每一应力水平下行寿命试验，然后统计处理求出每一应力水平下行寿命试验，然后统计处理求出每一应力水平下行寿命试验，然后统计处理求出每一应力水平下的寿命分布。曲线的右分支在指定的的寿命分布。曲线的右分支在指定的的寿命分布。曲线的右分支在指定的的寿命分布。曲线的右分支在指定的N(N(一般略大一般略大一般略大一般略大于于于于N N)处用升降法进行疲劳强度试验，然后求出处用升降法进行疲劳强度试验，然后求出处用升降法进行疲劳强度试验，然后求出处用升降法进行疲劳强度试验，然后求出其均值和标准差。其均值和标准差。其均值和标准差。其均值和标准差。n n将同一失效概率的点用光滑曲线连接起来即为将同一失效概率的点用光滑曲线连接起来即为将同一失效概率的点用光滑曲线连接起来即为将同一失效概率的点用光滑曲线连接起来即为P-P-S-NS-N曲线。若将各均值点和失效概率曲线。若将各均值点和失效概率曲线。若将各均值点和失效概率曲线。若将各均值点和失效概率p=0.001 35p=0.001 35的的的的试验点试验点试验点试验点(即均值减去即均值减去即均值减去即均值减去3 3倍的标准差倍的标准差倍的标准差倍的标准差)分别连接起来即分别连接起来即分别连接起来即分别连接起来即为为为为3s-S-N3s-S-N曲线。这些曲线在双对数坐标系中为直曲线。这些曲线在双对数坐标系中为直曲线。这些曲线在双对数坐标系中为直曲线。这些曲线在双对数坐标系中为直线，可用直线方程来描述。线，可用直线方程来描述。线，可用直线方程来描述。线，可用直线方程来描述。n n若因经济等原因不能做具体的实验时，可按下属若因经济等原因不能做具体的实验时，可按下属若因经济等原因不能做具体的实验时，可按下属若因经济等原因不能做具体的实验时，可按下属步骤绘制近似的步骤绘制近似的步骤绘制近似的步骤绘制近似的P-S-NP-S-N曲线和和曲线和和曲线和和曲线和和3s-S-N3s-S-N曲线。曲线。曲线。曲线。1)绘制标准光滑试件的均值绘制标准光滑试件的均值S-N曲线。曲线。n n根据重要程度的不同和经济条件，可用标根据重要程度的不同和经济条件，可用标准光滑试件按成组试验法和升降法绘制较准光滑试件按成组试验法和升降法绘制较精确的精确的P-S-N曲线。也可用较少的试件绘制曲线。也可用较少的试件绘制常规的常规的S-N曲线，把它作为均值曲线，把它作为均值S-N曲线；曲线；n n对于常用的钢铁可近似取对于常用的钢铁可近似取N=(110)106;(-1)可近似按下面两个表由可近似按下面两个表由(-b)估估算。算。n nN0=103时的疲劳强度均值时的疲劳强度均值(-1N0)=(0.61.0)(-b)。n n将横坐标和纵坐标都取为对数，则在双对将横坐标和纵坐标都取为对数，则在双对数坐标纸上均值数坐标纸上均值S-N曲线近似为一直线，故曲线近似为一直线，故在坐标纸上描得在坐标纸上描得a、b两点，即可用直线绘两点，即可用直线绘得近似的均值得近似的均值S-N曲线。曲线。2)绘制零件的均值绘制零件的均值S-N曲线曲线n n将标准光滑试件的均值将标准光滑试件的均值S-N曲线针对具体的曲线针对具体的应力集中、绝对尺寸和表面情况进行适当应力集中、绝对尺寸和表面情况进行适当的修正，即可绘得零件的均值的修正，即可绘得零件的均值S-N曲线。曲线。n n对标准试件近似均值对标准试件近似均值S-N曲线曲线(如上图中的如上图中的b-a-c)，可将，可将(-1)和和(-1N0)按前面给出的按前面给出的修正方法求得修正方法求得(-1C)和和(-1CN0)，即可用直，即可用直线绘得零件的近似均值线绘得零件的近似均值S-N曲线曲线(如上图的如上图的b-a-c)。3)绘制零件的绘制零件的P-S-N曲线曲线n n对零件的均值对零件的均值对零件的均值对零件的均值S-NS-N曲线按前面的方法，就曲线按前面的方法，就曲线按前面的方法，就曲线按前面的方法，就N N 和和和和N N0 0分别求出疲劳强度的标准差分别求出疲劳强度的标准差分别求出疲劳强度的标准差分别求出疲劳强度的标准差s s-1C-1C和和和和s s -1CN-1CN0 0,则则则则N N 和和和和N N0 0时不同失效概率时不同失效概率时不同失效概率时不同失效概率P P的疲劳强度可以按下式求出。的疲劳强度可以按下式求出。的疲劳强度可以按下式求出。的疲劳强度可以按下式求出。n n求得上面两个值后，在图上描点，并对相求得上面两个值后，在图上描点，并对相同失效概率的点用直线相连，即得零件的同失效概率的点用直线相连，即得零件的P-S-N曲线。曲线。4.3.4按等效应力验算可靠度按等效应力验算可靠度4.3.5 受复合应力时验算可靠度受复合应力时验算可靠度(1)当取当取N=106，N0=103，(-1)=0.45(b)，(-1N0)=0.85(b)时，时，P-S-N曲线的绘制。曲线的绘制。(2)当取当取(K)=1.53，(b)=0.92，()=0.92，(q)=1时，时，P-S-N曲线的绘制。曲线的绘制。(3)当当N=105时，验算零件不疲劳失效的可靠度。时，验算零件不疲劳失效的可靠度。4.3.6疲劳寿命的可靠性预计疲劳寿命的可靠性预计1.恒幅应力的可靠预计恒幅应力的可靠预计(1)恒幅常应力的可靠寿命预计恒幅常应力的可靠寿命预计(2)恒幅变应力的可靠寿命预计恒幅变应力的可靠寿命预计2.非恒幅应力的可靠寿命预计非恒幅应力的可靠寿命预计